Lista Conservação de Energia

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6a Lista - Energia Potencial e Conservac¸a˜o da Energia
1. Um corpo de massa m preso a uma mola e´ esticado da origem ate´ uma distaˆncia x. Apo´s o
corpo ser liberado, encontre sua velocidade quando ele retorna a origem, considerando: a) sem
atrito entre o corpo e o cha˜o. b) com atrito entre o corpo e o cha˜o.
2. Um objeto desce de uma altura h para dar a volta num loop de raio R como mostra a
figura. Desprezando o atrito entre o objeto e o trilho, qual o menor valor h1 de h necessa´rio
para permitir ao carrinho dar a volta toda?
3. a) Encontre as forc¸as associadas as energias potenciais U(x) = Kx2/2 e U(x,y) = 3xy2 - 7x.
b) Encontre a energia potencial associada a forc¸a F = -Ax + Bx2.
4. Um objeto esta´ no alto de um monte hemisfe´rico de gelo de raio R. Ele recebe um empurra˜o
e comec¸a a escorregar para baixo. Mostre que ele perde o contato com o gelo num ponto cuja
altura e´ 2R/3. Desconsidere o atrito entre o bloco e o gelo.
5. Um bloco desce em uma curva sem atrito de uma altura h. Enta˜o ele sobe um plano inclinado
com coeficiente de atrito µ ate´ chegar uma altura ma´xima ymax, como mostra a figura. Use o
me´todo de energia para mostrar que a altura ma´xima alcanc¸ada pelo bloco e´ dada por: ymax
= h
1+µcotθ
.
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