CALCULO 3 AVA

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CONSIDERE UM CILINDRO RETO DE ALTURA H, A BASE DO CILINDRO ESTÁ SITUADA NO PLANO XY COM CENTRO EM (0,0) E RAIO r. SUPONHA QUE A DENSIDADE DO CILINDRO SEJA REPRESENTADA PELA FUNÇÃO F(Z,Y,Z) = (X²+y²)(AZ+B). CONSIDERE A,B,R E H NUMEROS REAIS POSITIVOS. NESTAS CONDIÇÕES A MASSA DO CILINDRO É:
Determine o volume do sólido limitado superiormente pelo cone da equação Z² = 2x²+ 2y², Z=0 e delimitado pelo cilindro da equação X² + Y² = 6, onde b
O volume do solido obtido girando-se em relação ao eixo y, a região limitada pelas retas y=0,x=0,y=2 e x=8 e y= é:
O volume do solido obtido girando-se em relação ao eixo y, a região limitada pelas retas x=0, x=0, y=1 e y=4 e y= é:
Marque a alternativa que corresponde a uma representação coordenada polar do ponto (-2 ).
Determine a coordenada cartesiana do ponto P(,3 ).
Qual integral você resolveria para obter o volume do solido obtido a partir da rotação da área entre a função + x 
O valor da integral é:
Assinale a alternativa que corresponde a uma representação coordenada polar do ponto (3,-3 ).
A equação descreve uma: 
A curva polar r = 3 é descrita em termos de coordenadas cartesianas pela equação:
Calcule a área entre a curva descrita pela função e o eixo x, no intervalo 
Para resolvê-la você utilizaria qual das técnicas indicadas? Observe a integral abaixo:
 
Resolva a integral abaixo:
 
A coordenada polar é uma ideia simples surgida nos trabalhos de René Descartes e Pierre de Fermat, no século XVII, que, em conjunto com o Cálculo, permite investigar as propriedades das curvas por meio das ferramentas da Álgebra. Determine a coordenada cartesiana do ponto P(
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III U3 - SEÇÃO 1 U3 S1 - ATIVIDADE DIAGNÓSTICA
 
1) Dada à equação ordinária y=2x^³/² + x², a solução dela é: 
Escolha uma:
2) 
Escolha uma:
3) Complete as lacunas da sentença a seguir.
Uma equação diferencial ordinária é aquela em que estão envolvidas uma ______ e suas ________ e, além disso, a incógnita a ser obtida é a própria ______.
Assinale a alternativa que contemple corretamente as palavras e a função que é solução da equação diferencial ordinária Y=Y+1/2.
Escolha uma:
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III U3 - SEÇÃO 1 U3 S1 - ATIVIDADE DE APRENDIZAGEM
1) Dada a equação diferencial ordinária Y=y , assinale a alternativa CORRETA que contém uma de suas soluções.
Escolha uma:
2) De acordo com os dados fornecidos, Y-4y=8 ; y=Ce^4x-2; y(0)=0 , assinale a alternativa CORRETA com a solução particular da EDO dada.
Escolha uma:
3) Obtenha a solução da equação diferencial Y=xsen(2x²) . E assinale a alternativa que contém a solução particular para a condição inicial Y(0)=3 .
Escolha uma:
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III U3 - SEÇÃO 2 U3 S2 - ATIVIDADE DIAGNÓSTICA
1) Sendo y' = -y uma EDO, a função y = Ce^-x e y(0) = 3 uma condição inicial. assinale a alternativa CORRETA.
2) Observe as equações a seguir e assinale a alternativa CORRETA.
3) Dada a equação diferencial f"(x)=-cos x + senx, determine a sua solução f(x) conforme condições auxiliares f'(0)=3 e f(0)=5 proposta.
 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III U3 - SEÇÃO 2 U3 S2 - ATIVIDADE DE APRENDIZAGEM
 
1) A função y(t)=cos(t) ´solução de qual equação diferencial ordinária?
Escolha uma:
2) A função y=x^4+2/3x³+x²/2+c, é solução geral de qual equação diferencial ordinária linear?
Escolha uma:
3) Assinale a alternativa CORRETA que contém a equação diferencial da velocidade, cuja função posição S(t)=3/2t²+4t+K é a sua solução.
Escolha uma:
 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III U3 - SEÇÃO 3 U3 S3 - ATIVIDADE DIAGNÓSTICA
 
1) Utilizando o método de equações diferenciais ordinárias homogêneas resolva a seguinte equação y'= x²+y²/xy.
Escolha uma:
2) Resolva a EDO yy'=x, determinando y (x) pelo método separação de variáveis.
Escolha uma:
3) Determine a solução geral da equação diferencial ordinária linear de 1ª ordem y'-2y=e²x.
Escolha uma:
 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III U3 - SEÇÃO 3 U3 S3 - ATIVIDADE DE APRENDIZAGEM
 
1) Verifique se as equações são homogêneas e assinale a alternativa CORRETA.
Escolha uma:
2) Resolva o problema de valor inicial de acordo com os dados fornecidos e assinale a alternativa que contém a resposta CORRETA.
{y'-2xy=2x
{y(0)=3
Escolha uma:
3) Na equação diferencial de 1ª ordem ( 2xy+1)+(x²+4y)y'=0, temos que M=2xy+1 e N=x²+4y. Sendo assim, é correto afirmar que:
Escolha uma:
 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III U3 - SEÇÃO 4 U3 S4 - ATIVIDADE DIAGNÓSTICA
 
1) Determine a solução geral homogênea da equação diferencial y"+2y'-8y=0.
Escolha uma:
2) Dada a equação diferencial de 2ª ordem f"(x)=3senx-4cosx encontrar a solução particular para a
condição inicial f'(0)=2 e f(0)=7.
Escolha uma:
3) Determine a solução geral da EDO 6y"+y'-y=cos(x).
Escolha uma:
 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III U3 - SEÇÃO 4 U3 S4 - ATIVIDADE DE APRENDIZAGEM
 
1) A solução geral da EDO 4y"+2y'-6y=5x-8 é:
Escolha uma:
2) Dada a solução geral y(x)=C1e-²x+c2e-³x, determine a solução particular com a condição inicial y(0)=2 e y'(0)=2.
Escolha uma:
3) Determine a solução geral homogênea da EDO 4y"-4y'+y=0.
Escolha uma:
 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III U3 - SEÇÃO 4 U3 - AVALIAÇÃO DA UNIDADE
 1) Uma equação diferencial ordinária é aquela em que estão envolvidas a função e suas derivadas e, além disso, a incógnita a ser obtida é a própria função. São utilizadas em distintas áreas do conhecimento, onde através de modelos matemáticos, podemos lidar com diversas situações muito próximas das vivenciadas no cotidiano.
Qual será o saldo de uma conta poupança após um ano e meio, que começou com um depósito inicial de R$ 1.500,00 a uma taxa de 9% ao ano? Considere que nesse período não houve transações de saques ou depósitos.
Escolha uma:
2) Dizemos que uma equação ordinária é separável de 1ª ordem, quando podemos separar as suas variáveis, obtendo a solução integrando os membros de ambos os lados. Ao avaliarmos uma integral
Escolha uma:
3) 
Escolha uma:
4) 
Escolha uma:
5) Podemos determinar uma solução particular, para determinada equação diferencial, através de condições auxiliares especificadas para o mesmo valor inicial da variável independente. Esses problemas são denominados problemas de valores iniciais.
Escolha uma: