RESOLUÇÃO EXERCÍCIO 1 LISTA AV1 PROF AMILTON ESTÁCIO PRAÇA XI

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Resistência dos Materiais
Aula 1 – Definição de Resistência dos 
Materiais e Estudo do Carregamento 
Interno Resultante
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Tópicos Abordados Nesta Aula
� Apresentação do curso e da bibliografia.
� Definições de Resistência dos Materiais.
� Revisão das equações de equilíbrio da 
estática.
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Resistência dos Materiais
Conteúdo do Curso
� Análise de Tensão (Tração, Compressão e 
Cisalhamento)
� Estudo de Deformações
� Propriedades Mecânicas dos Materiais
� Carregamento Axial
� Torção
� Diagramas de Esforço Cortante e Momento Fletor
� Análise de Flexão e Equações de Linha Elástica
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Resistência dos Materiais
Bibliografia Recomendada
� Hibbeler, R. C. - Resistência dos Materiais, Prentice
Hall., São Paulo 2004.
� Gere, James M. - Mecânica dos Materiais, Pioneira 
Thomson Learning Ltda, São Paulo 2003.
� Craig Jr, Roy R. - Mecânica dos Materiais, Livros 
Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro 2003.
� Nash, William A. - Resistência dos Materiais, Editora 
McGraw-Hill Ltda, São Paulo 1990.
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Resistência dos Materiais
Definição de Resistência dos 
Materiais
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É um ramo da mecânica 
que estuda as relações 
entre cargas externas 
aplicadas a um corpo 
deformável e a 
intensidade das forças 
internas que atuam 
dentro do corpo.
Resistência dos Materiais
Equilíbrio de um Corpo Deformável
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Resistência dos Materiais
Princípios da estática
Forças externas
Forças de superfície Forças de corpo
Força concentrada
Carga linear distribuída
Reações de Apoio
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Resistência dos Materiais
As forças de superfície que se desenvolvem nos 
apoios ou pontos de contato entre corpos são 
chamadas reações.
As reações de apoio são calculadas a partir das 
equações de equilíbrio da estática.
Tipos de Apoios
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Resistência dos Materiais
Equações de Equilíbrio da Estática
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Resistência dos Materiais
Equilíbrio de forças: Evita translação ou movimento acelerado do 
corpo ao longo de uma trajetória.
Equilíbrio de momentos: Evita rotação do corpo.
∑
∑
=
=
0
0
x
x
M
F
∑
∑
=
=
0
0
y
y
M
F
∑
∑
=
=
0
0
z
z
M
F
Diagrama de Corpo Livre
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Resistência dos Materiais
Diagrama que mostra a especificação completa de 
todas as forças conhecidas e desconhecidas que atuam 
sobre o corpo.
A correta representação do diagrama de corpo livre 
permite aplicar com sucesso as equações de equilíbrio 
da estática.
Carga Interna Resusltante
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Resistência dos Materiais
Representa uma das aplicações mais importantes da 
estática na análise dos problemas de resistência dos 
materiais.
Através do método das seções pode-se determinar a 
força resultante e o momento atuantes no interior do 
corpo, necessários para manter o corpo unido quando 
submetido a cargas externas.
Tipos de Cargas Resultantes
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Força Normal (N).
Força de Cisalhamento 
(V) ou (Q).
Momento de Torção ou 
Torque (T) ou (MT).
Momento Fletor (M) ou 
(MF).
Exercício 1
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1) Determinar a resultante das cargas internas que atuam 
na seção transversal em C da viga mostrada na figura.
Solução do Exercício 1
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Diagrama de corpo livre do segmento BC
Relação do carregamento distribuído 
ao longo do comprimento da viga
270 N = 9 m
w = 6 m
Portanto: w = 180 N/m
Substituição da carga 
distribuída por uma carga 
concentrada equivalente
540
2
6180
=
⋅
=
P
P
N
Localizado no centróide 
do triângulo
Solução do Exercício 1
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0=∑ xF
0=− cN
0=cN
0=∑ yF
0540 =−cV
540=cV N
0=∑ cM
02540 =⋅−− cM
1080−=cM Nm
Exercício 2
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2) Uma força de 80 N é suportada pelo suporte como mostrado. 
Determinar a resultante das cargas internas que atuam na seção 
que passa pelo ponto A.
Solução do Exercício 2
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Diagrama de corpo livre
MA NA
VA
15°
x
y
Decomposição da força
80 N
Fx
Fy
15°
°⋅= 15cos80xF
27,77=xF
°⋅= 1580 senFy
70,20=yF
N
N
Solução do Exercício 2
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Resistência dos Materiais
0=∑ yF
070,20 =−AV
N70,20=AV
0=∑ AM
0)303,01,0(4580)30cos3,0(45cos80 =°⋅+⋅°⋅−°⋅⋅°⋅+ sensenM A
69,1414,14 −=AM
Nm55,0−=AM
0=∑ xF
027,77 =−AN
27,77=AN N
NA
MAVA
15°
Exercícios Propostos
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1) Determinar a resultante das cargas internas que atuam na seção 
transversal em C do eixo de máquina mostrado na figura. O eixo é
apoiado por rolamentos em A e B, que exercem apenas forças 
verticais sobre ele.
Exercícios Propostos
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2) Determinar a carga interna resultante na seção transversal 
que passa pelo ponto D no elemento AB.
Exercícios Propostos
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3) Determinar a carga interna resultante na seção transversal 
que passa pelo ponto C do alicate. Há um pino em A, e as 
garras em B são lisas.
B
Exercícios Propostos
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4) Determinar o torque da resultante interna que atua nas seções 
transversais dos pontos C e D do eixo. O eixo está fixado em B.
Exercícios Propostos
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5) A prensa manual está submetida a uma força de 120 N na extremidade do 
cabo. Determinar a intensidade da força de reação no pino A e no elo BC. 
Determinar também a resultante das cargas internas que atuam na seção 
transversal que passa pelo ponto D do cabo.
Próxima Aula
� Definição de Tensão.
� Tensão Normal Média.
� Tensão de Cisalhamento Média.
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