Ativ.1 Matematica financeira2

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PRESTE ATENÇÃO - VOCÊ DEVE ENVIAR AS ATIVIDADES DAS AULAS 1 , 2 e 3 NO PORTIFÓLIO 3. Esse CONJUNTO DE ATIVIDADE VALE 10 PONTOS. 
▪ NÃO separe as questões em aula 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8. 
 ▪ As envie como aula 1.
Dúvidas me perguntem no quadro de aviso
(se sentir dificuldades na digitação, envie apenas respostas)
Aula 1 –
TAXAS EQUIVALENTES
Definição: Duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital, durante o mesmo período de tempo, produzem o mesmo rendimento. 
EXERCICIOS 
1) Qual a taxa anual equivalente a:
8% ao mês;
10% ao semestre 
15% ao bimestre
7% ao trimestre
R: A taxa anual equivalente a 8% ao mês é de 151,82
R: A taxa anual equivalente a 10% ao semestre é de 21
R: A taxa anual equivalente a 15% ao bimestre é de 131,3
R: A taxa anual equivalente a 7% ao trimestre é de 31,07
2) A taxa efetiva anual é de 243.5% . qual é equivalente taxa mensal?
R: O equivalente a taxa mensal é 10.82
3) se você tem cheque especial, verifique com o gerente qual a taxa mensal e qual a taxa anual que o seu banco esta cobrando de juros. (opcional) 
Exemplo resolvido 
Qual a taxa anual equivalente a:
2% ao mês;
Resolução:
a) ia = ?; im = 2%
Para a equivalência entre ANO e MÊS, temos:
1 + ia = (1 + im)12 
1 + ia = (1,02)12 
1 + ia = 1,2682
ia = 1,2682 - 1 
ia = 0,2682 = 26,82%
2 ) veja um exemplo A equivalência de semestre para mês é de 1 para 6 ou seja 1/6
Temos
(1+ip)=(1, + 1.8126 ) 1/6
(1+ip)=(2,8126) 0,16666
(1+ip)=1.1880
Agora isolamos o valor de i
ip=1.1880– 1
ip=0.1880 multiplicamos por 100 que da
i = 18,80%
AULA 2 – juros compostos 
Calcular o montante, ao final de um ano de aplicação, do capital R$ 15.000,00, à taxa composta de 8% ao mês
Cn=C0X(1+i)^n
C12=15.000x(1+0,08) elevado a 12
C12=15.000x(1,08) elev. A 12
C12=15.000x2.5181
C12=37,7715
O Montante é de 37,7715
O capital R$ 3.500,00 foi aplicado durante 9 meses à taxa de 6,5% ao mês. Qual o valor dos juros compostos produzidos?
C= 3.500x (1+0,065) elev. a 9
C=3.500x (1,065) elev a 9
C= 3.500x1,762570
C=6.168,995 (6.168,995 -3.500= 2.668,995)
C= 2.668,95
O Valor dos juros compostos produzidos é de 2.668,95
Determinado capital gerou, após 24 meses, um montante de R$ 15.000,00. Sabendo que a taxa de juros é de 2% ao mês, determine o valor desse capital.
Cn=Cox (1+i)^n
15.000=Cox (1+0,02) elev. a 24
15.000=Cox (1,02) elev a 24
15.000=Cox (1,608437)
Co= 15.000:1,608437
Co= 9325,82
O valor do capital é de 9325,82
Um agiota empresta R$ 5.000,00 a uma taxa de juros capitalizados de 15% ao mês. Calcule o total de juros a serem pagos, quitando-se a dívida após 6 meses
J= 5.000 X [(1+0,15) elev. 6 -1]
J= 5.000 X [ (1,15) elev 6 -1]
J=5.000X [ 2,313060]-1
J=5.000 x 1,31060
J= 6.56530
O total de juros é 6.56530
 5) Uma aplicação de R$ 30.000,00 a uma taxa mensal de 4% no regime de capitalização composta, ao final de um bimestre, gera um capital acumulado de: 
a) R$ 32.400,00       b) R$ 31.827,00       c) R$ 32.448,00      d) R$ 33.120,00     e) R$ 33.200,00
FV= 30.000 X (1+0,04) 2
FV=30.000 X (1,04) 2
FV= 30.000 x (1,0816) 
Fv = 30.000 x 1,0816
FV = 32.448
Atividades aula 3
– Valor nominal e valor atual
A= FV/ (1+i) n
 D = FV – A 
Um título com valor nominal de $ 2.000,00 foi resgatado dois meses antes do seu vencimento, sendo, por isso, concedido uma taxa de 2% ao mês. Nesse caso, qual o valor atual do título? Considere desconto composto racional 
VP = 2.000/ (1+0.02) 2
VP= 2.000/ ( 1,02)2
VP= 2.000/1,0404
VP=1.922,33
D=FV-VP
D=2.000-1.922,33
D= 77,67
O valor do desconto é de R$ 77,67
– Calcular o desconto de um título cujo valor nominal é de R$ 2.000, descontado 3 meses antes do vencimento. Sabendo que 
a taxa é de 5% ao mês. Considere desconto composto racional
VP= 2.000 / ( 1+0,05) 3
VP=2.000/ (1,05)3
VP=2.000/ (1,157625)
VP=2.000/1,157625
VP= 1.727,67
D= FV-VP
D=2.000- 1.727,67
D= 272,33
 
O desconto foi de R$ 272,33
 
Deseja-se resgatar um título com valor nominal de R$ 15. 000,00, faltando 5 meses para o seu vencimento. Determine o valor atual, sabendo que a taxa de desconto é igual a 5% ao mês. Considere desconto composto racional
VP= 15.000/( 1+0,05)5
VP= 15.000/ (1,05)
VP= 15.000/(1.276281)
VP= 15.000/ 1,276281
VP= 11.752,89
O Valor atual é de R$ 11.752,89
D= 15.000-11.752,89
D= 3.249,11
Desconto é de R$ 3.249,11