2   Estado limite, ação e  combinação
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2 Estado limite, ação e combinação


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Profa. Dra. Rosilene de Fátima Vieira Página 1 
MÓDULO 2 \u2013 Metálicas: Estados Limites, Ações e Combinações 
 
1. SEGURANÇA DE UMA ESTRUTURA 
 A segurança de uma estrutura esta associada à capacidade que a mesma apresenta 
de suportar as diversas ações que vierem a solicitá-la durante sua vida útil, preenchendo as 
condições funcionais para as quais a edificação foi destinada. 
RESISTÊNCIA (Rd) AÇÕES (Sd)
Ações e seus efeitosResistência da estrutura
em relação às ações
CONDIÇÃO DE SEGURANÇA
Rd Sd
SEGURANÇA
 
 A finalidade do cálculo é garantir uma segurança apropriada contra a ruína da estrutura 
e de seus elementos construtivos e assegurar a utilização normal durante sua vida útil. 
 Destaca-se a impossibilidade de se construir uma estrutura 100% segura, ou seja, a 
possibilidade de ocorrência de acidentes nunca é zero. 
 
2. MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES 
Estado limite é quando uma estrutura ou uma das suas partes torna-se imprópria para 
o uso normal, porque deixa de cumprir suas funções ou não satisfaz mais as condições para 
as quais ela foi concedida. Este método é classificado em duas categorias: 
 
2.1 Estado limite último: aqueles correspondentes ao valor máximo da capacidade portante 
de uma estrutura. Sua simples ocorrência determina a participação no todo ou em parte do 
uso da construção. Por exemplo: 
\u2022 Perda de equilíbrio global ou parcial, admitida a estrutura como corpo rígido; 
\u2022 Ruptura ou deformação plástica excessiva dos materiais; 
\u2022 Transformação da estrutura, no todo ou em parte, em sistema hipostático; 
\u2022 Instabilidade por deformação; 
\u2022 Instabilidade dinâmica; 
 
2.2 Estado limites de serviço (ou de utilização): estados que por sua ocorrência, repetição 
ou duração causam efeitos estruturais que não respeitam as condições especificadas para o 
uso normal da construção ou que são indícios de comprometimento da sua durabilidade. Por 
exemplo: 
\u2022 Danos ligeiros ou localizados que comprometem a estética ou a durabilidade; 
\u2022 Deformações excessivas que afetam a utilização normal ou a estética; 
\u2022 Vibração excessiva ou desconfortável; 
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3. Valor característico 
Valor característico é um valor associado a uma determinada probabilidade de não ser 
ultrapassado no sentido mais desfavorável pelos elementos de um dado lote de material. 
 
RESISTÊNCIA
De
n
sid
a
de
 
de
pr
o
ba
bi
lid
a
de
fk
5%
AÇÕES
De
n
sid
a
de
 
de
pr
o
ba
bi
lid
a
de
F
25 a 35% - Ação Variável
50% - Ação Permanente
k
 
 
4. Ações 
4.1 Definições 
Ação é toda influência exercida sobre um corpo capaz de produzir um estado de 
tensão ou modificar um estado de tensão já existente. 
Solicitação: esforço ou conjunto de esforços (N, M, V, MT, R) que devido às ações atua 
sobre a estrutura. 
Resistência: capacidade resistente ou o limite do nível e de solicitação além do qual 
surgem desempenhos inaceitáveis. 
 
4.2 Classificação das Ações segundo a NBR8681 
a) ações permanentes são as que ocorrem com valores constantes ou pequena variação em 
torno de sua média, durante praticamente toda a vida da construção. 
\u2022 Ações permanentes diretas: peso próprio da estrutura, pesos próprios dos elementos 
construtivos permanentes, pesos dos equipamentos fixos, etc... 
\u2022 Ações permanentes indiretas: recalques de apoio, protensão e a retração dos 
materiais. 
 
b) ações variáveis são as que ocorrem com valores que apresentam variações significativas 
em torno de sua média, durante a vida da construção. Consideram-se como ações variáveis 
as cargas acidentais (ou sobrecargas atuam nas construções em função de seu uso: pessoas, 
móveis, materiais diversos, veículos - NBR 6120) das construções, os efeitos do vento, das 
variações de temperatura, etc. 
\u2022 Ações variáveis normais: são as que têm probabilidade de ocorrência suficientemente 
grande para que sejam obrigatoriamente consideradas no projeto das estruturas de um 
dado tipo de construção. 
\u2022 Ações variáveis especiais: são ações sísmicas (abalos, tremores) ou cargas acidentais 
de natureza ou de intensidade especial. 
 
c) Ações excepcionais são as que possuem duração extremamente curta e probabilidade 
muito baixa de ocorrência durante a vida da construção, mas devem ser consideradas nos 
projetos de determinadas estruturas. Ex: explosões, choques de veículos, incêndios, 
enchentes e sismos excepcionais. (Normas Brasileiras Especificas). 
 
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5. Valores de cálculo das Ações 
 
kfd FF \u22c5\u3b3= 
 
Fd => Valor de cálculo da ação; 
Fk => Valor característico da ação; 
\u3b3f => Coeficiente de ponderações das ações 321f \u3b3\u22c5\u3b3\u22c5\u3b3=\u3b3 
\u2022 \u3b31 considera a variabilidade das ações; 
\u2022 \u3b32(= \u3c8o) leva em conta o fato de ser muito baixa a probabilidade de ocorrência de 
duas ações variáveis simultaneamente (Tabela 2 NBR 8800/08); 
\u2022 \u3b33 leva em conta todas as imperfeições de execução ou de cálculo; 
 
O produto ( 31 \u3b3\u22c5\u3b3 ) é representado por g\u3b3 para ações permanentes e q\u3b3 para ações 
variáveis (Tabela 1 NBR 8800/08). 
 
OBS: No caso de estados limites de serviço \u3b3f = 1, salvo exigência ao contrário. 
 
6. Valores de cálculo das resistências 
 
m
k
d
ff
\u3b3
= 
 
fd => Valor de cálculo da resistência; 
fk => Valor característico da resistência; 
\u3b3m => Coeficiente de ponderações das resistências (Tabela 3 NBR 8800/08) 
 
7. Combinações de Ações 
Um carregamento é definido pela combinação das ações que têm probabilidade não 
desprezáveis de atuarem simultaneamente sobre a estrutura, durante um período. 
7.1 Combinações últimas podem ser: 
\u2022 Normais => decorrem do uso previsto para a edificação, deve ser considerada sempre. 
\u2022 Especiais => quando tiver ações variáveis de natureza ou intensidade especial; 
\u2022 De construção => ELU já durante a fase de construção; 
\u2022 Excepcionais => quando tiver ações excepcionais; 
 
EQUAÇÕES 
\u2022 Combinações últimas normais 
 
)F(F)F(F k,jQj0
n
2j
jqk,1Q1qk,Gi
m
1i
gid \u3c8\u3b3+\u3b3+\u3b3= \u2211\u2211
==
 
 
\u2022 Combinações últimas especiais ou de construção 
 
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)F(F)F(F k,jQef,j0
n
2j
jqk,1Q1qk,Gi
m
1i
gid \u3c8\u3b3+\u3b3+\u3b3= \u2211\u2211
==
 
\u2022 Combinações últimas excepcionais 
 
)F(F)F(F k,jQef,j0
n
1j
jqexc,Qk,Gi
m
1i
gid \u3c8\u3b3++\u3b3= \u2211\u2211
==
 
 
7.2 Combinações de serviço são classificadas de acordo com sua permanência na 
estrutura. 
\u2022 Quase permanentes => atuam durante grande parte do período de vida da estrutura; 
\u2022 Freqüentes => se repetem muitas vezes durante o período de vida da estrutura; 
\u2022 Raras => atuam no máximo algumas horas durante o período de vida da estrutura; 
 
EQUAÇÕES 
\u2022 Combinações quase permanentes de serviço 
 
)F(FF k,jQj2
n
1j
m
1i
k,Giser \u3c8+= \u2211\u2211
==
 
 
\u2022 Combinações freqüentes de serviço 
 
)F(FFF k,jQj2
n
2j
k,1Q1
m
1i
k,Giser \u3c8+\u3c8+= \u2211\u2211
==
 
 
\u2022 Combinações raras de serviço 
 
)F(FFF k,jQj1
n
2j
k,1Q
m
1i
k,Giser \u3c8++= \u2211\u2211
==
 
 
OBS: No anexo C da NBR 8800/08 \u201cDeslocamentos Máximos\u201d para verificação dos 
deslocamentos máximos em terças de cobertura (L/180) deve se considerar combinações 
raras de serviço. 
 
Referências Bibliográficas: 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - ABNT. NBR 8800: Projeto de estruturas de 
aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Rio de Janeiro, 2008. 
______. NBR 6120: Cargas para o cálculo de estruturas de edificações. Rio de Janeiro, 1980. 
______. NBR 8681: Ação e segurança nas estruturas - Procedimento. Rio de Janeiro, 2003. 
 
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MÓDULO 2 \u2013 Madeira: Critério de dimensionamento à 
compressão paralela às fibras (\u3bb \u2264 40) - Madeiras