Log e Exponencial

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Introdução ao Cálculo Diferencial – CEL 0009 
UNIDADE 5 
 
UNIDADE 5 - FUNÇÃO LOGARÍTMICA 
 
5.1. Logaritmo de um número – definição 
 
5.2. Propriedades 
 
5.3. Equações logarítmicas 
 
5.4. Função logarítmica – definição e representação 
gráfica 
Dados os números reais positivos 
 
a e b , com a ≠ 1, se b = a c , então: 
 
o expoente c chama-se logaritmo de b na base a , ou 
seja: 
 
 log a b = c , com a e b positivos e a ≠ 1 
 EXEMPLOS: 
EXEMPLOS: 
Exercícios: 
1 – Usando a definição calcule: 
Respostas: 
a)3 b)4 c)-5 d)3/2 e)-2 f)3 g)-2 h)1 i)0 
Função inversa da função exponencial definida por: 
 
 𝐥𝐨𝐠𝒂 𝒙 𝒄𝒐𝒎 𝒂 > 𝟎 𝒆 𝒂 ≠ 𝟏. 
As funções logarítmicas mais usadas são aquelas cuja base a é maior que 1 , 
particularmente as de base 10(decimal) , as de base 2(binário) e as de base e 
(natural). 
 
Exemplos: f(x) = log2 x , f(x) = log10 x = log x , f(x) = log 1/4 x , f(x) = loge x = ln x 
 
 
GRÁFICO DA FUNÇÃO LOGARÍTMICA (a>1) 
GRÁFICO DA FUNÇÃO LOGARÍTMICA (0<a<1)