Gabarito AV2-2016.2B de Estatística

Prévia do material em texto

Página 1 de 6 
 
 
 
 
GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
AV2-2016.2B – 03/12/2016 
 
 
 
 
 
 
1. O gráfico abaixo dá um panorama do crescimento da produção industrial em 12 de 14 capitais pesquisadas 
pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) no período de abril de 2009 para março de 2010. O 
gráfico mostra a variação da produção industrial para o conjunto dos locais pesquisados. Ainda de acordo com 
o IBGE, a maior expansão foi registrada no Paraná, de 18,6%. Os resultados coletados estão dispostos abaixo: 
 
 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina ESTATÍSTICA 
Professor (a) ARNOBIO R. CANECA 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
B D A B C E C A D B 
 
 
 Página 2 de 6 
 
DISCIPLINA: ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA 
 
 
Observando o gráfico, podemos afirmar que 
 
a) A produção industrial das capitais estudadas é uma sequencia amodal. 
b) Houve uma queda na variação entre os meses de julho a setembro de 2009. 
c) Entre Julho de 2009 e Agosto de 2009, a queda na produção industrial das capitais estudadas foi mais de 50%. 
d) O crescimento ou decrescimento da produção industrial das capitais estudadas em dois meses consecutivos teve 
seu maior índice entre dezembro de 2009 e janeiro de 2010. 
e) A média da produção industrial no período estudado é em torno de 2,2%. 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: A resposta você encontra no seu BUP Capítulo I – Outras representações gráficas, página 
24. 
Comentário: Observando nosso gráfico vemos que entre julho e setembro houve uma sequência de quedas na 
produção industrial. A letra A está errada porque a sequência tem uma moda de 1,2, com duas repetições. Na 
alternativa C, a queda entre os meses de julho e agosto foi de aproximadamente 48%. O maior índice de decrescimento 
foi entre os meses de outubro novembro e a média do período ficou em 0,73%. 
 
2. Considere que X represente a duração da vida de uma bateria de um equipamento tal que seu desvio-padrão 
é de 5h. Admita que 100 baterias fossem ensaiadas fornecendo uma duração de vida média de 300 h. Qual das 
alternativas representaria num intervalo de 95% de confiança a verdadeira média populacional? 
 
a) [298,04;300,98] 
b) [399,02;301,96] 
c) [298,04;301;96] 
d) [299,02;300,98] 
e) [299,00;300,00] 
Alternativa correta: letra D. 
Identificação do conteúdo: A resposta você encontra no seu BUP Capítulo III – Intervalo de confiança, páginas 123 a 
125. 
Comentário: Com , temos que . Assim, usaremos o valor 
correspondente de . Então, o erro será dado por: 
 
 
E o intervalo de confiança será, portanto: 
 
 
3. Considere o exemplo abaixo referente ao peso e altura de 10 indivíduos por um pesquisador e ao seu lado 
um gráfico de dispersão dos resultado obtidos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Página 3 de 6 
 
DISCIPLINA: ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA 
 
 
O valor da correlação existente entre esses dois parâmetros pode ser uma das opções abaixo, selecione aquela 
que mais se aproxima do possível resultado obtido pela pesquisa. 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Alternativa correta: letra A. 
Identificação do conteúdo: A resposta você encontra no seu BUP Capítulo IV – Coeficiente de correlação, página 213 
a 214. 
Comentário: Em estatística descritiva, o coeficiente de correlação de Pearson mede o grau da correlação entre duas 
variáveis. Este coeficiente, aqui representado por , assume valores entre , de modo que: 
 Significa uma correlação perfeita positiva entre as duas variáveis. 
 Significa uma correlação negativa perfeita entre as duas variáveis - Isto é, se uma aumenta a outra sempre 
diminui. 
 Significa que as duas variáveis não dependem linearmente uma da outra. No entanto, pode existir uma 
dependência não linear. Assim, o resultado R=0 deve ser investigado por outros meios. 
As alternativas d devem ser descartadas, pois seus valores são negativo ou nulos, e, observando nosso gráfico, 
percebemos uma correlação positiva entre as variáveis Essa relação não é perfeita porque os pontos não estão 
completamente alinhados, portanto o valor não pode ser usado, restando apenas o valor 
 
4. A tabela abaixo representa dados hipotéticos que relatam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo 
(IPCA), no período compreendido entre abril a agosto de 201x. Qual é a mediana da inflação nesse período? 
 
Mês IPCA(%) 
abr/1x 0,64 
mai/1x 0,36 
Jun/1x 0,08 
Jul/1x 0,43 
ago/1x 0,41 
a) 0,64 
b) 0,41 
c) 0,43 
d) 0,36 
e) 0,08 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: A resposta você encontra no seu BUP Capítulo I – Medidas de posição, página 35. 
Comentário: Primeiramente temos que organizar o rol dos dados: } 
Como a quantidade de dados é ímpar, a mediana será no centro dos dados ordenados, portanto, . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Página 4 de 6 
 
DISCIPLINA: ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA 
 
 
5. Abaixo encontramos quatro afirmativas que um pesquisador poderia fazer caso o seu interesse (aplicando 
um teste de hipótese adequado) fosse o de comparar a proporção de homens e mulheres que votaram na última 
eleição federal. Sua conclusão se inicia com a seguinte afirmação: "No nível dado de importância, temos 
provas ... 
 
I. ... que a proporção de homens que votaram é maior do que a proporção de mulheres que votaram." 
II. ... que a proporção de homens que votaram difere da proporção de mulheres que votaram." 
III. ... que a proporção de homens que votaram é o triplo da proporção de mulheres que votaram." 
IV. ... que a proporção de homens que votaram é menor do que a proporção de mulheres que votaram." 
 
Assinale a alternativa que indica qual(is) da(s) seguinte(s) conclusão(ões) poderia ser desenhada como um 
resultado possível do teste de hipótese. 
 
a) As afirmações I e II não são possíveis 
b) Apenas a afirmação I é possível 
c) As firmações I, II e IV são possíveis. 
d) Apenas as afirmações II e III são possíveis 
e) Apenas as afirmações I e III são possíveis 
Alternativa correta: letra C. 
Identificação do conteúdo: A resposta está no seu BUP da Unidade III – Introdução aos testes de hipóteses – páginas 
141 a 143. 
Comentário: O trabalho do teste de hipótese só pode ser colocado em prática como uma relação desigualdade 
(expressa por =,< ou >). Sendo assim, a hipótese alternativa fica encarregada de preencher todo o espectro restante, 
sem com isso dizer nada a respeito da quantidade, como fez a afirmação III, que é, portanto, a única que não poderia 
ser feita. 
 
6. Um empresário comercializou, em 2010, 1.000 unidades de um artigo ao preço unitário de R$ 500,00. Em 
2011, comercializou 800 unidades do mesmo artigo ao preço unitário de R$ 600,00. O valor relativo da venda em 
2011 foi de? 
 
a) 79,5% 
b) 85% 
c) 70,5% 
d) 89,3% 
e) 96% 
Alternativa correta: letra E. 
Identificação do conteúdo: Unidade IV do guia de estudo – Número-índice simples, página 196: 
Comentário: Fazendo 
 
 
7. O salário pago a um empregado, em janeiro de 2014, era de R$ 2.100,00. Se o índice de preços nesse mesmo 
mês, em relação a dezembro de 2013 era de 101,13, qual é o salário real desse empregado em janeiro de 2014? 
 
a) R$ 2.000,12 
b) R$ 2.125,02 
c) R$ 2.076,48 
d) R$ 2.005,34 
e) R$ 2.025,00 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: A resposta você encontra no seu BUP Capítulo IV – Mudança de base, página 205. 
Comentário: Realizando a mudança do ano base para 2014, teremos: 
 
 
 
 
 
 Página 5 de 6 
 
DISCIPLINA: ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA 
 
 
 
Então para o ano de 2013 
 
 
 
8. Considere que um corretor de seguros, preocupado com os gastos dos sinistrosde carro, resolveu realizar 
um teste estatístico. Para tanto analisou 12 sinistros de conserto de automóveis. A análise dos 12 carros 
danificados resultou num custo médio de R$ 26.227,00 e desvio-padrão de R$ 15.873,00. Assumindo a hipótese 
que os gastos com os carros possuem distribuição em forma de sino, assinale a alternativa que melhor 
apresenta o intervalo de confiança para os custos de reparo (use: α=0,05). 
 
a) Os custos ficam entre R$ 16.141,71 e R$ 36.312,29 
b) Os custos ficam entre R$ 13.181,91 e R$ 36.312,29 
c) Os custos ficam entre R$ 16.141,71 e R$ 33.397,28 
d) Os custos ficam entre R$ 19.141,71 e R$ 36.312,29 
e) Os custos ficam entre R$ 19.141,71 e R$ 39.312,29 
Alternativa correta: Letra A. 
Identificação do conteúdo: A resposta você encontra no seu BUP Capítulo III – Distribuição t, página 155. 
Comentário: Sabemos que: 
Amostra pequena (n≤30); desvio padrão populacional desconhecido; distribuição é similar à distribuição normal. 
Aplicamos o teste t. 
Na tabela: para a coluna 0,05 bilateral e grau de liberdade n-1=11, t=2,201. Usando o valor do teste estimaremos, com 
95% de confiança, o intervalo relativo aos custos de reparo: 
 
 
 
 
 
 
9. Uma agência de viagens tem um grupo de 300 clientes cadastrados onde 100 visitarão New York e 80 
visitarão São Paulo e o restante dos clientes visitarão outras cidades. Se 30 clientes visitarão as duas cidades, 
ou seja, visitarão tanto New York como São Paulo, calcule a probabilidade de um cliente aleatoriamente 
escolhido visitar New York ou São Paulo. 
 
a) 90% 
b) 70% 
c) 60% 
d) 50% 
e) 40% 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: A resposta você encontra no seu BUP Capítulo II – Regra da adição, página 83. 
Comentário: Considere os eventos: 
 
 
 
 
 
 
 Página 6 de 6 
 
DISCIPLINA: ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNOBIO R. CANECA 
 
 
Então: 
 
 
 
10. Suponha que um aluno realize um teste de habilidades. A pontuação no teste é normalmente distribuída 
com uma média de 500 pontos e um desvio padrão de 100 pontos. O aluno obtém um valor padronizado Z de 
0,00 no teste. Qual das seguintes afirmações abaixo pode então ser considerada verdadeira com relação à 
pontuação desse aluno? 
 
a) O estudante recebeu uma pontuação de zero no teste. 
b) O estudante marcou 500 no teste. 
c) A pontuação do estudante está acima da média de 500. 
d) A pontuação do aluno está abaixo da média de 500. 
e) O estudante acertou 100% das questões no teste. 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: A resposta está no seu BUP da Unidade II – Introdução a distribuição normal – páginas 
105 a 107. 
Comentário: A curva padronizada é dada por: 
 Isto é, o estudante marcou 500 no teste.