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J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 1 Olá pessoal, Na aula de hoje, nós estudaremos a sobre os temas Inflação e Crescimento. Como vocês verão, a parte ligada a Inflação não é nada complicada. Entretanto, a parte de Crescimento não é muito simples. Optei em mostrar o modelo mais simples para vocês. Algumas questões serão respondidas apenas na próxima aula. Vamos parar de enrolação e começar. Qualquer dúvida, por favor, poste no fórum. Críticas e sugestões serão sempre bem-vindas, favor enviar para o mail cesar.frade@pontodosconcursos.com.br. Sumário 19. INFLAÇÃO ................................................................................................................................................ 2 19.1. Índices de Inflação ....................................................................................................................... 3 19.2. Tipos de Inflação ........................................................................................................................... 5 20. Modelos de Crescimento .................................................................................................................... 9 21. Modelo de SOLOW .............................................................................................................................. 11 QUESTÕES PROPOSTAS ........................................................................................................................... 30 QUESTÕES RESOLVIDAS ......................................................................................................................... 38 Bibliografia ..................................................................................................................................................... 60 Um grande abraço e bom estudo. Prof. César Frade JUNHO/2014 Aula 04 – Inflação e Crescimento J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 2 19. INFLAÇÃO A inflação é definida como sendo uma alta no nível geral de preços. Tal fato reduzirá o poder aquisitivo, o poder de compra das pessoas. Por outro lado, se houver uma redução no nível de compras, no poder aquisitivo das pessoas por causa de uma redução generalizada nos níveis de preço, teremos uma deflação. O dicionário de Finanças da BMF&BOVESPA define inflação como sendo: “1) Processo de elevação generalizada e persistente de preços. 2) movimento de preços para cima, irreversível e que se sustenta a si mesmo. 3) descontrole no sistema de preços, que pode ser reprimido pelo racionamento de mercadorias, pelo tabelamento de preços ou subsídios a produtores ou consumidores. 4) descontrole no sistema de preços, que pode ser reprimido ou alimentado por instrumentos fiscais, cambiais, políticas salariais, administração de taxa de juros ou instrumentos monetários, e emissão de moeda sem lastro, entre outros.” Ao contrário do que a grande maioria das pessoas pensa, uma deflação pode ser um processo muito mais doloroso do que a inflação. Segundo Mankiw: “No século XIX, houve longos períodos nos quais os preços caíram – um fenômeno chamado de deflação. Em 1896, o nível médio de preços, nos Estados Unidos, era 23% menor do quem 1880, e esta deflação foi um dos temas relevantes na eleição presidencial de 1896. Os agricultores, que haviam acumulado grandes dívidas, sofreram quando a queda nos preços das lavouras reduziu sua renda e, portanto, sua capacidade de pagar as dívidas. Eles defenderam políticas destinadas a reverter a deflação.” Muitas vezes escutamos falar nos noticiários que a inflação teve uma alta de um mês para o outro. Observe que o fato de os preços subirem já estaria configurando uma inflação. No entanto, quando é dito que a inflação está subindo, isto mostra que está ocorrendo uma inflação mais alta que a inflação do período anterior, ou seja, os preços estão cada vez subindo mais. J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 3 Segundo Mankiw: “Os dados internacionais registram uma série de experiências inflacionárias ainda maiores. A Alemanha experimentou, logo após a Primeira Guerra Mundial, uma inflação espetacular. O preço de um jornal aumentou de 0,3 marco, em janeiro de 1921, para 70 milhões marcos em menos de dois anos. Outros preços aumentaram na mesma proporção. Uma taxa de inflação dessa ordem é chamada de hiperinflação. A hiperinflação alemã teve um efeito tão adverso sobre a economia que muitos a consideram uma das causas do nazismo e, em conseqüência, da Segunda Guerra Mundial.” Nos anos 80, vários países da América Latina, em especial, da América do Sul passaram por processos semelhantes em que não se conseguia controlar a inflação em patamares razoáveis. 19.1. Índices de Inflação Entretanto, antes de começarmos a discutir os tipos de inflação, acredito que seja interessante mostrar alguns aspectos acerca de sua construção. A inflação é a medida da variação dos preços conjuntos dos bens que são consumidos pelas famílias, empresas, Governo. Seu cálculo é efetuado após a coleta de informações acerca das cestas de consumos dos mais diferentes agentes. Portanto, há a formação de uma cesta base e, em seguida, o cálculo período de um número índice para determinar o valor da variação de preços. Cabe salientar que existem vários índices de inflação1 e cada um deles captura um tipo diferente de grupo de consumidores. Entre os índices de inflação mais utilizados no País, podemos citar: • Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo – IPCA; • Índice Nacional de Preços ao Consumidor – INPC; • Índice Geral de Preços de Mercado – IGPM; 1 Até recentemente, eu não acreditava que esse tipo de informação seria importante para uma aula de macroeconomia para concurso. Entretanto, em um concurso realizado em 2011, o examinador cobrou sobre as metodologias de cálculo de alguns índices. A partir daí, achei melhor colocar essas informações na aula. J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 4 • Índice Geral de Preços – Disponibilidade Interna – IGP-DI; • Índice de Preços ao Consumidor – IPC; • Índice Nacional da Construção Civil – INCC, entre outros. Os índices IPCA e INPC são calculados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE e os preços utilizados são coletados nas regiões metropolitanas de Belém, Fortaleza, Recife,Salvador, Belo Horizonte, Rio de Janeiro, São Paulo, Curitiba e Porto Alegre, Brasília e município de Goiânia. Essa coleta ocorre, em ambos os casos, geralmente, do dia 01 a 30 do mês de referência. O IPCA é o índice utilizado pelo BANCO CENTRAL para perseguir a meta de inflação e tem como base assalariados que recebem entre 1 e 40 salários-mínimos mensais. O INPC2 tem como base assalariados que recebem entre 1 e 6 salários-mínimos mensais. Segundo o IBGE: “O Sistema Nacional de Preços ao Consumidor – SNIPC efetua a produção contínua e sistemática de índices de preços ao consumidor, tendo como unidade de coleta estabelecimentos comerciais e de prestação de serviços, concessionária de serviços públicos e domicílios (para levantamento de aluguel e condomínio). O período de coleta do INPC e do IPCA estende-se, em geral, do dia 01 a 30 do mês de referência. A população-objetivo do INPC abrange as famílias com rendimentos mensais compreendidos entre 1(hum) e 6(seis) salários mínimos, cujo chefe é assalariado em sua ocupação principal e residente nas áreas urbanas das regiões; a do IPCA abrange as famílias com rendimentos mensais compreendidos entre 1(hum) e 40(quarenta) salários-mínimos, qualquer que seja a fonte de rendimentos, e residentes nas áreas urbanas das regiões.” O Índice Geral de Preços é calculado pela Fundação Getúlio Vargas e consiste na média aritmética ponderada de três outros índices de preços. Enquanto a coleta do IGP-M ocorre entre os dias 21 de um mês e 20 do mês subseqüente, o IGP-DI obedece o calendário mensal, ou seja, sua coleta é organizada entre os dias 1 e 30 do mesmo mês. Ambos são ponderados da seguinte forma: • 60 % para o Índice de Preços ao Produtor Amplo – IPA; 2 Tomem cuidado com esse índice, pois algumas fontes confiáveis na internet colocam que o INPC representa a coleta de preços de famílias que recebem entre 1 e 8 salários-mínimos. J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 5 • 30% para o Índice de Preços ao Consumidor – IPC; e • 10% para o Índice Nacional da Construção Civil – INCC. O Índice de Preços ao Produtor Amplo tem como objetivo registrar as variações de preços de produtos agropecuários e industriais nas transações entre as empresas, ou seja, nos estágios anteriores ao consumo final. O índice de Preços ao Consumidor – IPC mede a variação de preços de um conjunto fixo de bens e serviços componentes de despesas habituais de famílias que possuam um nível de renda entre 1 e 33 salários mínimos mensais. Essa pesquisa é feita diariamente em sete capitais brasileiras, quais sejam: São Paulo, Rio de Janeiro, Belo Horizonte, Salvador, Recife, Porto Alegre e Brasília. Seu cálculo é feito com base nas despesas de consumo obtidas através de uma pesquisa realizada no biênio 2002/2003. Abrange setores de alimentação, habitação, vestuário, saúde e cuidados pessoais, educação, leitura e recreação, transportes e despesas diversas. O Índice Nacional da Construção Civil – INCC tem como objetivo medir a evolução dos cursos de construções habitacionais e é formado pelos preços coletados, atualmente, em 7 capitais, quais sejam: São Paulo, Rio de Janeiro, Belo Horizonte, Salvador, Recife, Porto Alegre e Brasília. O Índice de Preços ao Consumidor – FIPE é um dos índices mais antigos do País, tendo começado a ser calculado em 1939. No entanto, ele mede o Índice de Preços ao Consumidor do Município de São Paulo. 19.2. Tipos de Inflação Podemos distribuir as inflações em alguns tipos, conforme a sua origem, ou seja, conforme o motivo que está ocasionando a inflação. A inflação pode ser: Inflação de Demanda, Inflação de Custos, Inflação Inercial e Inflação Monetária. A inflação de demanda ocorre quando houver um excesso de demanda sobre a quantidade ofertada. Imaginemos uma situação em que o mercado esteja equilibrado e por um determinado motivo as pessoas começaram a demandar mais produtos. Temos duas alternativas. A primeira delas é uma resposta dos produtores com um aumento da quantidade ofertada dos bens sem que seja necessário aumentar os preços. Se o nível de utilização da capacidade instalada estiver baixo, isso significa que a relação entre o J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 6 volume efetivamente produzido e aquele que poderia ser produzido está pequeno, o produtor poderá sem muitos ajustes aumentar a produção como medida de resposta ao aumento da demanda. Por outro lado, a alternativa ocorreria no caso de a capacidade instalada estar sendo plenamente utilizada. Com isso, um aumento na demanda não poderia ser respondido com um aumento na produção e, portanto, a solução seria o aumento dos preços até que houvesse um reequilíbrio entre quantidade ofertada e demandada. Segundo Vasconcellos3: “A inflação de demanda, considerada o tipo mais “clássico” de inflação, diz respeito ao excesso de demanda agregada em relação à produção disponível de bens e serviços. Parece claro que a probabilidade de inflação de demanda aumenta, quanto mais a economia estiver próxima do pleno emprego de recursos. Afinal, se houver desemprego em larga escala na economia, é de se esperar que um aumento de demanda agregada deve corresponder a um aumento na produção de bens e serviços, pela maior utilização de recursos antes desempregados, sem que necessariamente ocorra aumento generalizado de preços. (...) Como esse tipo de inflação está associado ao excesso de demanda agregada (...) a política preconizada para combatê-la assenta-se em instrumentos que provocam redução da procura agregada por bens e serviços.” A inflação de custos ocorre quando há uma elevação nos preços dos insumos. Essa elevação nos preços dos insumos faz com que os produtores tenham uma intenção de reduzir a oferta agregada, ofertando uma quantidade menor de produto. Além disso, haverá um aumento do nível de preços. Também chamada de inflação de oferta. Um insumo que, em geral, provoca aumento no preço do bem é o trabalho. Ou seja, aumentos de salários tendem a impactar o preço final do produto e, portanto, gerar inflação. Entretanto, nesse caso específico, se o aumento de salário vier seguido de um 3 O pleno emprego de recursos ocorre quando os recursos disponíveis na economia estiverem totalmente empregados, não havendo capacidade ociosa nem trabalhadores desempregados. J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 7 aumento de produtividade, não há a necessidade de se repassar esse aumento de custo para o preço. Imagine a situação em que um empregado ganha R$1.000,00 e consegue produzirmensalmente 100 unidades de um produto final no mês. Logo, cada unidade de produto terá como custo o valor de R$10,00 de trabalho. Entretanto, se o funcionário conseguir um aumento real de 10%, ou seja, um aumento de 10% acima da inflação, seu salário passará para R$1.100,00 e o valor de trabalho gasto em cada unidade de produto passará a ser R$11,00. Entretanto, se esse funcionário aprender a ser mais produtivo e conseguir um aumento de produtividade da ordem de 10%, ele passará a produzir 1.100 unidades e, portanto, não haverá inflação pois cada bem estará tendo R$10,00 de custo de trabalho. Segundo Vasconcellos: “A inflação de custos pode ser associada a uma inflação tipicamente de oferta. O nível de demanda permanece o mesmo, mas os custos de certos insumos importantes aumentam e eles são repassados aos preços dos produtos. (...) Sua natureza geral é a seguinte: o preço de um bem ou serviço tende a ser bastante relacionado a seus custos de produção. Se o último aumento, mais cedo ou mais tarde o preço do bem provavelmente aumentará. Uma razão freqüente para um aumento dos custos seriam os aumentos salariais. Um aumento das taxas de salários, entretanto, não necessariamente significa que os custos de produzir um bem aumentaram. Se a produtividade da mão- de-obra empregada aumenta na mesma proporção dos salários reais médios, os custos unitários de produto não são afetados. (...) A inflação de custos também está associada ao fato de que algumas empresas, com elevado poder de monopólio ou oligopólio, têm condições de elevar seus lucros acima da elevação dos custos de produção.” Outro fator também deve ser discutido nesse tema. Esse tipo de inflação acaba proporcionando um fator extremamente complicado que é a estagflação. A estagflação consiste em inflação sem crescimento ou com recessão. O maior problema ocorre J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 8 porque boa parte das medidas com o intuito de retomar o crescimento podem ocasionar inflação. Segundo Dornbusch & Fischer: “A estagflação ocorre quando a inflação aumenta enquanto a produção está ou caindo ou no mínimo não aumentando.” A inflação inercial ocorre quando o movimento de preços apresenta certa inércia. Este fato deriva de algum tipo de indexação da economia. Segundo Vasconcellos: “Inflação inercial: inflação decorrente dos reajustes de preços e salários provocada pelo mecanismo de indexação ou de correção monetária.” Na década de 1980, era bastante comum os empresários reajustarem seus preços baseados na inflação passada. Ou seja, quando chegava o dia primeiro de cada mês, eles costumavam olhar para a inflação do mês anterior e reajustar seus preços no mesmo patamar dessa inflação ou um pouco acima. Este fato, de saída, provocava no mês vigente uma inflação idêntica ao mês anterior e, dessa forma, essa inflação nunca poderia ser paralisada pois se movimentava de maneira inercial. Outra forma importante de inflação que existiu no Brasil por um longo tempo é aquela advinda do processo de senhoriagem. Ou seja, o Banco Central emitia moeda para que o Governo pagasse suas contas. Com isso, havia um excesso de moeda e isso gerava um aumento no nível geral de preços. Segundo Froyen: “Os Bancos Centrais monopolizam o direito de emissão da moeda nacional de seus países. Essa posição privilegiada lhes permite fabricar um produto bastante peculiar, a moeda, cujo valor de face é, usualmente, extremamente superior a seu custo de fabricação. As renda auferidas em decorrência desse monopólio na cunhagem de moedas e cédulas são denominadas receitas de seinhoriagem ou seignorage.” Em outra parte do livro Froyen diz que: J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 9 “A taxa de senhoriagem, porém, também tem seus custos, uma vez que, quanto mais rápida for a taxa de crescimento da oferta de moeda, mais alta será a taxa de inflação.” Esse tipo de inflação ocasionada pela emissão de moeda acaba gerando o que chamamos de imposto inflacionário. O imposto inflacionário é a perda do poder de compra dos recursos que estão em posse das pessoas. Imagine que nesta economia exista apenas um bem e que esse bem custe R$1,00. Se você tem R$100,00 no bolso poderá adquirir 100 unidades deste produto. Entretanto, se o governo aumenta em 25% a oferta de moeda, devemos esperar uma inflação 25% e que o preço deste produto passe para R$1,25. Com isso, você passaria a ter condição de adquirir apenas 80 unidades do produto com R$100,00. Observe que o Governo, com a sua emissão, reduziu o seu poder de compra. O resultado é semelhante à cobrança de um imposto. Na verdade, podemos considerar que o Governo acabou cobrando o imposto quando colocou mais moeda em circulação e provocou a inflação. Essa perda do poder de compra é chamada de imposto inflacionário. Segundo Vasconcellos: “O imposto inflacionário representa uma receita para o governo, devido ao monopólio que possui sobre as emissões. O governo praticamente não é afetado pela perda do valor do estoque de moeda, pois, para pagar seus compromissos, basta emitir mais moeda. O imposto inflacionário é justamente a receita que o Banco Central obtém ao emitir moeda a custo zero.” 20. Modelos de Crescimento O crescimento econômico é um elemento de estudo pelos mais diversos acadêmicos. Vários itens precisam ser explicados, mas entre eles está a diferença de produto entre os mais diversos países ao longo do tempo. O Blanchard mostra uma Tabela em seu livro que ilustra bem o que o crescimento econômico pode proporcionar ao longo dos anos junto ao Produto per capita, ou seja, na riqueza das pessoas. J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 10 Inicialmente, ele mostra uma taxa média de crescimento de cinco importantes países entre os anos de 1950 e 1992, dividindo esse período em duas fases. A primeira vai até 1973. Observe a Tabela abaixo retirada do livro do Blanchard: Taxa Anual de Crescimento Produto per Capita (%) 1950 – 1973 1973 – 1992 França 4,2 1,6 Alemanha 4,9 1,9 Japão 8,1 3,0 Reino Unido 2,5 1,5 Estados Unidos 2,2 1,2 Observe que o crescimento médio do Japão entre os anos de 1950 e 1973 foi muito superior àquela obtida pelos Estados Unidos e Reino Unido. É claro que isso, com o passar do tempo será revertido a favor do Japão, com o crescimento da renda das pessoas. Sempre, em sala de aula, falo para meus alunos pensarem em uma criança e um adolescente quando for fazer uma comparação entre os mais diversos países, principalmente, quando possuem uma alta variação de crescimento. Muitos querem saber porquea China cresce 10% ao ano, enquanto que o Brasil cresce menos de 5%. A ideia é simples. Se você medir uma criança de 2 anos e verificar qual o tamanho dela hoje e daqui 3 meses, verá que houve um crescimento. Se fizer exatamente o mesmo procedimento para um adolescente de 15 anos, também será notada uma diferença na medição. Entretanto, exatamente pelo fato de a criança de 2 anos ter um enorme potencial de crescimento, a variação percentual encontrada nela será substancialmente maior do que aquela encontrada na medição de um adolescente. É exatamente essa a diferença existente entre o Brasil e a China ou os Estados Unidos e a China. O produto da China, apesar de alto, ainda está bastante aquém do seu potencial per capita. Essa é uma das explicações para que seja possível o alto índice de crescimento ao longo de tanto tempo. Após mostrar essa Tabela de taxa de crescimento anual do produto per capita, o livro do Blanchard mostra o valor do Produto real per capita ao longo dos anos. Vou transcrever essa tabela: J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 11 Produto Real per Capita (US$ 1985) 1950 1973 1992 França 4.045 10.316 13.918 Alemanha 3.421 10.315 14.709 Japão 1.430 8.539 15.105 Reino Unido 5.395 9.609 12.724 Estados Unidos 8.772 14.379 17.945 Observe que a renda per capita da França em 1950 era quase 3 vezes maior que a renda do Japão. Entretanto, o alto crescimento médio anual japonês ao longo dos anos fez com que a renda desses dois países 23 anos depois se apresentasse praticamente igual e 42 anos após essa amostra inicial, o Japão já havia ultrapassado em 10% a renda da França. A ideia é a mesma que diferencia os juros simples dos juros compostos. O crescimento da renda de um País ocorre em cima do produto do ano anterior e assim sucessivamente. Logo, a lógica é a mesma de um capital remunerado a juros compostos. Tenho certeza que todos vocês já conseguiram compreender a importância do crescimento de cada ano no longo prazo. É exatamente por isso que os políticos ficam tão interessados nesse assunto. No entanto, precisamos estudar um modelo de crescimento para verificar o comportamento do produto. Existem vários modelos. Mas, inicialmente, estaremos estudando o modelo de SOLOW. 21. Modelo de SOLOW Mostrei com os dados descritos no livro do Blanchard que o crescimento é um fator primordial para fornecer às famílias um nível maior de consumo e, portanto, um aumento do bem-estar ao longo dos anos. Existem várias modelos de crescimento, mas um dos mais importantes é o modelo de crescimento de longo prazo é o modelo de SOLOW. Segundo Mankiw: J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 12 “No último século, a maioria dos países experimentou um considerável crescimento econômico. Cada geração tem podido desfrutar de rendas mais altas do que seus pais, e isso lhes tem permitido consumir maiores quantidades de bens e serviços. A ampliação do consumo tem resultado na melhoria do padrão de vida.” Com o objetivo de explicar as variações dos padrões de vida, é necessário explicar como essas alterações ocorrem ao longo dos anos. Entretanto, não podemos apenas retirar fotografias momentâneas, há a necessidade de se acompanhar esse crescimento ao longo do tempo para objetivar decisões políticas. Aspectos como poupança e investimento, crescimento populacional e tecnológico são de fundamental importância para explicar as flutuações de longo prazo do produto. Segundo Mankiw: “O modelo de crescimento de Solow explica como a poupança, o crescimento demográfico e o progresso tecnológico afetam o aumento do produto com o correr do tempo. O modelo também identifica algumas razões da grande diversidade de padrões de vida encontrada entre países. (...) O modelo fornece elementos para a formulação de uma das mais importantes questões da economia: que parcela do produto deveria ser consumida hoje e que parcela deveria ser poupada para consumo futuro? Uma vez que a poupança de uma economia iguala seu investimento, ela também determina a quantidade de capital de que poderá dispor uma economia para produzir no futuro.” Para desenvolvermos o modelo de Solow iremos supor, em um primeiro momento, que a força de trabalho e a tecnologia são constantes. No modelo de Solow, a oferta de bens é dada pela função de produção: � � ���, �� Sendo: Y – Nível do produto; K – Estoque de capital; e L – Mão-de-obra Não entenderam a equação? Vamos lá. A quantidade que será produzida é função de dois itens: capital e trabalho. Ou seja, essa quantidade irá depender do número das J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 13 máquinas que serão utilizadas na produção e da quantidade de trabalhadores que estão disponíveis para produzir. Observe que, apesar de as pessoas possuírem capacidade produtiva diversa, nesse momento inicial, o modelo de SOLOW admite que todas as pessoas possuem exatamente a mesma produtividade. Segundo Blanchard: “Pense no produto agregado como sendo produzido por dois insumos, capital e trabalho: � � ���, �� Como antes, Y é o produto agregado, K é o capital – a soma de todas as máquinas, fábricas, edifícios de escritórios e instalações de armazenamento da economia. N é o trabalho – o número de trabalhadores na economia. A função F, que nos diz a quantidade produzida para determinada quantidade de capital e trabalho, é chamada de função de produção agregada.” Vou lhe dar uma dica. Na verdade, estamos falando de máquinas, equipamentos e trabalho disponíveis em um determinado país. Entretanto, para facilitar nossa vida, vamos imaginar que esse país seja extremamente pequeno e assim, podemos pensar em uma empresa. O resultado final é bem semelhante, basta estendermos os conceitos para um País. Uma característica básica do modelo é admitir que a função de produção descrita tem retorno constante de escala. Não sabe o que é isso? Vou te explicar e colocar um exemplo. Uma empresa tem retorno constante de escala se ao dobrar capital e trabalho, o produto agregado também duplicar. A lógica é que se as pessoas conhecem a forma de trabalho de uma determinada empresa, é possível construir outra empresa que seja exatamente igual à primeira e que tenha a mesma produção final. Ou seja, é possível “clonar” a empresa inicial. Acho que esse é o momento exato de fazermos uma pausa no modelo de SOLOW e descrever essa importante característica do modelo. Na verdade, fazer uma descrição das implicações de uma economia com rendimento constante de escala. J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R OD R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 14 Imagine que iremos multiplicar por um valor a quantidade de todos os insumos e verificaremos o que irá ocorrer com a quantidade produzida. Vamos utilizar o dobro do fator 1 e o dobro do fator 2, por exemplo. Imagine uma função de produção � ��, ��. Se a empresa optar por dobrar a quantidade de capital e dobrar a quantidade de trabalho e o resultado for o dobro de produção, temos um rendimento constante de escala. Esse é o resultado normal, pois se uma empresa sabe a forma como deve atuar para produzir, caso ela opte por duplicar todos os seus fatores, é esperado que sua produção também seja duplicada. Segundo Pindyck: “Uma (...) possibilidade relacionada à escala de produção é a de que a produção possa dobrar quando ocorrer a duplicação dos insumos. Nesse caso, dizemos que há rendimentos constantes de escala. Havendo rendimentos constantes de escala, o tamanho da empresa não influencia a produtividade de seus insumos. A produtividade média e marginal dos insumos da empresa permanecem constantes, sejam suas instalações pequenas ou grandes. Com rendimentos constantes de escala, uma fábrica utilizando um determinado processo produtivo poderia ser facilmente copiada, de modo que as duas fábricas juntas pudessem produzir o dobro.” Suponha que � seja o fator pelo qual iremos multiplicar cada um dos insumos. Se a empresa tiver rendimento constante de escala, a seguinte equação deverá ser obedecida: �� ∙ �, � ∙ �� � � ∙ ��, �� Ou seja, se a empresa tiver tanto o seu capital quanto o número de trabalhadores dobrado, supondo � igual a 2 ( �� ∙ �, � ∙ ��), ela irá produzir exatamente a mesma quantidade da que seria produzida se fossem feitas duas empresas com a mesma quantidade de capital e trabalho da inicial (� ∙ ��, ��). Vamos a um exemplo. Suponha que a função de produção seja � � � ,� ∙ � ,�. Se o valor inicial do trabalho for igual a 4 e o valor inicial de capital for igual a 4, teremos: J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 15 x 2 x 2 � � 4 � � 4� � 4 ,� ∙ 4 ,� � 4 � � 8� � 8� � 8 ,� ∙ 8 ,� � 8 Observe que quando multiplicamos por dois todos os fatores de produção, o produto também foi multiplicado por dois. Exatamente por esse motivo, dizemos que esse processo de produção tem rendimento constante de escala. Inicialmente, quando a empresa contava com 4 unidades de capital e 4 unidades de trabalho, o produto final produzido era igual a 4. A partir do momento em que a quantidade de trabalho e de capital foi duplicada e passou para 8, o resultado final também foi multiplicado pelo mesmo fator. Todas as vezes que isso ocorrer, estaremos diante de um rendimento constante de escala. E guardem, função de produção com rendimento constante de escala é um pressuposto básico do modelo de SOLOW. E isso ocorre quando os expoentes do capital e do trabalho somarem 1. Ou seja, se imaginarmos uma função de produção do tipo � � � ∙ �� ∙ ��, ela terá rendimento constante de escala se, e somente se, � � � � 1. Vamos voltar ao modelo de SOLOW propriamente dito. Para simplificar a notação, iremos começar a expressar a função de produção de forma per capita. Ou seja, vamos dividir todos os membros pelo número de trabalhadores e, dessa forma, passaremos a ter: � � � � � � � , � �� Observe que ao dividirmos a quantidade produzida pelo número de trabalhadores passaremos a ter a quantidade produzida por pessoa, por trabalhador. Essa produção per capita será representada pela letra y minúscula. Sempre que tivermos que representar uma grandeza per capita, representaremos pela letra minúscula. Isso significa que, ao dividirmos, o capital (o número de máquinas) pelo número de trabalhadores, teremos o número de máquinas por trabalhador e será representado por k. Da seguinte forma: � � ��, 1� � � ��� J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 16 A função acima diz que a produção per capita é função do número de máquinas disponíveis por trabalhador. Imagine que um trabalhador tenha à sua disposição um número de máquinas. Se a empresa entregar a esse trabalhador uma máquina adicional, essa máquina fará com que esse trabalhador aumente a sua produção. No entanto, se for dado a esse trabalhador uma segunda máquina, ele aumentará novamente a sua produção. Entretanto, esse segundo aumento será menor do que o aumento verificado quando foi fornecida a primeira máquina adicional. Acho que já foi possível entender a lógica. Mas é importante que tentemos traduzir tal fato para a Economia e suas implicações. Observe o desenho abaixo: Esse desenho mostra a função de produção per capita no espaço produto per capita x capital per capita. Observe que à medida que vamos aumentando o capital per capita, a produção per capita também vai aumentando. Isso significa que se um determinado trabalhador tem certa produção com uma quantidade inicial de máquinas que são colocadas à sua disposição, quanto mais máquinas por trabalhador a empresa adquirir maior será a sua produção. Ou seja, um aumento do número de máquinas por trabalhador SEMPRE irá J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 17 provocar um aumento da produção per capita. Entretanto, quanto mais máquinas por trabalhador a empresa adquirir menor será a magnitude desse aumento per capita. Vamos voltar ao gráfico para tentar compreender exatamente o que está sendo mostrado. Imagine uma situação em que uma quantidade k de máquinas é colocada à disposição de um trabalhador. Essa pessoa terá um nível de produção y1, por exemplo. Se a empresa adquirir uma máquina adicional para esse trabalhador e ele passar a ter k+1 máquinas, a produção será aumentada. Esse aumento de produção proporcionado por essa máquina é chamado de produtividade marginal do capital e, no gráfico, está representado por PMgK(k,k+1). A diferença produzida no momento inicial e no momento final é a produtividade marginal do capital. Ou seja, a produtividade marginal do capital será igual à diferença entre y2 e y1. ����� , !"� � �# $ �" Se a empresa adquirir uma máquina adicional, a produção será novamente aumentada, mas em uma quantidade inferior ao aumento inicial. Teremos novamente uma produtividade marginal do capital. ����� !", !#� � �% $ �# Observe que como a ����� , !"� & 0, isso significa que se a empresa aumentar o número de máquinas, a produção irá aumentar e a produtividade marginaldo capital é uma função crescente. Entretanto, um aumento adicional de capital gera produtividades marginais positivas mas decrescentes por causa dos aumentos cada vez menores na produção. Isso pode ser representado pelo fato de ����� !", !#� & ����� , !"� & 0. Segundo Mankiw: “À medida que cresce a quantidade de capital, a função de produção tende a achatar-se – isto é, a diminuir sua inclinação. A função de produção exibe uma produtividade marginal decrescente do capital: cada unidade a mais de capital gera menos produto do que a unidade anterior. Quando o capital é muito pequeno, qualquer unidade adicional é útil, criando uma quantidade maior de produto adicional; mas, quando o capital é grande, o acréscimo de uma unidade é menos útil e gera menor quantidade de produto adicional.” J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 18 O produto per capita, no modelo de SOLOW, divide-se em consumo per capita e investimento per capita. Imagine que o trabalhador receberá uma determinada quantia, mas uma parte dela irá para o consumo e o restante para o investimento. � � ( � ) Sabemos que a quantidade que não é consumida pelo trabalhador vai para a poupança. O percentual da renda que é destinado para a poupança, chamamos de taxa de poupança e representamos por s. A parcela da renda que é consumida pode ser representada por (1 – s). Dessa forma, o valor do consumo per capita é dado por: ( � �1 $ *� ∙ � Observe que na equação acima, o valor de c é a quantidade de recursos que o trabalhador individual gasta com consumo. Isto é fácil de ser notado porque c é o produto entre a taxa de consumo4 �1 $ *� e a renda per capita do trabalhador. Logo, o resultado será um valor e não um percentual. A cada ano uma fração �1 $ *� da renda é consumida e uma fração s é poupada. Substituindo na fórmula inicial, temos: � � �1 $ *� ∙ � � ) � � � $ *� � ) *� � ) Observe que o produto da taxa de poupança pela renda é igual a *�, e isso significa o valor anual poupado por cada trabalhador. Portanto, o valor que cada trabalhador destina ao investimento é o valor que ele poupa anualmente. Vimos que um aumento no capital irá gerar aumentos sucessivos, apesar de cada vez menores, no produto per capita. O investimento provoca aumentos no estoque de capital e, dessa forma, no produto. A partir de agora vamos examinar como aumentos no estoque de capital podem levar ao crescimento econômico. É importante lembrar que uma variação no estoque de capital provoca de um lado um investimento e do outro uma depreciação. Ou seja, se compramos uma máquina hoje, estamos fazendo um investimento. Se no ano seguinte optamos por comprar mais uma máquina estaremos incrementando o estoque de capital não do valor da nova máquina adquirida. Já sei que devem estar se perguntando o porque de não ser o valor da nova 4 Entenda como taxa de consumo, o percentual da renda que é consumido pelo trabalhador. J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 19 máquina, certo? Lembre-se que no ano anterior uma máquina foi adquirida e, portanto, o valor de incremento de capital é a diferença entre o valor da máquina comprada e o valor da depreciação da máquina anterior. Se no terceiro ano houver a aquisição de uma nova máquina, o incremento de capital será o investimento da nova máquina menos a depreciação das duas máquinas adquiridas anteriormente. Supondo que a máquina custa R$1.000,00, que sua depreciação ocorre em cinco anos e uma máquina é adquirida a cada ano, vou tentar montar um quadro para simplificar a análise: Ano Estoque Inicial Investimento Depreciação Estoque Final 1 0,00 1.000,00 - 1.000,00 2 1.000,00 1.000,00 200,00 1.800,00 3 1.800,00 1.000,00 400,00 2.400,00 4 2.400,00 1.000,00 600,00 2.800,00 5 2.800,00 1.000,00 800,00 3.000,00 6 3.000,00 1.000,00 1.000,00 3.000,00 Observe que a partir de um determinado momento, o investimento servirá apenas para a reposição da depreciação do investimento e, nesse momento, para que ocorra um novo aumento no estoque final de capital será necessário que seja aumentada a capacidade de poupança e, consequentemente, do investimento. Observe que a variação do capital é dada pelo valor do investimento menos o produto da taxa de depreciação pelo estoque de capital. Sabemos que o investimento é ) � * ∙ � � * ∙ ���. Se o capital se desgasta a uma taxa anual +, o valor da depreciação anual será igual ao produto desta taxa pelo estoque k de capital. No quadro acima, supomos que a depreciação ocorria em cinco anos e, portanto, +=0,20. Portanto, temos a seguinte equação: ,-.)-çã1 31 4*51674 84 (-9)5-: � ;3<4*5)=4351 $ >49.4()-çã1 ∆� � ) $ +� ou ∆� � * ∙ ��� $ +� J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 20 Segundo Mankiw: “Há um único nível de estoque de capital no qual a quantidade do investimento iguala o montante da depreciação. Se tal estoque existe na economia, o capital não será alterado com o tempo, pois as duas forças que atuam para modificá-lo – investimento e depreciação – se equilibram no nível de estoques ∆� � 0. Denominamos este nível de estado estacionário (steady-state) do capital e o designamos por k*.” Interessante notar que a quantidade de capital que irá estabilizar a economia no longo prazo, não depende do capital inicial. Enquanto, a depreciação anual for inferior ao nível de investimento, haverá um aumento no estoque de capital até atingir o estado estacionário. Importante ressaltar que uma economia que se inicia com um capital baixo levará mais tempo para atingir o estado estacionário do que aquela economia com alto nível inicial de capital. Nesses casos, o nível de investimento anual é que é fundamental para determinar o estoque de capital de equilíbrio. Imagine um País cujas pessoas tenham uma capacidade de poupança alta e, portanto, um bom nível de investimento anual. Partindo de um mesmo estoque inicial de capital, um País como esse chegará mais rapidamente ao estado estacionário se comparado a outro com menor nível de poupança. Sabemos que para que um País tenha um maior nível de poupança, ele deverá reduzir a quantidade de consumo atual e, com isso, aumentar o estoque de capital atual e consumo futuro. Segundo Mankiw: “O estado estacionário representa um equilíbrio de longo prazo da economia. Independentemente do nível de capital inicial da economia, no longo prazo ela sempre vai dar no estado estacionário.” Vamos fazer um exemplo com o intuito de mostrar como uma economia tende ao estado estacionário. Inicialmente, vamos supor que o estoque de capital de uma economia seja menor do que oestado estacionário. Dessa forma, a depreciação do estoque de capital existente é menor do que o nível de investimento e, assim, o investimento continuará provocando um aumento no nível de capital e crescimento no País. J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 21 Se, por outro lado, o estoque de capital estiver acima do estado estacionário, isso significa que o valor da depreciação anual supera o investimento e, portanto, o estoque de capital do ano seguinte será inferior ao estoque de capital utilizado no ano anterior. Com isso, haverá uma redução desse estoque até o ponto do estado estacionário. Acredito que a melhor forma é partir para um exemplo acerca do estado estacionário. Como vimos anteriormente, devemos ter uma função de produção com retornos constantes de escala. Supondo que a função de produção é dada por: � � �� ∙ �� Essa função terá retorno constante de escala apenas se a soma de � mais � for igual a 1. Para simplificar, vamos supor que � � � � 0,5. Dessa forma, temos: � � � ,� ∙ � ,� Dividindo cada um dos termos por L para que passemos a exprimir a função per capita, teremos: � � � � � �� ,� ∙ ���� ,� Tratando os termos per capita por letras minúsculas, temos: � � � ,� Vamos imaginar um nível de capital igual a 16, uma taxa de poupança de 20% e uma depreciação de 5%. Se isso ocorrer, como a produção per capita é a raiz quadrada do capital, ela será igual a 4 unidades de produto por trabalhador. Como o trabalhador opta por poupar 40% da produção e consumir os outros 60%, o consumo será igual a 2,4 �( � 0,6 ∙ 4� e o valor a ser investido da ordem de 1,6 �) � 0,4 ∙ 4�. Além disso, sabemos que há uma depreciação da ordem de 5% do estoque de capital existente. Como o estoque de capital é igual a 16, o valor a ser depreciado por período é + ∙ � � 0,05 ∙ 16 � 0,8. J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 22 Como o investimento é da ordem de 1,6 e a depreciação do estoque de capital é igual a 0,8, haverá, no período inicial, um aumento do estoque de capital da ordem de 0,8. Ou seja, ∆� � * ∙ ��� $ + ∙ � ∆� � 0,4 ∙ 4 $ 0,05 ∙ 16 ∆� � 1,6 $ 0,8 ∆� � 0,8 Dessa forma, o segundo ano irá iniciar com 16,8 unidades de capital por trabalhador e assim sucessivamente. Ou seja, no segundo ano haverá um nível de produto � � √16,8 ≅ 4,10. Dessa forma, o investimento será igual a: ) � * ∙ ��� ) � 0,4 ∙ 4,0988 ) � 1,6395 A variação do estoque de capital para o terceiro ano será: ∆� � * ∙ ��� $ + ∙ � ∆� � 1,6395 $ 0,05 ∙ 16,8 ∆� � 1,6395 $ 0,84 ∆� � 0,7995 Observe que uma característica dessa situação é que há um aumento no estoque de capital tendo em vista o valor positivo de ∆�. Entretanto, apesar de ocorrer o aumento, ele é cada vez menor e isso indica que, em algum momento, futuro o investimento irá igualar a depreciação do capital. Quando isso ocorrer, a economia entrará em um equilíbrio de longo prazo e será estabelecido o estado estacionário. Portanto, o estado estacionário irá ocorrer quando a variação do estoque de capital for igual a zero. Ou seja: ∆� � 0 ⇒ H*5-81 H*5-()13á.)1 Sendo assim, teremos: ∆� � 0 0 � * ∙ ��∗� $ + ∙ �∗ * ∙ ��∗� � + ∙ �∗ J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 23 �∗ ��∗� � * + Sendo: �∗ - o nível de capital no estado estacionário Dessa forma, podemos ver que a economia estará em um equilíbrio de longo prazo, ou seja, no estado estacionário quando a equação abaixo estiver satisfeita: K∗ L�K∗� � M N Para o exemplo construído, o equilíbrio de longo prazo irá acontecer quando o capital empregado for igual a: �∗ ��∗� � * + � � ,� � 0,4 0,05 � ,� � 8 � � 64 Isso significa que essa economia em questão estará em equilíbrio de longo prazo quando o nível de capital per capita empregado for igual a 64. Para testar a veracidade dessa informação, iremos supor uma economia com um capital superior ao valor encontrado. Se a variação de estoque de capital for negativa, isso indicará que a depreciação do capital está ocorrendo em nível mais acelerado que o investimento e, portanto, teremos um excesso de capital que irá sendo consumido ao longo dos anos. Vamos supor que o capital empregado seja de k=256 unidades por trabalhador. Dessa forma, o produto per capita será de � � √256 � 16. Em seguida, calculamos o valor da variação de capital. ∆� � * ∙ ��� $ + ∙ � ∆� � 0,4 ∙ 16 $ 0,05 ∙ 256 ∆� � 6,4 $ 12,8 ∆� � $6,4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 24 Tal fato significa que no período seguinte a economia iria operar com um quantitativo menor de capital, ou seja, com � � 256 $ 6,4 � 249,6. Dessa forma, haverá uma redução do estoque de capital até que seja encontrado o nível de estado estacionário. Se fizermos os mesmo cálculos utilizando 64 unidades de capital por trabalhador, chegaremos à conclusão de que a variação do estoque de capital será igual a zero e a economia chegou no steady-state. Segundo Mankiw: “O modelo de Solow mostra que a taxa de poupança é o principal determinante do estoque de capital no estado estacionário. Quando a poupança é alta, a economia tem um amplo estoque de capital e uma volumosa produção. Quando a poupança é baixa, a economia tem um estoque de capital reduzido e uma pequena produção.” Sabemos que diferentes taxas de poupança podem levar a estados estacionários distintos. Acredito que vocês devem estar pensando que quanto maior a taxa de poupança melhor, pois assim a economia poderá acumular mais capital e a produção per capita poderá ser maior. Essa é exatamente o raciocínio dos muquiranas. Rsrs... Mas veja, não estou dizendo que você seja um e se raciocinou dessa forma, provavelmente, foi porque eu te induzi a pensar desse jeito. Imagine que você tem uma grana. Parte dela você deve consumir e outra parte você irá poupar. Porque há a necessidade de poupar? No meu ponto de vista, poupar é necessário, mas desde que seja para um consumo futuro. De outra forma, você poupa hoje para que nada lhe falta amanhã ou para que, caso tenha algum tipo de problema, seja possível pagar alguns prováveis gastos. Concluindo, só faz sentido poupar hoje se for para gastar amanhã, e nunca faz sentido poupar para morrer e deixar tudo para trás. Pronto. É exatamente dessa forma que devemos pensar no modelode SOLOW. Sempre ganhamos satisfação consumindo. No entanto, aceitamos deixar de consumir hoje para que amanhã tenhamos uma quantidade maior de bens para consumir. Segundo Lopes & Vasconcellos: J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 25 “Podemos verificar que um aumento da poupança eleva os investimentos. A curto prazo, tanto o estoque de capital por trabalhador como a depreciação do capital permanecem constantes. Ao longo do tempo, no entanto, o estoque de capital aumentará, já que os investimentos excedem a depreciação. Um novo estado estacionário é atingido. Assim, uma elevação na taxa de poupança resulta num crescimento de um estado estacionário para outro. Concluindo, se a economia apresenta elevado nível de poupança, ela possuirá grande estoque de capital e, consequentemente, alto nível de produção per capita. Isso, no entanto, não significa que ela manterá um crescimento sustentado em y ao longo do tempo. Esse crescimento ocorrerá apenas na passagem de um estado estacionário para outro.” A regra de ouro tenta encontrar qual seria o ponto ótimo de consumo e poupança na data zero para que seja proporcionado à população o máximo de bem-estar possível que é dado com o máximo de consumo. Segundo Mankiw: “Um administrador público interessado no bem-estar da população vai procurar escolher um estado de equilíbrio de longo prazo que contenha o máximo de consumo possível. Esse equilíbrio é chamado de nível ótimo da acumulação de capital definido pela Regra de Ouro, e é expresso por k**.” Para determinarmos o nível ótimo, vamos encontrar o consumo do trabalhador no estado estacionário: � � ( � ) ( � � $ ) Substituindo os valores na equação acima por aqueles que são encontrados no estado estacionário, teríamos: (∗ � ��∗� $ + ∙ �∗ J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 26 A equação mostra que o consumo no estado estacionário é a diferença entre o produto e a depreciação e tal fato ocorre porque, nesse ponto, a depreciação do capital iguala o investimento. Para encontrarmos o ponto ótimo de capital devemos verificar o que poderia ocorrer com o produto a partir do momento em que uma unidade adicional de capital fosse somada à quantidade inicial. Ao somarmos uma unidade de capital per capita ao estoque já existente, a produção per capita irá crescer. O crescimento dessa produção será igual À produtividade marginal do capital. Essa é exatamente a definição desse termo, ou seja, ao acrescermos uma máquina na produção, o produto crescerá exatamente o valor marginal produzido por aquela máquina. Entretanto, como uma máquina per capita foi adicionada, haverá também um aumento da depreciação. A depreciação será aumentada pelo produto entre a variação do número de máquinas e a taxa de depreciação�+ ∙ 1 � +�. Sendo assim, o efeito líquido sobre o consumo será igual à diferença entre a produtividade marginal do capital e a taxa de depreciação����� $ +�. Não compreenderam o motivo? Observe que o consumo no estado estacionário é dado por: (∗ � ��∗� $ + ∙ �∗ Portanto, ao aumentarmos o nível de capital em uma unidade, a produção irá crescer de PMgK e a depreciação total aumentará em +. Sendo assim, a variação do consumo será: ∆(∗ � P ��∗ � 1� $ ��∗�Q $ RS+ ∙ ��∗ � 1�T $ �+ ∙ �∗�U O ponto ótimo ocorre quando não há variação no nível de consumo. Logo, a regra de ouro irá ocorrer quando: VWXY � N Segundo Mankiw: “No nível ótimo de capital, sua produtividade marginal iguala a taxa de depreciação. Em outras palavras, no nível ótimo, a produtividade marginal, deduzida a depreciação ���� $ +, é igual a zero. J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 27 Observe que a economia não gravita automaticamente em torno da posição de estado estacionário definido pela Regra de Ouro. A escolha de uma determinada acumulação de capital correspondente a esse estado é resultado da escolha de uma taxa de poupança específica.” Observe que o modelo de Solow mostra que a acumulação de capital apenas não é capaz de explicar o continuado crescimento da economia mundial, pois o capital crescerá rapidamente e atingirá o ponto do estado estacionário. Portanto, para explicar esse contínuo crescimento, devemos ampliar o modelo incluindo o crescimento demográfico e o progresso tecnológico. Até o presente momento estávamos supondo que a população era fixa, mas a partir de agora colocaremos no modelo a hipótese de que a população cresce a uma taxa n constante. É fácil notarmos que com o crescimento populacional o capital por trabalhador será reduzido. Dessa forma, temos: ( ) ( ) ( ) knkfsk temos knkik ⋅+−⋅=∆ ⋅= ⋅−⋅−=∆ δ δ :,kfsi Como Na verdade, há uma redução na variação do capital per capita quando há crescimento populacional, pois cada pessoa recebe uma quantia menor de capital. No estado estacionário, a variação do capital é igual a zero. Dessa forma, temos: ( ) ( ) ** knkfs ⋅+=⋅ δ Se a economia estiver em estado estacionário, o investimento possui duas finalidades: uma parcela substitui o capital depreciado e o restante provê os novos trabalhadores com o volume de capital em estado estacionário. Com o efeito do crescimento populacional, não tem como explicar o aumento persistente dos padrões de vida, pois o produto por trabalhador continua o mesmo no estado estacionário, mas haverá o crescimento do produto total. Outro efeito do crescimento populacional é que se compararmos dois países com taxas diferentes de crescimento demográfico, o país com a maior taxa terá nível mais baixo de produto per capita. J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 28 O nível ótimo de acumulação de capital ocorre quando: nPMgK += δ . Outra situação passa a ocorrer quando começamos a supor que existe avanço tecnológico5, a terceira causa do crescimento econômico. Até o presente momento, definimos que a função de produção dependia apenas do capital e do trabalho envolvidos, de forma que a função poderia ser representada da seguinte forma: ( )LKFY ,= . Entretanto, com a introdução do avanço tecnológico, a função de produção em questão passa a ser a seguinte: ( )ELKFY ×= , , sendo E uma variável denominada eficiência do trabalho. Sendo assim, a nova função de produção nos informará a quantidade a ser produzida como função do capital e da mão de obra medida emunidades de eficiência. Ao longo do tempo, consideramos, no modelo, que a produção cresce conforme o ganho de eficiência do trabalho per capita que deverá ser designado pela constante g. De forma análoga ao crescimento populacional, o aumento da eficiência do trabalho fará com que seja necessária uma compensação de investimento para que o produto por unidade de eficiência do trabalho continue o mesmo. No estado estacionário, o capital por unidade de eficiência e o produto por unidade de eficiência deverá se manter constante. Entretanto, o produto por trabalhador crescerá a uma taxa g e o produto total crescerá a uma taxa n + g. Segundo Mankiw: “com a inclusão do progresso tecnológico, o modelo pode, finalmente, explicar os persistentes aumentos nos padrões de vida que observamos. Mostramos que o progresso tecnológico pode levar a um crescimento constante do produto por trabalhador. Por outro lado, uma alta taxa de poupança leva a uma alta taxa de crescimento somente até o ponto em que se atinge o estado estacionário. Uma vez alcançado o estado estacionário, a taxa de crescimento do produto por trabalhador depende apenas da taxa de progresso tecnológico. O modelo de Solow mostra que apenas o progresso tecnológico pode explicar o contínuo crescimento dos padrões de vida”. Na regra de ouro e neste caso devemos compreender como sendo o estado estacionário que maximiza o nível de consumo por unidade de eficiência do trabalho. 5 Entende-se como avanço tecnológico um incremento exógeno na capacidade de produzir da sociedade. J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 29 Sendo assim, temos: ( ) ( ) gnPMgK kgnkfc ++= ++−= δ δ *** J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 30 QUESTÕES PROPOSTAS Enunciado para as questões 49 a 51 Crise faz PIB da Rússia diminuir quase 8% - A economia da Rússia, duramente afetada pela crise mundial, sofreu em 2009 uma contração de 7,9%, depois de ter registrado um crescimento de 5,6% em 2008, segundo dados divulgados nesta segunda-feira pela agência russa Rosstat. Internet: www.r7.com (com adaptações). Com referência ao assunto abordado no texto acima, julgue os itens que se seguem. Questão 49 (CESPE – BANCO DA AMAZÔNIA – 2010) – Considere que o estado do Acre tenha um nível de investimento de 10 bilhões de reais, de acordo com função poupança S = -10 + 0,2y, em que y é a renda do estado, e que o Banco da Amazônia resolva emprestar 1 bilhão de reais para os empresários que desejarem investir naquele estado. Nesse caso, a renda y desse estado aumentará em 5%. Questão 50 (CESPE – BANCO DA AMAZÔNIA – 2010) – Quanto maior for a propensão marginal a poupar maior será o multiplicador keynesiano. Questão 51 (CESPE – ANALISTA DE CONTROLE EXTERNO – TCE/AC – 2008) – O fato de um aumento de R$ 200,00 nas exportações autônomas elevar o PIB em R$ 1.000,00 é incompatível com uma propensão marginal a poupar igual a 0,20. Enunciado para as questões 52 a 55 Considerando uma economia fechada e sem governo, descrita pelas seguintes relações: Y = C + I; C = 80 + 0,8Y; I = 120, em que Y é a renda interna bruta, C representa o consumo das famílias e I corresponde ao investimento autônomo, julgue os itens: J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 31 Questão 52 (CESPE – UEPA – 2008) – A propensão média a consumir é superior à propensão marginal, e o nível de consumo é igual a 880. Questão 53 (CESPE – UEPA – 2008) – Um aumento de 50% nos investimentos autônomos expande a renda de equilíbrio de 6%. Questão 54 (CESPE – UEPA – 2008) – A propensão marginal a poupar dessa economia aumenta com o nível de renda. Questão 55 (CESPE – UEPA – 2008) – A renda de equilíbrio é igual a 1.000 e o multiplicador keynesiano do consumo eleva-se a 1,25. Enunciado para as questões 56 a 58 Considere que, em uma economia fechada, sem governo, os gastos autônomos de consumo correspondam a R$ 150 bilhões, o investimento planejado seja igual a R$ 50 bilhões e a propensão marginal a consumir seja de 0,75. Com base nessas relações, julgue os itens a seguir Questão 56 (CESPE – BANCO DA AMAZÔNIA – 2007) – O multiplicador keynesiano do consumo é igual a 1,333 e o PIB de equilíbrio dessa economia é igual R$ 800 bilhões. J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 32 Questão 57 (CESPE – BANCO DA AMAZÔNIA – 2007) – A função de poupança (S) dessa economia é dada pela expressão S =-150+0,25Y, em que Y é o PIB. Questão 58 (CESPE – BANCO DA AMAZÔNIA – 2007) – Se o consumo autônomo cair para R$ 100 bilhões, então a renda disponível dessa economia será igual a R$ 600 bilhões. Enunciado para a questão 59 A questão da escolha em situação de escassez, abordada pela microeconomia, as interações entre governo e mercados privados e os problemas macroeconômicos são temas relevantes para a ciência econômica. A esse respeito, julgue os itens a seguir. Questão 59 (CESPE – AGENTE POLÍCIA FEDERAL – 2004) – Quando ocorre, simultaneamente, aumento dos impostos e das importações, o multiplicador keynesiano se eleva, contribuindo, assim, para a expansão do nível de equilíbrio do produto. Enunciado para as questões 60 e 61 A análise de questões macroeconômicas básicas, tais como o comportamento de seus principais agregados e a atuação do governo na economia, mediante o uso de políticas fiscais e monetárias, é crucial para se entender os fenômenos econômicos. Com relação a esse assunto, julgue os itens subseqüentes. Questão 60 (CESPE – ECONOMISTA – FUNCAP – 2004) – No modelo keynesiano básico, no qual a demanda agregada é composta unicamente pelas demandas de consumo e investimento, se a propensão marginal a consumir for igual a 0,6, então o valor do multiplicador keynesiano será igual a 2,5. J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 33 Questão 61 (CESPE –ECONOMISTA – FUNCAP – 2004) – A teoria q do investimento, de Tobin, afirma que as empresas fundamentam suas decisões de investimento na relação entre o valor de mercado do capital instalado e o custo de substituição desse capital. Enunciado para a questão 62 A análise das decisões de consumo, de poupança e de investimento é importante na determinação da renda e do produto de equilíbrio. Questão 62 (CESPE – Analista de Controle Externo – TCE-AC – 2009) – A volatilidade, que caracteriza o investimento tornando-o o componente mais instável do PIB, explica-se, em parte, pela irregularidade da inovação tecnológica e pela durabilidade dos bens de capital. Enunciado para as questões 63 e 64 Em relação aos conceitos básicos de macroeconomia, julgue os itens a seguir. Questão 63 (CESPE – Especialista em Regulação ANTAQ – 2009) – Se o grupo responsável pela reforma tributária que ainda se encontra em discussão no Congresso Nacional optasse pelo aumento dos impostos indiretos no Brasil, permanecendo constantes os demais impostos, deveriam ser observadas alterações nas propensões médias a consumir da população, embora a propensão marginal a consumir não fosse afetada. Questão 64 (CESPE – Especialista em Regulação ANTAQ – 2009) – A relação entre o nível de taxa real de juros e a propensão a poupar das famílias é sempre diretamente proporcional. J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 34 Enunciado para as questões 65 e 66 Julgue as opções com relação à política fiscal, que constitui importante meio de o governo atenuar as flutuações econômicas. Questão 65 (CESPE – Analista de Controle Externo – TCE-AC – 2009) – Do ponto de vista do impacto sobre o PIB, um aumento de R$ 1.000.000,00 nos gastos públicos com investimentos em infra-estrutura é equivalente à expansão, da mesma magnitude, dos gastos no âmbito do programa Bolsa Família. Questão 66 (CESPE – Analista de Controle Externo – TCE-AC – 2009) – O fato de um aumento de R$ 200,00 nas exportações autônomas elevar o PIB em R$ 1.000,00 é incompatível com uma propensão marginal a poupar igual a 0,20. Enunciado para a questão 67 A respeito das políticas fiscais e monetárias, que influenciam, significativamente, o desempenho da economia, julgue os itens subseqüentes. Questão 67 (CESPE – Analista de Meio Ambiente – IEMA – SEAMA – 2007) – Estabilizadores automáticos, como o seguro-desemprego e o imposto de renda progressivo, embora não eliminem as flutuações econômicas, concorrem para atenuá-las, reduzindo, assim, a necessidade de se recorrer a políticas fiscais discricionárias. Questão 68 (FGV – FISCAL ICMS RJ – 2008) – A inflação no país B está acelerando. Caso esse país queira reduzi-la sem ter grande impacto no produto, a combinação de políticas adotada deve ser: A) política monetária e fiscal contracionista. B) política monetária e fiscal expansionistas. J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 35 C) política monetária contracionista e fiscal expansionista. D) política monetária expansionista e fiscal contracionista. E) somente uma política fiscal contracionista. Enunciado para a questão 69 Julgue os itens subsequentes acerca dos agregados monetários, das contas do sistema monetário, da política monetária e da relação entre taxas de juros, inflação e resultado fiscal. Questão 69 (CESPE – MPU - Economista – 2010) – Efeito Fischer é o ajuste da taxa de juros real à taxa de inflação. Enunciado para a questão 70 Julgue os próximos itens, a respeito da inflação, sua meta, déficit público e senhoriagem. Questão 70 (CESPE – SEFAZ – ES – Economista – 2010) – No regime de metas de inflação, não se pode atribuir à política monetária metas adicionais, como câmbio e crescimento econômico. Questão 71 (ESAF – AFRF – 2002) – Com relação ao modelo de crescimento de Solow, é correto afirmar que, no equilíbrio de longo prazo: a) quanto maior for a taxa de depreciação, maior será o estoque de capital por trabalhador. b) a taxa de crescimento do produto por trabalhador é igual à taxa de depreciação. c) quanto maior for a taxa de poupança, maior será o consumo por trabalhador. d) quanto maior for a taxa de crescimento populacional, maior será o estoque de capital por trabalhador. e) quanto maior a taxa de poupança, maior será o estoque de capital por trabalhador. J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 36 Questão 72 (AFRF – ESAF – 2002–2) – Com relação ao modelo de Solow, é incorreto afirmar que a) o estado estacionário que maximiza o consumo é aquele definido pela denominada “regra de ouro”. b) a taxa de poupança determina a quantidade do estoque de capital por trabalhador e, portanto, o nível do produto por trabalhador no estado estacionário. c) quanto maior a taxa de poupança, maior o bem-estar da sociedade. d) o estado estacionário pode ser considerado como um equilíbrio de longo prazo. e) somente o progresso tecnológico explica o crescimento de longo prazo. Questão 73 (AFRF – ESAF – 2002–2) – Considere os seguintes dados para o modelo de crescimento de Solow: k = estoque de capital por trabalhador δ = taxa de depreciação y = produto por trabalhador s = taxa de poupança Sabendo-se que y = (k)0,5 , δ = 0,1 e s = 0,4, os níveis de k e y no estado estacionário serão, respectivamente: a) 16 e 4 b) 16 e 8 c) 4 e 16 d) 4 e 8 e) 4 e 12 Questão 74 (CESPE – Economista – Ministério da Justiça – 2013) – De acordo com o modelo de Solow, o nível ótimo da acumulação de capital proposto pela regra de ouro corresponde ao consumo per capita máximo. J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br | Prof. César de Oliveira Frade 37 Questão 75 (CESPE – Especialista em Regulação – ANAC – 2012) – No modelo de crescimento de Solow, a convergência consiste na hipótese de que a economia se relaciona de forma inversa com a renda e, no longo prazo, a renda de todos os países converge para o mesmo valor. J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 J H O N A T A S R O D R I G U E S S I M ? E S 0 5 1 6 7 3 9 4 4 1 4 Noções de Economia para Agente da Polícia Federal Aula 04 – Inflação e Crescimento Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br
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