CÁLCULO NUMÉRICO AV2 GABARITO

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Folha1
	1	As matrizes A, B e C são do tipo m x 3, n x p e 4 x r, respectivamente	1	16
	2	A teoria da Computação Numérica se baseia em estabelecer rotinas 	2	Estruturas repetitivas representam ações que se repetem um
	3	as funções podem ser escritas como uma série infinita de potência	3	erro de truncamento
	4	Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação 	4	Bisseção
	5	A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método 	5	f(x0) e f(x1) devem ser diferentes
	6	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o 	6	2.4
	7	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método 	7	2.63
	8	Ao realizarmos a modelagem matemática de um problema analisado 	8	1032/0548/4205
	9	A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos 	9	Sempre são convergentes
	10	A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto	10	Erro relativo
	11	Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a	11	2
	12	Com relação ao método da falsa posição para determinação de raízes 	12	A raiz determinada é sempre aproximada
	13	Considere o seguinte sistema linear:	13	1001/0102/0010
	14	Considere que são conhecidos 3 pares ordenados: (x0,y0), (x1,y1) e (x2,y2)	14	f(x) é igual a g(x), independentemente dos valores dos pares ordenados
	15	Considere que são conhecidos dois pares ordenados, (2,5) e (1,2)	15	3x - 1
	16	Considere a equação ex - 4x = 0, onde e é um número 	16	(0,2; 0,5)
	17	Considere o gráfico de dispersão abaixo	17	Y = a.2-bx
	18	Considere o conjunto de pontos apresentados na figura abaixo 	18	Y = ax2 + bx + c
	19	Considere a equação diferencial ordinária y´= y +3, tal que 	19	y = ex - 3
	20	Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x	20	2
	21	Considere a equação x3 - x2 + 3 = 0. É correto afirmar 	21	(-1,5; - 1,0)
	22	Considere a equação ex - 3x = 0, onde e é um número irracional 	22	(0,5; 0,9)
	23	Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações	23	apenas I é verdadeira
	24	Calcule pelo menos uma raiz real usando o método da bisseção F(x)=3x-cosx=0	24	Gabarito: 0,3168
	25	Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. 	25	y(x) = a.ex   ® 3 = a.e0 ® a = 3
	26	Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. 	26	0,026 e 0,024
	27	De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) 	27	5/(x-3)
	28	Dados os 13 pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x12,f(x12)) ) extraídos 	28	Apenas II é verdadeira
	29	Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). 	29	grau 30
	30	Dados os ¨n¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (xn,f(xn)) 	30	Que a função e as derivadas sejam contínuas em dado intervalo [a,b]
	31	Dado (n + 1) pares de dados, um único polinômio de grau ____ passa 	31	menor ou igual a n
	32	De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a 	32	2 e 3
	33	Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir	33	Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo.
	34	De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função 	34	1.75
	35	Em cálculo numérico é necessário o conhecimentos de várias funções	35	Função quadrática.
	36	Em Ciência, é comum nos depararmos com equações em relação as quais devemos determinar 	36	Valor da raiz: 2,00.
	37	Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até 	37	Mod(xi+1 - xi) < k
	38	Existem diversos métodos para a obtenção de uma integral definida, porém	38	Método de Romberg.
	39	Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 2x + y + 1 	39	6
	40	Existem alguns métodos numéricos que permitem a determinação 	40	Todas as afirmativas estão corretas
	41	Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 2x + 4 	41	10
	42	Existem alguns métodos numéricos que permitem a 	42	Todas as afirmativas estão corretas
	43	Em relação ao método de Runge - Kutta de ordem "n" são feitas três afirmações	43	todas estão corretas
	44	Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 2x +	44	3
	45	Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y´= f(x,y) = 2x + 4 com a condi	45	10
	46	Integrais definidas de uma função podem ser interpretadas 	46	Integral = 1,760
	47	Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de	47	Varia, aumentando a precisão
	48	No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado 	48	o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo 
	49	No método de Romberg para a determinação de uma integral definida de limites 	49	1//2
	50	Na descrição do comportamento de sistemas físicos dinâmicos, frequentente 	50	2
	51	Os métodos numéricos para resolução de equações da forma f(x) = 0, onde 	51	No método da bisseção, utilizamos o fato de que se f(a).f(b)>0, sendo "a" 
	52	O método da falsa posição está sendo aplicado para encontrar 	52	O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e
	53	O método da bisseção é uma das primeiras aquisições teóricas 	53	[0; 2,5]
	54	O método Gauss- Seidel gera uma sequência que converge i	54	β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,5
	55	O cálculo de área sob curvas mereceu especial atenção nos 	55	73.3
	56	O Método de Euler nos fornece pontos de curvas que servem como 	56	1.34
	57	O Método de Euler é um dos métodos mais simples para a obtenção 	57	3
	58	O valor de aproximado da integral definida   	58	20.099
	59	Os métodos de integração numérica em regra não são	59	Área do trapézio
	60	O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) 	60	A derivada da função não deve ser nula em nenhuma 
	61	Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo 	61	F(x) = 8/(x2 + x)
	62	Para analisar um fenômeno um engenheiro fez o levantamento experimental 	62	2
	63	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1	63	-0.75
	64	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4).	64	17/16
	65	Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe	65	15
	66	Sejam os vetores u, v e w no R3. Considere ainda o vetor nulo 0	66	u x v = v x u
	67	Suponha que você tenha determinado umas das raízes 	67	2.10-2 e 1,9%
	68	Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor 	68	0.80%
	69	Sobre o método de Romberg utilizado na integração numérica são 	69	apenas I e II são corretas
	70	Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Bisseção para cálculo 	70	[0,3/2]
	71	Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa 	71	-6
	72	Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa 	72	1.5
	73	Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v	73	(11,14,17)
	74	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1).	74	-8
	75	Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v	75	(13,13,13)
	76	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).	76	-3
	77	Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2	77	1.5
	78	Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição 	78
	79	Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam 	79	2
	80	Sejam os vetores u = (1,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2	80	6
	81	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2).	81	menos três a dividir por quatro
	82	senndo f uma função de R em R, definida por f(x)= 3x - 5, calcule	82	-5
	83	Suponha a equação 3x3 - 5x2 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano 	83	0.625
	84	senndo f uma função de R em R, definida por f(x)= 2x - 7, calcule	84	-7
	85	Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe	85	a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e - 1
	86	Um aluno no Laboratório de Física fez a medida para determinada grandeza 	86	0.1667
	87	Um dos métodos mais utilizados na resolução de sistemas de equações lineares é 	87	Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema converge.
	88	Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 	88	1000 + 0,05x
	89	Você, como engenheiro, efetuou a coleta
de dados em laboratório referentes a 	89	-x2 + 2x
	90	Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes 	90	(x2 - 3x + 2)/2
	91	91
	92	92
	93	93
	94	94
	95	95
	96	96
	97	97
	98	98
	99	99
	100	100
	101	101
	102	102
	103	103
	104	104
	105	105
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