Exercício Algebra Aula6

Prévia do material em texto

10/06/2015 Exercício
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?p0=248209920&p1=658093077730691000&p2=5902040967120&p3=19607610 1/2
Qual a condição para K, para que os vetores sejam Linearmente Independentes? v1 = (1, ­2, K); v2
= (1, 0, 1) e v3 = (1, ­1, ­2).
Um conjunto de  p  vetores  { v1, v2, ... , vp}  é dito linearmente independente se, e somente se, na equação:
  a1v1 + a2v2 + ... + apvp = O, onde  O  é o vetor nulo e  ai  ,  i = 1, 2, ... , p são escalares, temos:
 
 Considere as afirmações, abaixo, sendo  S = c um subconjunto de um espaço vetorial  V, não trivial de dimensão finita.
I ­ O conjunto de todas as combinações lineares dos vetores v1, ... , vp é um espaço vetorial
II ­ Se  { v1, ... , vp­1 } gera  V, então  S  gera  V
III ­  Se { v1, ... , vp­1 } é linearmente dependente, então  S  também é.
Considere os vetores do R3: u = (1,3,5) ; v = (2,­1,3)  e w = (­3,2,­4). Resolva a equação vetorial
x.u+y.v+z.w=0 e decida a dependência linear dos vetores (l.i. ou l.d.).
 
CCE1003_EX_A6_201503122468     » 00:10  de 40 min.   Lupa  
Aluno: FRANCINE DOS SANTOS BERCE Matrícula: 201503122468
Disciplina: CCE1003 ­ ÁLGEBRA LINEAR  Período Acad.: 2015.1 (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você  fará  agora  seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO!  Lembre­se  que  este  exercício  é  opcional, mas  não  valerá  ponto  para  sua  avaliação.  O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado
na sua AV e AVS.
1.
K ≠ ­2
K ≠ 0
K ≠ 5
K ≠ ­5
K ≠ ­1
2.
a1 = a2 =  ... = ap = 0  como uma das possíveis soluções
a1 = a2 =  ... = ap = 0  como única solução
ai = p
ai ≠ 0 
ai  ,  i = 1, 2, ... , p , tal que existe pelo menos um ai ≠ 0
3.
 I  e  II  são verdadeiras ,  III  é falsa
 I  e  III  são falsas,  II  é verdadeira
 I,  II  e III  são falsas
 I  e  II  são falsas,  III  é verdadeira
 I  e  III  são verdadeiras,  II  é falsa
4.
x=y=z=0 e os vetores são l.i.
x=­1;y=11 e z=7 e os vetores são l.i.
x=y=z=0 e os vetores são l.d.
x=­z/7 e y=11z/7 e os vetores são l.d.
x=­z/7 e y=11z/7 e os vetores são l.i.
 
10/06/2015 Exercício
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?p0=248209920&p1=658093077730691000&p2=5902040967120&p3=19607610 2/2
Complete a afirmativa abaixo com a alternativa correta:
Os vetores  v1,  v2, ... ,  vp  em um Espaço Vetorial  V  formam uma base para  V  se ...   
Dados os vetores: v1 =  [22­1] , v2 = [341] , v3 =  [121] e v4 = [284] , marque a alternativa correta 
5.
os vetores v1,  v2, ... ,  vp  formam um subconjunto de  V
um dos vetores v1,  v2, ... ,  vp é o vetor nulo 
os vetores v1,  v2, ... ,  vp  formam um subespaço de  V
os vetores v1,  v2, ... ,  vp  são linearmente dependentes
os vetores v1,  v2, ... ,  vp  geram  V  e são linearmente independentes
6.
v4  não é combinação linear de  v1 , v2 , v3  e v4
 v2 não é combinação linear de  v1 , v2 , v3 e v4
 v1 não é combinação linear de  v1 , v2 , v3  e v4
 v4 não é combinação linear de  v1 , v2 e v3
 v4  é combinação linear de  v1 , v2 e v3
Legenda:      Questão não respondida     Questão não gravada     Questão gravada
Exercício inciado em 12/05/2015 03:49:13.