provas e rep 2o estagio 2017.1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE 
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
UNIDADE ACADÊMICA DE MATEMÁTICA 
Disciplina: Álgebra Vetorial e Geometria Analítica Turno: Manhã 
Data: 20/ 07/ 2017 Período: 17.1 
Aluno(a): __________________________________________ Nota: _______ 
 
Reposição da 2ª Avaliação 
 
1. Dados os planos e 
a) (1,0 ponto) Determine as equações paramétricas da reta interseção dos planos 
 e ; 
b) (1,0 ponto) Determine o ângulo entre os planos e . 
2. (2,0 pontos) Determine de modo que os planos e sejam perpendiculares: 
 
3. (2,0 pontos) As retas e são paralelas ou concorrentes. Encontre uma equação 
geral do plano que as contém. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. (2,0 pontos) Escreva equações reduzidas na variável z da reta que passa pela origem 
e é ortogonal a cada uma das retas: 
 
 
 
 
 
 
 
5. (2,0 pontos) Ache a distância entre e o plano sendo: 
 
 
 
 
 
 
Boa prova! 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE 
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
UNIDADE ACADÊMICA DE MATEMÁTICA 
Disciplina: Álgebra Vetorial e Geometria Analítica Turno: Tarde 
Data: 20/ 07/ 2017 Período: 17.1 
Aluno(a): __________________________________________ Nota: _______ 
 
Reposição da 2ª Avaliação 
1. (2,0 pontos) 
a) Dados a reta e o plano : 
 
 
 
 
 
Determine o valor de para que a reta seja paralela ao plano 
b) Calcule o valor de para que sejam concorrentes as seguintes retas: 
 
 
 
 
 
 
 
2. (2,0 pontos) Determine o valor de m para que seja 30º o ângulo entre as retas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. (2,0 pontos) Encontre equações paramétricas da reta que passa por e é 
simultaneamente ortogonal às retas: 
 
 
 
 e 
 
 
 
4. (2,0 pontos) Determine uma equação geral do plano que passa por e é 
perpendicular à reta interseção dos planos 
 
5. (2,0 pontos) Ache a distância entre as retas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Boa prova! 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE 
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
UNIDADE ACADÊMICA DE MATEMÁTICA 
Disciplina: Álgebra Vetorial e Geometria Analítica Turno: Manhã 
Data: 18/ 07/ 2017 Período: 17.1 
Aluno(a): __________________________________________ Nota: _______ 
 
2ª Avaliação 
 
1. (1,0 ponto) Os vértices de um triângulo são os pontos e 
 . Obtenha equações paramétricas da reta que contém a mediana 
relativa ao vértice . 
 
2. (1,0 ponto) Sabendo que as retas e são ortogonais, determine o valor de 
para o caso: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. (2,0 pontos) Encontre equações reduzidas na variável x da reta interseção dos 
planos: 
 
 
4. (2,0 pontos) Determine a equação geral do plano que passa pelos pontos 
 e e é perpendicular ao plano 
 
5. (2,0 pontos) Calcule os valores de e para que a reta 
 
 
 
 
esteja contida no plano 
 
6. (2,0 pontos) Ache a distância entre: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BOA PROVA! 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE 
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
UNIDADE ACADÊMICA DE MATEMÁTICA 
Disciplina: Álgebra Vetorial e Geometria Analítica Turno: Tarde 
Data: 18/ 07/ 2017 Período: 17.1 
Aluno(a): __________________________________________ Nota: _______ 
 
2ª Avaliação 
 
1. (1,0 ponto) Seja o triângulo de vértices e 
 . Escreva equações paramétricas da reta que passa pelo ponto médio 
do lado e pelo vértice . 
 
2. (1,0 ponto) Sabendo que as retas e são ortogonais, determine o valor de 
para o caso: 
 
 
 
 
 e . 
 
3. (2,0 pontos) Determine o ponto de interseção da reta com o plano : 
 
 
 
 
 
4. (2,0 pontos) Determine a equação geral do plano que passa pelos pontos 
 e e é paralelo à reta 
 
 
 
 
 
 
 
5. (2,0 pontos) Calcule os valores de e para que a reta 
 
 
 
esteja contida no plano 
 
6. (2,0 pontos) Ache a distância entre: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BOA PROVA!