01-Limites

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Suponha uma placa de alumínio quadrada, 
que quando aquecida, expande 
uniformemente de acordo com a animação
a seguir .
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Aquecedor 
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Se é o comprimento do lado do quadrado,
logo a área da placa é calculada por
 . 
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Expressamos isto dizendo que quando se 
aproxima de , se aproxima de como
um limite. Simbolicamente escrevemos: 
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Será que, à medida que se aproxima de
um número real , então fica
cada vez mais próxima de algum número 
real ?
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Se a resposta for afirmativa, dizemos que
limite de ,quando tende para , é 
igual a . 
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Se é uma função e é um ponto de 
acumulação do domínio da aplicação, 
entende-se a notação 
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Qual o possível resultado para o seguinte
limite , sendo a função 
constante e um ponto qualquer do
domínio. 
 
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Em primeiro lugar, vamos visualizar a
 a representação geométrica do gráfico da função constante , supondo que o
 valor de seja positivo.
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Observe que para todo valor de próximo
de , teremos . 
Sendo assim podemos concluir que 
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Se é uma função constante
definida por , então
para todo . 
 
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Qual o possível resultado para o seguinte
limite , sendo a função 
identidade e um ponto qualquer do seu
domínio. 
 
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Em primeiro lugar, vamos a visualizar a
representação geométrica do gráfico
da função identidade.
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Se é a função identidade
 , então
para todo . 
 
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Considere tal que .
 Determine . 
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Se definida por é a 
função polinomial do 1º grau, então
para todo sendo e . 
 
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Se definida por 
é a função polinomial de grau n, então
para todo sendo para todo 
 
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Se definida por , então: 
 
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Determine caso exista os limites abaixo:
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Determine caso exista os limites abaixo:
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Aula disponível em
http://200.129.163.52/moodle/
disney@ufam.edu.br
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