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PCM   ATIVIDADE 4 Resolução

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SOCIEDADE UNIVERSITÁRIA REDENTOR 
FACULDADE REDENTOR 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA, CIVIL, PRODUÇÃO 
 "Princípio de Ciências dos Materiais - PCM" 
 RESOLUÇÃO - ATIVIDADE 2 
Prof. DSc. Valtency Ferreira Guimarães 
 
 
Para as questões de 1 a 6, deve ser assinalada apenas uma alternativa. Você deve assinalar a 
alternativa CORRETA se todas as outras estiverem erradas, e deve assinalar a alternativa 
INCORRETA se todas as outras estiverem certas. 
Questão 1. 
a) Muitos materiais sólidos possuem uma ordenação de longa distância no arranjo de seus átomos constituintes, que é 
denominada rede cristalina. 
b) A menor porção da rede com característica geométrica definida é denominada célula unitária do sistema cristalino. 
c) As estruturas mais empacotadas são a CFC e a HC, ou seja, o volume ocupado por átomos na célula é maior em 
relação a estrutura CCC. 
d) A organização atômica existente no material não influencia em suas propriedades mecânicas. 
e) No interior de um material cristalino não existe uma ordem atômica perfeita, pois todos os materiais possuem 
defeitos ou imperfeições. 
Questão 2. 
a) Estruturas cristalinas são arranjos regulares, tridimensionais, de átomos no espaço. 
b) A regularidade com que os átomos se agregam nos sólidos decorre de condições geométricas impostas pelos átomos 
envolvidos, pelo tipo de ligação atômica e pela compacidade. 
c) A estrutura do cristal perfeito é um agrupamento regular de átomos, distribuídos numa rede espacial, os arranjos 
atômicos podem ser descritos completamente pela especificação das posições dos átomos num modelo unitário 
repetitivo da rede espacial. 
d) As estruturas cristalinas observadas nos sólidos são descritas através de um conceito geométrico chamado rede 
espacial, e podem ser explicadas pelo modo como os poliedros de coordenação se agrupam, a fim de minimizar a energia 
do sólido. 
e) Os pontos de uma célula unitária representam posições atômicas, mas não podem representar pontos da rede. 
Questão 3. 
a) A célula unitária é uma forma de representação da unidade que se repete indefinidamente numa estrutura cristalina. 
b) O FAE da estrutura cristalina CFC é igual ao da estrutura cristalina HC. 
c) Para as estruturas cristalinas CFC e CCC, existem dois tipos diferentes de sítios intersticiais. Em cada caso, um tipo 
de sítio é maior do que o outro, e este sítio maior é normalmente ocupado por átomos de impurezas. 
d) Os cristais apresentam estrutura cristalina cujas células unitárias são representadas através de esferas rígidas. 
e) A razão entre o comprimento da aresta a da célula unitária CCC e seu raio atômico R é dada por: 
 
 
 
 
 
 . 
Questão 4. 
a) Na estrutura cristalina CCC, existem dois átomos por célula unitária. 
b) O número de coordenação dos átomos na estrutura cristalina CCC é igual a 8. 
c) A relação entre o comprimento da aresta a da célula unitária CFC e o raio r dos átomos é: 
d) Sabendo-se que o bário possui estrutura CCC e parâmetro de rede a = 0,5019 nm, a 20 ºC, o valor do raio de um 
átomo de bário será: R = 0,1273 nm. 
e) Se o cobre é CFC e possui parâmetro de rede a = 0,3615 nm, o raio de um átomo de cobre será: R = 0,1278 nm 
Questão 5. 
a) O volume de uma célula unitária CFC em termos do raio atômico R é dado por: 
 
b) O Fator de Empacotamento Atômico (FEA) para a estrutura cristalina CFC é de 0,84. 
c) O Fator de Empacotamento Atômico (FEA) para a estrutura cristalina HC é igual a 0,70. 
d) O conhecimento da estrutura cristalina de um sólido metálico não permite o cálculo da sua densidade verdadeira. 
e) A ionização tem um efeito significativo sobre a estrutura cristalina dos metais; por exemplo, o FEA pode aumentar em 
função dessa ionização. 
Questão 6. 
a) O número de coordenação dos átomos na estrutura cristalina HC é igual 8. 
b) O cádmio tem raio atômico r = 0,148 nm. Sabendo que o fator de empilhamento é FEA = 0,74, pode-se afirmar que 
o volume da célula unitária será igual a VC = 0,310 nm
3
. 
c) O zinco puro tem estrutura cristalina HC e parâmetros de rede a = 0,2665 nm e c = 0,4947 nm. O volume da célula 
unitária da estrutura cristalina do zinco é igual a VC = 0,09128 nm
3
. 
d) A razão entre o parâmetro de rede e o raio atômico (a/r) para um metal que possui a estrutura CCC é: a/r = 0,786 
e) O cobre tem estrutura cristalina CFC, raio atômico r = 0,1278 nm e massa atômica M = 63,54 g/mol. Considerando 
que os átomos são esferas rígidas que se tocam ao longo das diagonais das faces da célula unitária CFC, o valor teórico 
da densidade do cobre é igual a ρ = 9,36 g/cm3. 
Questão 7. 
A figura mostra a estrutura cúbica de face centrada (CFC) para metais 
mostrando o arranjo de átomos para uma célula unitária e o empacotamento 
real de átomos dentro da célula unitária. Sabendo que o níquel (Ni) apresenta 
esta estrutura e possui um raio atômico igual a R = 0,125.10
-7
 cm, determine 
quantas células unitárias estão presentes em um centímetro cúbico do Ni. 
a = 4r/√ 2 ; Raio atômico do Ni = 0,125.10
-7 
cm 
 
Vcubo= a
3 
= [(4x 0,125.10
-7 cm) / √2]3 = [(0,5.10-7 cm)/ √ 2]3 
= [(0,3536.10
-7
cm]
3 
= 0,0441.10
-21 
cm
3 
Quantidade de células unitárias=1 cm
3 
/ 0,0441.10
-21 
cm
3
 
= 2,267.10
22
 células unitárias! 
 
Questão 8. Você acompanhou nas aulas a definição de célula unitária. Um estudante, ao estudar as estruturas dos 
 
materiais cristalinos, organizou uma tabela contendo diversas informações sobre as principais células unitárias, como o 
arranjo de pontos da rede para uma célula unitária, o empacotamento real de átomos dentro da célula unitária, o número 
de átomos, o fator de empacotamento atômico (FEA), a relação entre o parâmetro de rede e o raio (a/R), a estrutura 
repetitiva da estrutura equivalente a muitas células unitárias adjacentes, etc. 
 I II III IV V VI 
A 
 
a/R = 4R/√2 
 
HC 
 
FEA = 0,68 
B FEA = 0,84 
 
Nátomos = 2 a/R = 2 NC = 8 a/R = 1/2 
C CFC 
 
 
CCC 
 
Nátomos = 4 
D 
 
Nátomos = 6 a/R = 4R/√3 FEA = 0,74 NC = 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em seguida, o estudante fez algumas correlações. Assinale e corrija as correlações INCORRETAS: 
Correlação 1 → A-III com B-I ERRADO! Vale 0,74 (CFC) 
Correlação 2 → C-II com A-VI 
Correlação 3 → C-IV com C-V 
Correlação 4 → A-V com D-V 
Correlação 5 → B-II com C-VI ERRADO! Estrutura HC, Nátomos = 6 
 
 
 
 
 
Questão 9. 
O zircônio (Z = 40) possui estrutura cristalina HC como representada, 
massa atômica AZr = 91,2 g/mol e densidade ρZr = 6,51 g/cm
3
.
 
Determine o volume de sua célula unitária em m
3
.