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CVGA – EXERCÍCIOS DE REVISÃO AV2 1 - A reta que passa pelos pontos A (-2,5,1) e B (1,3,0) é paralela à reta determinada por C (3,-1,-1) e D (0,y,z). Determinar o ponto D. 2 - A reta que passa pelos pontos A (-2,5,1) e B (1,3,0) é paralela à reta determinada por C (1,-2, 3) e D (x,y,0). Determinar o ponto D. 3 - A reta que passa pelos pontos A (-1,-5,3) e B (2,3,0) é paralela à reta determinada por C (3,-2,-1) e D (0,y,z). Determinar o ponto D. 4 - Dados os vetores u=(1, a, 2a+1), v=(a,a+1,1) e w=(a,-1,1), determine o valor de a de modo que u.v= (u+v). 5 - Dados os vetores u=(1,a,-2a-1), v=(a,a-1,1) e w=(a,-1,1), determine o valor de a de modo que u.v=(u+v).w. 6 - Dados os vetores u=(1, 2-a, a -1), v=(a+1, a,1) e w=(a,-1,1), determine o valor de a de modo que u.v = (u + v).w. 7 - Em cada reta abaixo, determine um ponto que pertença à mesma. 8 - Dado o vetor V = 2ux + 3uy+ uz determine: o ângulo que V forma com o eixo x e com o eixo y e um vetor unitário na direção e sentido de V. 9 - Dado o vetor V = 3ux + 5uy+ 2uz determine: o ângulo que V forma com o eixo x e com o eixo y e um vetor unitário na direção e sentido de V. 10 - Determine o vetor X, que satisfaça às seguintes condições matemáticas: X.u = -16 X.v = 0 X.w = 3. 11 - Determine o vetor X, que satisfaça às seguintes condições matemáticas: X.u = -12 X.v = 0 X.w = 5. 12- Obtenha a equação dos planos: a) vetor perpendicular V(-2,3,1) e ponto conhecido P(-2,1,0). a) vetor perpendicular V(3,2,1) e ponto conhecido P(2,1,2). 13- Obtenha a equação das parábolas: a) vértice: V(-2,3) e foco: F(-2,1). b) vértice: V(-2,5) e foco: F(-1,1). 14 – Determine os focos e as excentricidades das elipses abaixo. a) b) c)
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