Pesquisa Operacional

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Pesquisa Operacional
Ana Cleyge Azevêdo
Objetivos
1. Conhecer o método científico para solução de problemas reais.
2. Analisar a estrutura de modelagem da PO e seus aspectos.
3. Aprimorar método através dos fatores que podem afetar na escolha da melhor
decisão, como tempo, a importância, o ambiente que está relacionado com a decisão.
4. Projetar, planejar situações e operações na solução de problemas, auxiliando no
processo de tomada de decisão.
Pesquisa Operacional
A Pesquisa Operacional (PO) é a área responsável por cuidar da otimização dos
processos organizacionais e outros métodos de resolução de problemas e apoio à
decisão.
Gomes e Gomes
Técnicas de Pesquisa Operacional
 Programação linear;
 Teoria das filas;
 Simulação;
 Teoria das filas;
 Otimização robusta…
Pesquisa Operacional
• A PO é uma ciência capaz de estruturar processos, propondo um conjunto de
alternativas de ação, fazendo previsão e comparação de valores, de eficiência e
de custos.
• É um método para estruturar processos por meio de construção de modelos.
Pesquisa Operacional
O termo “pesquisa” significa que a PO faz uso de uma abordagem que lembra a
forma de como as pesquisas são conduzidas em diversas áreas do conhecimento:
• Formulação do Problema;
• Coleta de dados relevantes;
• Modelagem;
• Validação…
Pesquisa Operacional
• Gera conclusões eficientes para o decisor.
• Tenta resolver o conflito de interesses dos componentes da organização
procurando determinar a melhor solução possível (ótima) para a entidade
como um todo.
• Conduz e coordena operações (atividades) ao longo de organizações de
diferentes naturezas.
Origem da Pesquisa Operacional
• Segunda Guerra Mundial para alocar recursos escassos às várias operações
militares na Europa, África e Pacífico;
• Ao término do conflito, a PO foi incorporado às empresas civis;
• Neste período, os cientistas começaram a estudar de forma sistemática e
racional os processos envolvidos na realização de uma atividade produtiva.
Difusão da Pesquisa Operacional
• “Boom” industrial;
• Problemas causados pelo aumento da complexidade e especialização das
organizações;
• No começo dos anos 50, profissionais introduziram o uso da PO em uma
variedade de organizações (indústrias, governo, etc.)
Difusão da Pesquisa Operacional
• Dois fatores foram responsáveis pelo rápido crescimento da PO:
• Progresso substancial no desenvolvimento de técnicas, como:
• Algoritmo Simplex;
• Programação Linear
• Programação Dinâmica
• Teoria das Filas, etc.
• Revolução “computacional”
Aplicação da Pesquisa Operacional
• Manufatura
• Dimensionamento de lotes (Lot-Sizing Problem)
• Otimização de layouts (Facility Layout Problem)
• Formação de células de fabricação
• Sistemas de Transporte e Distribuição
• Roteamento de veículos (Vehicle Routing Problem)
• Otimização de tabela de horários de ônibus urbano 
• Programação de tripulações de ônibus urbano (Bus Crew Scheduling)
Aplicação da Pesquisa Operacional
• Instituições de ensino
• Programação de Horários em Escolas (School Timetabling); Alocação de
Salas de Aula (Classroom Assignment)
• Hospitais
• Programação de horários de enfermeiras (Nurse scheduling)
• Construção
• Otimização de estruturas metálicas
Aplicação da Pesquisa Operacional
• Finanças
• Análise de risco
• Agricultura
• Planejamento da produção agrícola
• Outros
• Problema da Alocação de Jogos de competições exportivas
Modelo Matemático da Pesquisa 
Operacional
• Usa notação simbólica e equações matemáticas para representar os sistemas;
• A PO congrega diversas das mais consagradas técnicas de modelagem
matemática;
• Os principais modelos de PO são denominados de Programação Matemática.
Modelo Matemático da Pesquisa 
Operacional
• São estruturados de forma lógica e amparados no ferramental matemático de
representação;
• Objetiva claramente a determinação das melhores condições de
funcionamento para os sistemas representados;
• Agrupadas em subáreas, como: Programação Linear (PL), Programação Não-
Linear, Programação Inteira, etc.
Etapas da Modelagem da Pesquisa Operacional
• Formulação do problema;
• Coleta de dados;
• Construção do modelo matemático;
• Desenvolvimento de estratégias para determinar soluções a partir do modelo
proposto;
• Validação do modelo;
• Implementação.
Exemplos de Problema para Tomada de Decisão
 Se tanto a matéria-prima quanto a mão-de-obra são limitados, qual a quantidade
produtos que maximiza o lucro da empresa?
 Se existem vários caminhos que ligam duas cidades, qual é a que propicia o mínimo
de gasto de combustível?
Exemplos de Problema para Tomada de Decisão
 Se em uma região existem casas que devem ser interconectados com uma rede de
água, qual a que minimiza o gasto com tubulação?
 Se existem vários ativos financeiros, qual a combinação que melhor reflete o
compromisso entre o risco e o retorno?
 Se o espaço para armazenamento é limitado, de quanto deve ser o pedido de
material para atender a demanda de um certo período?
Exemplo de Problema em Pesquisa Operacional
Certa empresa fabrica dois produtos: P1 e P2. O lucro unitário do produto P1 é
de R$ 1.000 e o lucro unitário de P2 é de R$ 1.800. A empresa precisa de 20h
para fabricar uma unidade de P1 e de 30h para fabricar uma unidade de P2. O
tempo anual de produção disponível para isso é de 1.200h. A demanda esperada
para cada produto é de 40 unidades anuais para P1 e 30 unidades anuais para P2.
Qual é o plano de produção para que a empresa maximize seu lucro nesses
itens?
Exemplo de Problema em Pesquisa Operacional
• Variáveis de decisão
• O que deve ser decidido é o plano de produção, isto é, quais as
quantidades anuais que devem ser produzidas de P1 e P2
• x1 quantidade anual a produzir de P1
• x2 quantidade anual a produzir de P2
Exemplo de Problema em Pesquisa Operacional
• Função Objetivo
• O objetivo é maximizar o lucro, que pode ser calculado:
Lucro devido a P1: 1.000x1 (lucro por unidade de P1 “vezes” quantidade
produzida de P1)
Lucro devido a P2: 1.800x2 (lucro por unidade de P2 “vezes” quantidade
produzida)
• Lucro total: z = 1.000x1 + 1.800x2
• Objetivo: Max z = 1.000x1 + 1.800x2
Exemplo de Problema em Pesquisa Operacional
• Restrições
• Disponibilidade de horas para a produção: 1.200 horas
Horas ocupadas com P1: 20x1 (uso por unidade “vezes” quantidade produzida)
Horas ocupadas com P2: 30x2 (uso por unidade “vezes” quantidade produzida)
Total de horas ocupadas na produção: 20x1 + 30x2
Disponibilidade: 1.200 horas
Restrição descritiva da situação: 20x1 + 30x2 ≤ 1.200
Exemplo de Problema em Pesquisa Operacional
• Restrições
• Disponibilidade de horas para os produtos (demanda):
Disponibilidade para P1: 40 unidades
Quantidade a produzir de P1: x1
Restrição descritiva da situação: x1 ≤ 40
Disponibilidade para P2: 30 unidades
Quantidade a produzir de P2: x2
Restrição descritiva da situação: x2 ≤ 30
Exemplo de Problema em Pesquisa Operacional
0, 
30 
40 
12003020 
:a Sujeito 
18001000Max 
21
2
1
21
21





xx
x
x 
xx 
xxz Função Objetivo
Restrições
Restrições de 
não negatividade
Atividade
Planeje uma situação e operações na solução de problemas, auxiliando no processo
de tomada de decisão.
Referências
Almeida, Adiel Teixeira de. Processo de Decisão nas Organizações: Construindo Modelos de
Decisão Multicritério.
Gomes, Luiz Flavio Autran Monteiro. Tomada de decisão gerencial:enfoque multicritério. 5.
ed. São Paulo: Atlas, 2014.
ana.azevedo@unifacs.br