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UNIVERSIDADE ANHANGUERA - UNIDERP
CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÃNCIA
Autoria: SANDRO LUIZ DE CARVALHO NEVES
ATIVIDADE AVALIATIVA – ATPS
CURSO ADMINISTRAÇÃO
Pesquisa Operacional
Prof. EAD Roberto Bertola
Profª. Tutora Presencial: Cláudia Rodrigues
São José dos Campos – SP
11/2015
AUTORIA: SANDRO LUIZ DE CARVALHO NEVES
ATIVIDADE AVALIATIVA – ATPS
Pesquisa Operacional
 
Atividades Práticas Supervisionadas: ATPS - apresentado ao Curso Superior de Administração da Universidade Anhanguera Uniderp, como requisito para a avaliação da Disciplina de Pesquisas Operacionais para a obtenção e atribuição de nota das Atividades Práticas Supervisionadas.
ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS - ATPS
PROF. EAD ROBERTO BERTOLA
PROFESSOR TUTOR PRESENCIAL: CLÁUDIA RODRIGUES
SÃO JOSÉ DOS CAMPOS / SP
11/2015
SUMÁRIO
1. – Introdução...................................................................................................................04
2. – Conceito Pesquisa Operacional..................................................................................05
3 - Pesquisa Operacional com enfoque e abordagem gerencial........................................06
4 - História da Pesquisa Operacional................................................................................06
5 - A Importância da utilização da Pesquisa Operacional como Ferramenta...................07 
6 – Programação Linear....................................................................................................08
7 – Exemplo 1...................................................................................................................09
8 – Exemplo 2...................................................................................................................10
9 – Considerações Finais..................................................................................................12
10 - Referências Bibliográficas........................................................................................14
 
 
 
 
 
 
 
 
 1. - INTRODUÇÃO
 
Através deste trabalho demonstramos o conhecimento adquirido durante as aulas do bimestre na disciplina de Pesquisas Operacionais, conforme a ATPS – Atividades Práticas Supervisionadas no Curso de Administração.
O importante é entender no que a Pesquisa Operacional vai nos ajudar no dia a dia na Administração da Organização que estaremos à frente, gerando informações concretas para a 2. Pesquisa Operacional com enfoque e abordagem gerencial
Pesquisa Operacional é uma ciência aplicada cujo o objetivo é a melhoria da performance das organizações, ela trabalha através de uma formulação de modelos matemáticos a serem resolvidos com o auxílio de planilhas eletrônicas, e em seguida implementando as soluções obtidas. Esta técnica é precedida pela modelagem e seus resultados estão sujeitos a sensibilidade.
Em uma metodologia Administrativa as Pesquisas Operacionais agregam quatro ciências fundamentais para o processo de preparação, análise e tomada de decisão: Economia, Matemática Estatística e Informática.
2. Pesquisa Operacional com enfoque e abordagem gerencial
A Pesquisa Operacional tem sido vista pelos gerentes sob 2 enfoques, diferentes quanto à abordagem e coerentes na aplicação nos campos de gestão empresarial.
- Enfoque Clássico
Chamado também como tradicional deriva do conceito quantitativo do Clássico da Pesquisa Operacional.
A Pesquisa Operacional é definida com a arte de aplicar técnicas de modelagem e problemas na tomada de decisão, e resolver os modelos identificados por meio de métodos matemáticos e estatísticos visitando à obtenção de uma solução muito boa sob uma abordagem sistêmica.
Neste conceito dá a impressão que a Pesquisa Operacional apenas fornece um conjunto de técnicas que são úteis para a solução de determinados problemas, quando modelados de forma correta. Como os modelos são representações simplificadas da realidade, como veremos mais adiante, as soluções ótimas obtidas podem deixar a desejar quanto a sua aplicabilidade.
- Enfoque Atual
A outra visão decorre de um conceito qualitativo de Pesquisa Operacional. O esforço despendido para a modelagem de um problema leva a uma compreensão mais profunda do próprio problema, identificando melhor seus elementos internos, suas interações com o ambiente externo, as informações necessárias e os resultados possíveis de obter.
A importância da Pesquisa Operacional estaria, então, na sua influência sobre o modo como os administradores abordam os problemas, na maneira como os formulam, na avaliação que fazem da relação com outros problemas e na forma adotada para comunica-lo a outras pessoas.
Foi amplamente comprovado que o conhecimento de disciplinas exatas e o treinamento em abordagem quantitativa de problemas levam o administrador a pensar nos problemas levam o administrador a pensar nos problemas em termos precisos e usar técnicas de analise elaboradas, procurando enfocar na estrutura básica dos problemas em vez de suas características particulares.
3. História da Pesquisa Operacional
A expressão “Pesquisa Operacional foi utilizada pela primeira vez durante a 2ª Guerra mundial, quando equipe de pesquisadores desenvolveram métodos para resolver determinados problemas de operações militares. O sucesso dessas aplicações levou o mundo acadêmico e empresarial a procurar utilizar as técnicas então criadas em problemas de administração.
Desde o seu nascimento, esse novo campo de análise de decisão caracterizou-se pelo uso de técnicas e métodos científicos qualitativos por equipes interdisciplinares, no esforço de determinar a melhor utilização de recursos limitados e restritos para programação otimizada das operações de uma empresa. Essa característica multidisciplinar das aplicações de Pesquisa Operacional deu origem a um novo enfoque – enforque sistêmico – dos problemas de tomada de decisão das organizações, pois ultrapassou as fronteiras das especialidades. O especialista tem tendência natural a enquadrar todos os problemas nos limites da cultura, mesmo porque é nesse campo que ele se sente mais confortável.
Na natureza e no ambiente dos negócios, mesmo que possam ser logicamente explicados pelo raciocínio especialista, são muito mais complexos e abrangentes, e por isso, exigem uma abordagem mais aberta que permita ao observador reconhecer os múltiplos aspectos envolvidos.
O extraordinário avanço da Pesquisa Operacional também se deve, em grande parte, ao desenvolvimento dos computadores, devido à sua velocidade de processamento e à sua capacidade de armazenamento e recuperação das informações. Outro fato que atualmente muito contribui para o uso intensivo de modelos de análise de decisões é a disseminação dos microcomputadores, que se tornaram unidades de processamento descentralizados dentro das empresas. Isso está levando os profissionais de Pesquisa Operacional a desenvolver modelos mais versáteis, mais rápidos e, sobretudo, interativos, que permitam maior participação do homem no desenrolar dos cálculos.
4 - A Importância da utilização da Pesquisa Operacional como Ferramenta Assistente ao Processo da Tomada de Decisão Gerencial.
As principais características do processo de tomada de decisão, que tem importância na concentração da racionalidade de ação gerencial são:
- Processo de tomada de decisão é sequencial;
- É um processo complexo
- Implica valores subjetivos;
- É desenvolvido dentro do ambiente institucional com regras mais ou menos definidas.
Processo sequencial
Mesmo quando se tem a impressão de que a tomada de decisão foi feita de impulso, a decisão é consequência de uma série de fatos anteriores que criaram as bases para se chegar a ela.
Uma decisão significativa resulta de uma compilação de muitas decisões que abrangem um leque de aspectos do problema e que frequentemente requer muito tempo.
Muitas vezesé difícil apontar uma precisão o ponto exato do processo do qual a decisão foi tomada. A decisão aflui durante as discussões em forma de consenso.
Processo Complexo
Quase sempre a informação relativa ao problema é insuficiente. Além desse fato o processo de tomada de decisão consiste em uma inter-relação entre pessoas, responsabilidades pelo serviço, comunicação e sistemas de informações, códigos de ética e moral, e às vezes, interesses e objetivos diferentes dos participantes.
Processo em ambiente Institucional
Todas as companhias têm uma estrutura organizacional própria que influencia e muitas vezes condiciona o processo de tomada de decisão.
5. Programação Linear
Os problemas de Programação Linear (PL) buscam uma distribuição eficiente e otimização dos recursos limitados para atender um determinado objetivo, em geral, maximizar os lucros ou minimizar os custos. Em se tratando de PL, esse objetivo é expresso através de uma Função Linear, que utiliza da denominação de Função Objetivo (FO).
Para resolução de problemas de Programação Linear, usa-se gráficos do comando “solver” da planilha excell e outras planilhas.
Veja Exemplos abaixo:
6. Exemplo 1:
Certa empresa fabrica dois produtos P1 e P2. O lucro unitário do produto P1 é de 1.000 unidades monetárias e o lucro unitário de P2 é de 1.800 unidades monetárias. A empresa precisa de 20 horas para fabricar uma unidade de P1 e de 30 horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo anual de produção disponível para isso é de 1.200 horas. A demanda esperada para cada produto é de 40 unidades anuais para P1 e 30 unidades anuais para P2. Qual é o plano de produção para que a empresa maximize seu lucro nesses itens? Construa o modelo de programação linear para esse caso.
X1 = quantidade P1
X2 = quantidade P2 
Max Z = 1000X1 + 1800X2
Restrições: 
20X1 + 30X2 ≤ 1200 (I)
X1 ≤ 40 (II)
X2 ≤ 30 (III)
X1 ≥ 0 (IV)
X2 ≥ 0 (V)
Solução gráfica:
Restrição (1) – fazendo X1 = 0
20 * 0 + 30X2 = 1.200
 30 X2 = 1.200
 X2 = 1.200/30
 X2 = 40 
Par ordenado: (0;40)
Fazendo X2 = 0
20X1 + 30 * 0 = 1.200
 20 X1 = 1.200
 X1 = 1.200/20
 X1 = 60 
Par ordenado: (60;0)
Substituindo os pares ordenados na Função Objetivo:
Max Z = 1000X1 + 1800X2
(0;0) Z = 1000*0 + 1800*0 = 0
(40;11) Z = 1.000*40 + 1.800*11 = 59.800
(40;0) Z = 1.000*40 + 1.800*0 = 40.000
(14;30) Z = 1.000*14 + 1.800*30 = 68.000
(0;30) Z = 1.000*0 + 1.800*30 = 54.000
A solução que torna a função objetivo a maior possível Z = 68.000, respeitando todas as restrições ao mesmo tempo é X1 = 14 e X2 = 30. 
Utilizando o comando solver no excell:
	VARIÁVEIS DE DECISÃO
	 
	X1
	X2
	 
	 
	 
	 
	0
	6
	 
	 
	 
	
	
	
	
	
	
	COEFICIENTES DA FUNÇÃO OBJETIVO
	 
	X1
	X2
	 
	F.O.
	 
	Min Z = 3X1 + 2,5X2
	3,00
	2,50
	 
	15
	 
	
	
	
	
	
	
	RESTRIÇÕES
	 
	X1
	X2
	 
	ESQUERDO
	DIREITO
	4X1+8x2 ≥ 32 (I)
	4
	8
	 
	48
	32
	6X1+6x2 ≥ 36 (II)
	6
	6
	 
	36
	36
	X1 ≥ 0 (III)
	1
	0
	 
	0
	0
	X2 ≥ 0 (IV)
	0
	1
	 
	6
	0
 7. Exemplo 2:
Para uma boa alimentação, o corpo necessita de vitaminas e proteínas. A necessidade mínima de vitaminas é de 32 unidades por dia e a de proteínas de 36 unidades por dia. Uma pessoa tem disponível carne e ovos para se alimentar. Cada unidade de carne contém 4 unidades de vitaminas e 6 unidades de proteínas. Cada unidade de ovo contém 8 unidades de vitaminas e 6 unidades de proteínas.
Qual a quantidade diária de carne e ovos que deve ser consumida para suprir as necessidades de vitaminas e proteínas com o menor custo possível? Cada unidade de carne custa 3 unidades monetárias e cada unidade de ovo custa 2,5 unidades monetárias.
Variáveis de decisão:
X1 = quantidade de carne
X2 = quantidade de ovos
Min Z = 3,0X1 + 2,5X2
Restrições: 
4X1 + 8X2 ≥ 32 (I)
6X1 + 6X2 ≥ 36 (II)
X1 ≥ 0 (III)
X2 ≥ 0 (IV)
Solução gráfica:
Restrição (1) – fazendo X1 = 0
4*0 + 8X2 = 32
 8 X2 = 32
 X2 = 32/8
 X2 = 4 
Par ordenado: (0;4)
Fazendo X2 = 0
4X1 + 30 * 0 = 32
 4X1 = 32
 X1 = 32/4
 X1 = 8
Par ordenado: (8;0)
Restrição (II) – fazendo X1 = 0 
6*0 + 6X2 = 36 
 6X2 = 36
 X2 = 36/6
 X2 = 6 
Par ordenado: (0;6)
Fazendo X2 = 0
6X1 + 30 * 0 = 36
 6X1 = 36
 X1 = 36/6
 X1 = 6
Par ordenado: (6;0)
Substituindo os pares ordenados na Função Objetivo:
Min Z = 3,0X1 + 2,5X2
(0;0) Z = 3,0*0 + 2,5*0 = 0
(4,1;2,2) Z = 3,1*4.1 + 2,5*2,2 = 18,21
(6;0) Z = 3,1*6 + 2,5*0 = 18,6
(0;4) Z = 3,1*0 + 2,5*4 = 10
A solução que torna a função objetivo com o menor custo possível Z = 18,21, respeitando todas as restrições ao mesmo tempo é X1 = 4,1 e X2 = 2,2. Sendo a quantidade diária de carne de 4,1 e de 2,2 ovos que deve ser consumido para suprir as necessidades de vitaminas e proteínas com o menor custo possível. 
Utilização do comando solver no excell:
	VARIÁVEIS DE DECISÃO
	
	
	
	
	
	
	X1
	X2
	
	
	
	
	15
	30
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	COEFICIENTES DA FUNÇÃO OBJETIVO
	
	
	
	
	
	X1
	X2
	
	F.O.
	
	Max Z = 1000X1 + 1800X2
	1000
	1800
	
	69000
	
	
	
	
	
	
	
	RESTRIÇÕES
	
	
	
	
	
	
	X1
	X2
	
	ESQUERDO
	DIREITO
	20X1 + 30X2 ≤ 1200 (I)
	20
	30
	
	1200
	1200
	X1 ≤ 40 (II)
	1
	0
	
	15
	40
	X2 ≤ 30 (III)
	0
	1
	
	30
	30
	X1 ≥ 0 (IV)
	1
	0
	
	15
	0
	X2 ≥ 0 (V)
	0
	1
	
	30
	0
9. - CONSIDERAÇÕES FINAIS
Um estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente na construção de um modelo para um sistema real que sirva como instrumento de análise e compreensão do comportamento desse sistema, com objetivo de levar o sistema a apresentar desempenho desejado.
Aprendemos que esse sistema pode existir de fato ou pode estar ainda em concepção. No primeiro caso, o objetivo de estudo é analisar o desempenho do sistema para se escolher uma ação para aprimorá-lo.
No segundo caso, o objetivo é identificar a melhor estrutura do futuro sistema.
 
 
 
 10. - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
http://www.anhanguera.com/bibliotecas/normas_bibliograficas/index.html acessado em 13 de Novembro de 2015. 
<http://www.mat.ufba.br/mat042/m-adelmo.pdf>. Acesso acessado em 13 de Novembro de 2015. 
. <http://www.mat.ufpb.br/sergio/winplot/winplot.html>. Acesso acessado em 13 de Novembro de 2015. 
. <http://www.youtube.com/watch?v=JCIgdjLky8I>. Acesso em: acessado em 13 de Novembro de 2015. 
<http://www.youtube.com/watch?v=ZfQGwCGRpAc>. Acesso acessado em 13 de Novembro de 2015. 
<http://www.youtube.com/watch?v=24A_ITifOL0>. Acesso em: 13 de novembro de 2015 <http://www.youtube.com/watch?v=p4H2k0WCIjc>. Acesso em 13 de novembro de 2015
LACHTERMACHER, Gerson. Pesquisa Operacional. 4. ed. São Paulo: Pearson, 2009. PLT 401.