lista extra de exercicios de função trigonométrica 2 GABARITO

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RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO GABARITO 
 
1) Num triângulo retângulo  é um ângulo agudo e sen = . Encontre cos e tg. 
GABARITO: 
3
6
cos
9
6
cos
6cos.99cos931cos
9
3
1cos
3
3
1cossen
2
2222
2
22











 
 
2
2
tg
6
2.3
tg
6
18
tg
6
6
.
6
3
tg
6
3
.
3
3
tg
3
6
3
3
tg
cos
sen
tg





 
 
2) Num triângulo retângulo  é um ângulo agudo e cos = . Encontre sen e tg. 
 
GABARITO: 
 
2
46
tg
2
2
.
2
23
tg
2
5
.
5
23
tg
5
2
5
23
tg
cos
sen
tg)ii
5
23
sen
25
23
sen23sen.25252sen.25
1
25
2
sen1
5
2
sen1cossen)i
222
2
2
222

















 
 
3) Num triângulo retângulo  é um ângulo agudo e tg = 2. Encontre cos e sen. 
 
GABARITO: 
5
5.2
sen:temos1emdoSubstituin
5
5
cos
5
5
.
5
1
cos
5
1
cos
1cos.51coscos.41cos)cos.2(:vem)2(em)1(doSubstituin
)2(1cossen
)1(cos.2sen2
cos
sen
2tg
2
22222
22








 
4) Calcular o perímetro do triângulo retângulo ABC da figura, sabendo que o segmento 
BC é igual a 10 cm e cos α = 3/5. 
 
GABARITO: 
cm24p21086p2
cm8AB64²AB²AB36100²AB²6²10²AB²AC²BC
cm6AC30AC.5
10
AC
5
3
BC
AC
cos



 
 
5) Calcular a altura de um poste visto sob um ângulo de 60º por um observador com 
1,80 m de altura que se encontra a 10 m do poste. 
 
GABARITO: 
 
mxh
mx
x
tg
80,1880,11780,1
177,1.103.10
10
º60

 
 
6) Uma rampa lisa de 20 m de comprimento faz um ângulo de 30º com o plano 
horizontal. Uma pessoa que sobe essa rampa inteira se eleva verticalmente de quanto? 
 
GABARITO: 
 
mhsenh
h
sen 10
2
1
.20º30.20
20
º30 
 
 
 
 
7) Uma escada está encostada na parte superior de um prédio de 50 m de altura, e 
forma com o solo um ângulo de 60º. Determine o comprimento da escada. 
 
GABARITO: 
 
mx
x
xx
sen
6,56
3
3.100
3.3
3100
3
10050
2
350
º60


 
 
8) Uma escada com pé na rua faz um ângulo de 30º com a horizontal, quando seu topo 
se apóia num edifício de um lado da rua e um ângulo de 60º, quando o apoio é feito no 
edifício do outro lado. Tendo a escada 20 m de comprimento, qual a largura da rua? 
(considere 
7,13 
) 
 
GABARITO: 
 
m271710yx
m17)7,1(10310
2
320
y
20
y
2
3
20
y
º30cos
m10
2
20
x
20
x
2
1
20
x
º60cos



 
 
9) Calcule o perímetro do trapézio isósceles da figura. 
 
GABARITO: 
 
.40)8).(5(4488882
4
2
8
82
1
8
º60cos
mp
mx
xx

 
 
 
10) (UFRS) Uma torre vertical é presa por cabos de aço fixos no chão, em um terreno 
plano horizontal, conforme mostra a figura. Se A está a 15m da base B da torre e C 
está a 20m de altura, comprimento do cabo AC é: 
 
a) 15m b) 20m c) 25m d) 35m e) 40m 
 
GABARITO: 
 
 
C:Gabarito
25x
625²x400225²x)20()15(²x 22

