Aula 12 Exercicios bombas

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Enade 2005:
1) Deseja-se dimensionar uma bomba centrifuga para uma instalação predial. A população
estimada para efeito de projeto é de 750 pessoas e o consumo diário por pessoa é de 200
L/dia de água. A altura estática de aspiração (Altura de sucção) é de 2,5m e a altura estática
de recalque é de 40m. Considere que a perda de carga na aspiração (sucção) mais a altura
representativa da velocidade são equivalentes a 60% da altura de sucção e que a perda de
carga no recalque é equivalente a 40% da altura de recalque. Considere ainda que a bomba
deve funcionara por 6 horas por dia.
Utilizando as Figs 1 e 2, Determine:
a) O modelo da bomba padronizado pelo fabricante;
b) a potencia do motor;
c) entre qual valores esta o rendimento.
Enade 2005: Resolução
1) Deseja-se dimensionar uma bomba centrifuga para uma instalação predial. A população estimada
para efeito de projeto é de 750 pessoas e o consumo diário por pessoa é de 200 L/dia de água. A altura
estática de aspiração (altura de sucção) é de 2,5m e a altura estática de recalque é de 40m. Considere
que a perda de carga na aspiração (sucção) mais a altura representativa da velocidade são equivalentes
a 60% da altura de sucção e que a perda de carga no recalque é equivalente a 40% da altura de
recalque. Considere ainda que a bomba deve funcionara por 6 horas por dia.
Utilizando as Figs 1 e 2, Determine:
a) O modelo da bomba padronizado pelo fabricante;
b) a potencia do motor;
c) entre qual valores esta o rendimento.
Dados:
• Necessidade
� Consumo diário – 750 pessoas
� Consumo diário por pessoa – 200 L/dia
� hs = 2,5m
� hr = 40m
Δhs = 2,5m x 60%
Δhr = 40m x 40%
Hg =hs + hr ΔH=Δhs + Δhr
ΔH = 
FIG. 1 FIG. 2
Exemplo 1 - Enade 2005: Resolução
Vazão Requerida 
Q 750 x 200Qt de Pessoas x Consumo diário 150.000 L/dia
Q 150 m³/dia (Tempo funcionamento 6 h/dia) 25 m³/h
Q x Hm
Dados:
• Necessidade
� Consumo diário – 750 pessoas
� Consumo diário por pessoa – 200 L/dia
� hs = 2,5m
� hr = 40m
Exemplo 1 - Enade 2005: Resolução
Altura Manométrica 
Requerida [HM]
60 m
Hg = 2,5 + 40 42,5m
Hg =hs + hr
hs = 2,5m e hr = 40m
ΔH = Δhs + Δhr
Δhs = 2,5m x 60%
Δhr = 40m x 40%
ΔH = (0,6 . 2,5) + (0,4 . 40) 17,5m
Hm = 42,5 + 17,5 Hm = Hg + ΔH
Q = 25 m³/h
Hm = 60 m
Q x Hm
a) O modelo da bomba 
padronizado pelo 
fabricante?
b) a potencia do motor;
c) entre qual valores esta o
rendimento. 25
60
Enade 2005: Resolução – Ex.1
b) a potencia do motor;
Rotação
Enade 2005: Resolução– Ex.1
Qual carta deveremos
escolher???
A que selecionamos a
bomba, ou seja, 3500
rpm,
c) entre qual valores 
esta o rendimento.
b) a potencia do motor;
‘
11
Rotor = 186 mm
Potência = 11 CV
Motor Comercial
P = 12,5 CV
‘’
Rendimento 
ƞ entre 50,5 e 53%
Enade 2005: Resolução– Ex.1
Curva Q x P
Curva Q x Hm
Na Curva Q x Hm
• Q = 25 m³/h
• Hm = 60 m
Na Curva Q x P
Na Curva Q x Hm
Enade 2008 Questão 25:
2) Uma bomba centrifuga trabalha em condição plena, a 3500 rpm, com vazão de 80 m³/h,
carga de 140m, e absorve uma potencia de 65 Hp. Por motivos operacionais, esta bomba
deverá ter sua rotação reduzida em 20%.
Considerando essas informações, os valores
aproximados da nova carga da bomba (m) e da nova
potencia absorvida (Hp) serão, respectivamente:
a) 7 e 3
b) 90 e 33
c) 90 e 40
d) 105 e 40
e) 105 e 63
O gráfico ao lado, mostra a relação entre vazão, carga e
potencia absorvida em uma bomba centrifuga, conforme
as leis de semelhança .
Enade 2008 Questão 25:
2) Uma bomba centrifuga trabalha em condição plena, a 3500 rpm, com vazão de 80 m³/h, carga de 140m, e
absorve uma potencia de 65 Hp. Por motivos operacionais, esta bomba deverá ter sua rotação reduzida em
20%. O gráfico abaixo mostra a relação entre vazão, carga e potencia absorvida em uma bomba centrifuga,
Conforme as leis de semelhança Considerando essas informações, os valores aproximados da nova carga da
bomba (m) e da nova potencia absorvida (Hp) serão, respectivamente:
a) 7 e 3
b) 90 e 33
c) 90 e 40
d) 105 e 40
e) 105 e 63
Dados: 
1ª Condição 
N1 = 3500 rpm
Q1 = 80 m³/h
H1 = 140m
P1 = 65 Hp
Dados: 
2ªCondição 
N2 = 2800 rpm
Q1 = ?
H1 = ?
P1 = ?
Redução 20% Rpm
Duas formas de fazer:
1. LEIS DE SEMELHANÇA
2. CONFORME A CARTA GRAFICA
Nova Carga 
Nova carga da bomba (m) e da nova potencia absorvida (Hp):
a) 7 e 3
b) 90 e 33
c) 90 e 40
d) 105 e 40
e) 105 e 63
1ª Condição
N1 = 3500 rpm
Q1 = 80 m³/h
H1 = 140m
P1 = 65 Hp
2ª Condição
N2 = 2800 rpm
H1 = ?
P1 = ?
Enade 2008 Questão 25: Reosução Ex. 2
1. CONFORME AS LEIS DE SEMELHANÇA
�� = ��(
��
��
)² �� = ��	(
�
		
��		
)² = 89,6 m
Redução 20% Rpm
Nova Potência 
� = 
�(
��
��
)³ 
� = ��(
�
		
��		
)³ = 33,28 CV
Leis de semelhança
Resposta:
b) 90 e 33
Nova 
Carga 
Nova carga da bomba (m) e da nova potencia absorvida (Hp):
a) 7 e 3
b) 90 e 33
c) 90 e 40
d) 105 e 40
e) 105 e 63
1ª Condição
N1 = 3500 rpm
Q1 = 80 m³/h
H1 = 140m
P1 = 65 Hp
2ª Condição
N2 = 2800 rpm
H1 = ?
P1 = ?
Enade 2008 Questão 25: Reosução Ex. 2
2. CONFORME A CARTA GRAFICA
Redução 20% rotação
Nova 
Potencia 
62% Altura
50%
P2 = P1 X 0,5 
H2 = H1 x 0,62 140 x 0,62 = 86,8 m
65 X 0,5 = 32,5 CV
Resposta: b) 90 e 33
Enade 2008 Questão 39:
3) Considere a figura e as informações a seguir:
Dados:
• O rendimento do grupo motor-bomba é 0,8
• A vazão a ser recalcada é 5 L/s do reservatório inferior ate p reservatório superior, conforme Fig.;
• A perda de carga total para sucção é 0,85 m;
• A perda de carga total para recalque é 2,30 m
Qual a menor potencia, em CV, do motor comercial que deve ser especificado para este
caso?
(A) ¼ (B) 1/3 (C) ½ (D) ¾ (E) 1
Enade 2008 Questão 39: Resolução Ex. 3
Dados:
• O rendimento do grupo motor-bomba é 0,8
• A vazão a ser recalcada é 0,5 L/s do reservatório inferior ate
p/ reservatório superior, conforme Fig.;
• A perda de carga total para sucção é 0,85 m;
• A perda de carga total para recalque é 2,30 m
Solução:
 =
�				 �	�	�	�� (	��	)
��(	,
)
Dados:
• Ƞ = 0,8
• Q = 0,5 L/s = 5 x 10-4m³/h
• HTs = 0,85m;
• HTr = 2,30m
Hm= 45,8 - 3,5 + 0,85 + 2,3
 =
�				 �	�	�	�� (	��,��)
��(	,
) 
 = 	, �
	��
Hg = 45,8 – 3,5 
ΔH= ΔhTs + ΔhTr
ΔhTs= 0,85 e ΔhTr= 2,3m
Hm = Hg + ΔH
Hm= 42,3 + 3,15
Hm= 45,45 m
Qual a menor potencia, em CV, do motor comercial que deve ser especificado p/ este caso?
(A) ¼ (B) 1/3 (C) ½ (D) ¾ (E) 1