10 EXERCÍCIOS MODULAÇÃO FM e PM

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UFMA/DEE 
Princípios de Comunicações 
Profa. Fátima Santos 
 
Exercícios – Modulação FM e PM 
 
 
1. Um sinal modulado em ângulo (PM), com portadora 
6104cw
rad/s , é expresso 
pela equação: 
 )3000sin(15)2000(5cos10)( ttsentwts c   
 Determine: 
a) A potência média de s(t) 
b) O desvio máximo de freqüência 
c) O desvio máximo de fase 
d) O índice de modulação 
e) A largura de faixa do sinal modulado 
 
 
 
2. Um sinal mensagem com freqüência máxima de 10KHz é modulado em modulador 
FM com índice de modulação igual a 4, portadora 600KHz e amplitude 1 V. Este é 
transmitido através de um FPF ideal com freqüência central de 600KHz e largura de 
faixa 50KHz. Esboce o espectro de amplitude e calcule a potência total do sinal na 
saída do filtro 
 
 
 
 
3. Considere um modulador FM com sensibilidade Kf = 2KHz com portadora em 
100KHz e amplitude 5V, no qual modula o sinal senoidal de frequência 2KHz com 
amplitude 3 V. Determine: 
a. O comportamento da frequência instantânea do sinal FM com o tempo 
b. O espectro do sinal FM 
c. A potência do sinal modulado FM 
d. A largura de faixa 
 
 
4. Uma portadora de 40 MHz é modulada por um sinal senoidal tal que o desvio 
máximo de freqüência é 50KHz. Determine o índice de modulação e a largura de 
faixa do sinal FM para um sinal modulante cuja freqüência maior seja: 
a. Fm = 1 KHz 
b. Fm = 50 KHz 
c. Fm = 200 KHz 
 
 
5. O sinal mensagem abaixo é modulado em freqüência com portadora senoidal com 
KHzfc 10
 e .
KHzf 1
 Desenhe a forma de onda FM 
 
 
 
 
 
6. Desenhe a forma de onda do sinal modulado FM e PM (sem ruído), considerando o 
sinal mensagem abaixo, portadora com 
610.2cw
 e Ac = 1, bem como as 
constantes 
2000fk
 e 
2

pk
 
 
 
 
 
 
7. Responda: 
a. Como um sinal modulado FM pode ser convertido para um sinal PM ? 
b. Por que a modulação angular também é conhecida como modulação não 
linear? 
 
 
 
 
8. O sinal mensagem abaixo (a) é modulado em freqüência com portadora senoidal 
com Ac = 4V 
KHzfc 10
 e 
KHzf 1
. Este sinal é demodulado pelo 
sistema apresentado a seguir (b). Desenhe a forma de onda em cada um dos pontos 
a, b, c, d e e do esquema. 
 
 
m(t) 
1 
-1 
 T=3 ms 
t (ms) 
t (s) 
m(t) 
1 
-1 
 
 
 
 
 
 
 
Formulário: 
)2cos()()(   tftmAts cc
 
 )(2cos)( tkmtfAts cc  
 



  
t
cc dmktfAts
0
)()(22cos)( 
 
tnftfJAts mc
n
nc )2cos()()(  



 
 
2
)(
2
2 cAPtsE 
 
  



n
n
c J
A
PtsE )(
2
)( 2
2
2 
 
 
 
 )cos()cos(
2
1
coscos
2
2
12










mB
mB
mB
m
fW
fW
fW
f
f
 
 
 
 
o
c
ftj
o
c
tfj
jj
jj
ett
t
ffe
ee
j
sen
ee










2
2
2
)(
1)(
)(
2
1
2
1
cos
)2cos(1
2
1
cos








