Geometria Euclidiana Apol 1

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Questão 1/5 - Geometria Euclidiana
Considere o fragmento de texto a seguir: 
“A principal característica da concepção de fração como medida, é a utilização repetida da fração 1/b para determinar uma distância. Normalmente, solicita-se a medida da distância entre dois pontos e utiliza-se a representação visual de uma reta numérica ou de uma régua”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GARCIA, Vera Clotilde. Sistemas Numéricos: medida de segmentos. UFRGS. <http://www.mat.ufrgs.br/~vclotilde/disciplinas/html/racionais-web/racionais_diferentes_concepcoes_medida_segmento.htm>. Acesso em 11 mar. 2017.
Considerando o dado fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Geometria Eucliana sobre medição de segmentos, qual é a medida de um segmento AB, sabendo que o A é igual a 7, e B é igual a 3?
Nota: 20.0
	
	A
	22
	
	B
	33
	
	C
	44
Você acertou!
a medida do segmento AB é dada pela diferença B–AB–A. Neste caso, 7–3=47–3=4 (livro-base, p. 41).
	
	D
	55
	
	E
	1010
Questão 2/5 - Geometria Euclidiana
Atente para trecho de texto e figura a seguir: 
“Se A e B são pontos distintos, o conjunto constituído pelos pontos do segmento AB e por todos os pontos P, tais que A-B-P é chamado de semirreta de origem A, que contém o ponto B”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: COSTA, D. M. V. et al. Elementos de Geometria: Geometria plana e espacial. 3. Ed. Curitiba: UFPR, 2012. <www.exatas.ufpr.br/portal/docs_degraf/elementos.pdf>. Acesso em: 17 nov. 2016. 
Com base no trecho e figura apresentados e nos conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre semirretas, é certo afirmar que a notação correta para a semirreta apresentada é:
Nota: 20.0
	
	A
	SABSAB
Você acertou!
Se A e B são pontos distintos, o conjunto constituído pelos pontos do segmento AB e por todos os pontos C, tal que B encontra-se entre A e C, é chamado de semirreta de origem A contendo o ponto B e é representado por SAB (figura 1.26). O ponto A é denominado origem da semirreta SAB (livro-base, p. 35).  
 
Figura 1.26: SAB (livro-base, p. 35).  
 
	
	B
	SPASPA
	
	C
	SPBSPB
	
	D
	SBPSBP
	
	E
	SBASBA
Questão 3/5 - Geometria Euclidiana
Considere o fragmento de texto a seguir. 
“Planos de projeção são dois planos perpendiculares entre si; um deles chama-se plano horizontal e o outro, plano vertical. Os dois planos são ilimitados em todos os sentidos. Chama-se Linha de Terra - LT (ou xy) a interseção dos dois planos.    
     
Os ângulos diedros são ângulos formados por duas faces planas. Portanto os dois planos de projeção formam quatro ângulos diedros retos I, II, III e IV.
O 1° diedro é formado pelos semiplanos Superior Vertical (S.V.) e Anterior Horizontal (A.H.), denotado pelo número romano I.
O 2° diedro é formado pelos semiplanos: Superior Vertical (S.V.) e Posterior Horizontal (P.H.), denotado pelo número romano II.
O 3° diedro é formado pelos semiplanos: Inferior Vertical (I.V.) e Posterior Horizontal (P.H.), denotado pelo número romano III.
O 4° diedro é formado pelos semiplanos: Inferior Vertical (I.V.) e Anterior Horizontal (A.H.), denotado pelo número romano IV”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BARISON, Maria Bernadete. Geometria Descritiva: Método do Monge. <http://www.uel.br/cce/mat/geometrica/php/gd_t/gd_3t.php>. Acesso em 10 mar. 2017.
Considerando o dado fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre planos e semiplanos, pode-se afirmar que uma reta r determina:
Nota: 20.0
	
	A
	quatro semiplanos distintos, cuja interseção é a reta r.
	
	B
	dois ou três semiplanos distintos, cuja interseção é a reta r.
	
	C
	dois semiplanos distintos, e somente dois, cuja interseção é a reta r.
Você acertou!
Axioma V. Uma reta r determina dois e somente dois semiplanos distintos cuja interseção é a reta r. A figura 1.32 representa os semiplanos de projeção no 1º, 2º, 3º e 4º quadrantes (livro-base, p. 39,40).
 
Figura 1.32: Semiplanos (livro-base, p. 40).
	
	D
	um único semiplano, sem interseções.
	
	E
	quatro semiplanos distintos, e somente quatro, sem interseções.
 
Questão 4/5 - Geometria Euclidiana
Considere o seguinte fragmento de texto: 
“A contribuição de Euclides para o conhecimento matemático inicia com duas definições fundamentais, a de reta e a de ponto. [...] A partir desses conceitos, realiza-se uma sistematização geométrica através de cinco axiomas ou postulados”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: CRUZ, Donizete Gonçalves; SANTOS, Carlos Henrique. Algumas diferenças entre a Geometria Euclidiana e as Geometrias Não Euclidianas - Hiperbólica e Elíptica a serem abordados nas séries do Ensino Médio. Anais XEPREM. Encontro Paranaense de Educação Matemática. A Educação Matemática no Paraná 20 anos: avanços, desafios e perspectivas. 17 a 19 de set. de 2009. Disponível em http://www.unicentro.br/editora/anais/xeprem/CC/29.pdf. Acesso em 05 maio 2016. 
De acordo com os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre as ideias primitivas de ponto, reta e plano, relacione corretamente os elementos às suas respectivas características: 
Ponto
Reta
Plano
(  ) Ilimitada e sem espessura e são representadas por letras minúsculas do alfabeto latino: a,b,c,d,...a,b,c,d,...
( ) Conjunto infinito de pontos e sem limites em todas as direções. Sua representação é por letras minúsculas do alfabeto grego: α,β,δ,λ,φ,θ,ρ,ω...α,β,δ,λ,φ,θ,ρ,ω...
( ) É o que não tem partes. Sua representação é por letras maiúsculas do alfabeto latino: A,B,C,D,E,...A,B,C,D,E,...
Agora, selecione a sequência correta:
Nota: 20.0
	
	A
	1–2–31–2–3
	
	B
	1–3–21–3–2
	
	C
	2–1–32–1–3
	
	D
	2–3–12–3–1
Você acertou!
Ponto é o que não tem partes. A tradução desta ideia poderia ser aquilo cuja parte é nada ou algo que não possui dimensões ou aquilo para o qual é absurdo conceber partes. Representamos os pontos por letras maiúsculas do alfabeto latino: A,B,C,D,E,...A,B,C,D,E,...
Reta é imaginada ilimitada e sem espessura e são representadas por letras minúsculas do alfabeto latino: a,b,c,d,...a,b,c,d,...
Plano é imaginado como um conjunto infinito de pontos e sem limites em todas as direções. Os planos são representados por letras minúsculas do alfabeto grego:  α,β,δ,λ,φ,γ,θ,ρ,ω...α,β,δ,λ,φ,γ,θ,ρ,ω...(livro-base, p. 25-29).
	
	E
	3–1–23–1–2
Questão 5/5 - Geometria Euclidiana
Considere o fragmento de texto a seguir. 
“Os polígonos são identificados pelo número de lados ou ângulos que possuem. Cada segmento de reta que forma o polígono é chamado de lado ou aresta e o encontro de dois lados do polígono é denominado vértice”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez. Coleção Mathemoteca: Materiais manipulativos para o ensino de figuras planas. Anos iniciais do ensino fundamental regular. v. 4, São Paulo: Saraiva, 2012, p. 32. 
Com base no fragmento de texto e nos conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre segmentos, analise as afirmativas:
I. O triângulo é formado por três pontos que não pertencem a uma mesma reta, unidos por três segmentos determinados por estes três pontos.
II. Os segmentos são denominados vértices do triângulo e os pontos são os seus lados.
III. O paralelogramo é composto por quatro segmentos determinados por quatro pontos.
IV. Os quatro pontos do paralelogramo são dispostos em duas retas, sendo cada dupla de pontos pertencentes a uma mesma reta.
São corretas apenas as afirmativas:
 
Nota: 20.0
	
	A
	I,II e IIII,II e III
	
	B
	I,III e IVI,III e IV
Você acertou!
As afirmativas I,III e IVI,III e IV são verdadeiras. “Muitas figuras planas são construídas com a utilização de segmentos. O triângulo, por exemplo, é formado por três pontos que não pertencem a uma mesma reta, unidospor três segmentos determinados por estes três pontos, figura 1.24. Os segmentos são denominados lados do triângulo (a,b e c)(a,b e c) e os pontos são os seus vértices (A,B e C)(A,B e C).
Figura 1.24: Triângulo ABC
O paralelogramo da figura 1.25 é composto por quatro segmentos determinados por quatro pontos. Os quatro pontos são dispostos em duas retas, sendo cada dupla de pontos pertencentes a uma mesma reta” (livro-base, p. 33,34).
 
Figura 1.25: Paralelogramo ABCD (livro-base, p. 34).
	
	C
	I e IIII e III
	
	D
	II e IVII e IV
	
	E
	I e III e II