Estatistica_aulas_01_02_Descritiva

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ESTATÍSTICA
Prof Paulo Renato A. Firmino
praf62@gmail.com
Aulas 01-02
EstatEstatíísticastica-- Paulo Renato A. FirminoPaulo Renato A. Firmino 2
Motivação/Justificativa
• brain storm: Escreva o que vier à cabeça ao ler os textos: 
ƒ “SUA PROFISSÃO”
ƒ “A ESTATÍSTICA”
• Haverá mesmo alinhamento entre esses dois mundos? 
ƒ “A ESTATÍSTICA NA MINHA PROFISSÃO”
ƒ Elabore um problema característico da sua futura área de 
atuação profissional cuja solução requeira conceitos 
estatísticos 
• https://docs.google.com/forms/d/18Y78WXmYdsek8vxpx_JkzcnLNrAkszSV_nKFmQWFSt8/viewform
• Envie em até uma semana
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Referências
• BÁSICAS
1. Grupo de discussão: 2015_1_EM_estatistica@googlegroups.com
2. BARBETTA, P. A.; REIS, M. M.; BORNIA, A. C. Estatística: para cursos de 
engenharia e informática. 3ª Ed. São Paulo: Atlas, 2010.
3. BUSSAB, W. O. & MORETIN, C. A. Estatística Básica. 6 ed. SP: Saraiva, 2010.
4. MONTGOMERY, D. C. & GEORGE, C. R. Estatística aplicada e probabilidade para 
engenheiros. Livros Técnicos e Científicos, 2003.
5. VIEIRA, S.; HOFFMANN, R. Estatística Experimental. São Paulo: Editora Atlas, 
l989. 179 p.
6. GONÇALVES, F. A. Introdução à Estatística: estatística descritiva. São Paulo: Atlas, 
1976. 224p.
7. http://www.r-tutor.com/content/r-tutorial-ebook
8. http://rstudio.org/
• DADOS
1. Software reliability: https://sw.thecsiac.com/databases/sled/swrel.php
2. General: http://www.statsci.org/datasets.html
3. General from R: http://stat.ethz.ch/R-manual/R-patched/library/datasets/html/00Index.html
4. Recife: http://dados.recife.pe.gov.br/
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Estatística- Sumário
• Plano de Ensino.pdf
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Estatística
• Busca-se responder questões, testar hipóteses, prever
o futuro, diagnosticar causas
• Converte dados em informação, permitindo um 
diferencial competitivo:
ƒ Maior controle interno
ƒ Maior capacidade de planejamento
ƒ Redução de incertezas
ƒ Otimização
• A Estatística ajuda a medir e elevar a Qualidade
• Ela nos permite medir riscos
ƒ Decidir racionalmente
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Estatística
• Estágios para o estudo estatístico: Exemplo
1. Formulação: Declara-se o problema e discrima-se as 
variáveis de interesse
• Ex.: Perfil sócio-profissional dos alunos da turma
– Variáveis de interesse: ???
– https://docs.google.com/forms/d/1THDAYuQk-e2mDNxxR7LApvPY_yE0H19zunOnwwpXFpo/viewform
2. Planejamento: Determina-se como coletar os dados e quais
ferramemtas estatísticas serão adotadas
• Ex.: Selecioar aleatoriamente 8 alunos
– Como selecionar e, então, coletar os dados?
3. Análise exploratória: Tem-se o primeiro contato estatístico
com os dados disponíveis. Estudam-se prováveis erros de 
registro
4. Análise Inferencial: Modela-se o problema e infere-se 
sobre a população baseando-se nas conclusões amostrais
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Tipos de Variáveis
• Qualitativas: Seus possíveis resultados são qualidades, 
atributos, categorias:
ƒ Nominais: Não há qualquer relação matemática entre as 
categorias da variável
ƒ Ordinais: Pode-se ordenar as categorias
• Quantitativas: Seus possíveis resultados são quantidades
numéricas, resultantes de uma contagem ou mensuração:
ƒ Discretas: Seus possíveis resultados formam um conjunto
finito ou enumerável
ƒ Contínuas: Seus possíveis resultados formam um inervalo de 
números reais
• Rotineiramente variáveis qualitativas são registradas com 
valores numéricos, gerando a falsa impressão de serem
quantitativas discretas
Tipos de variáveis
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Qualitativas
Valores são 
qualidades
Quantitativas
Valores são 
quantidades
Nominais
Valores não permitem 
qualquer operação matemática
Ordinais
Valores permitem 
ordenação
Discretas
Valores formam um conjunto 
finito ou enumerável
Contínuas
Valores são números reais
•Marca (1- Dell, 2-HP, 3-Positivo, ...)
•Cor (1- branco, 2- prata, 3- preto, ...)
•País de origem (1- BR, 2- CH, 3-EUA, ...)
•Nível de estresse (1- baixo, 2-médio, 3-alto)
•Escolaridade(1-ens fundam, 2-ens médio, 3-
ens sup)
•Qualidade de vida (1- boa, 2- ruim)
•Nº de itens defeituosos (0, 1, 2, ...)
•Nº de reincidências de quebra (0, 1, 2, ...)
•Nº de peças defeituosas dentre n 
compradas (0, 1, ..., n)
•Peso (>0)
•Tempo até o reparo (≥0)
•Saldo bancário (número real)
Variáveis
Funções dos 
resultados do 
experimento
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Variáveis (Qualitativas) Nominais
• Cada categoria pode ser rotulada por um número, o qual não
possui significado matemático:
ƒ 3+3=6 é falsa, 5>3 é falsa …
• É comum o uso da freqüência de ocorrências de cada
categoria [freq(·)] como fonte de análise:
ƒ freq(1) + freq(2) = 6 é verdadeira, freq(1) > freq(3) é
verdadeira …
• As categorias devem ser mutuamente exclusivas e 
exaustivas
• Exemplo: cor de produto, marca de produto, região de 
procedência de insumo
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Variáveis (Qualitativas) Ordinais
• Cada categoria pode ser rotulada por um número
proporcional à sua magnitude relativa às demais categorias:
ƒ Suas categorias podem ser ordenadas entre si
ƒ 1 < 2 é verdadeira…
• Contudo, a distância entre os rótulos das categorias não é
matemática definida:
ƒ 6 = 2·3 pode ser falsa, 4 – 3 = 1 pode ser falsa …
• As categorias devem ser mutuamente exclusivas e 
exaustivas
• Exemplo: Avaliação (de péssimo a ótimo), Condição (de 
inaceitável a ideal), Degradação (de mínima a máxima)
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Variáveis Quantitativas
• Cada categoria é, de fato, um número real (para variáveis
contínuas) ou inteiro (para variáveis discretas):
ƒ A distância entre as categorias é matematicamente definida
ƒ 1 < 2 é verdadeira, 4 – 3 = 1 é verdadeira …
• Podem-se usar todas as operações matemáticas
ƒ 6 = 2·3 é verdadeira, 4 = 16/4 é verdadeira …
• Exemplo: Número de ocorrências de determinada categoria
de uma variável nominal [freq(·)], Peso de componente, 
Tempo de falha de componente, inflação, juros
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Tipos de Variáveis - Exercício
• Exercício 1: Identificar (justificando se preciso) o 
tipo e a escala (conjunto de possíveis resultados) das 
seguintes variáveis:
1. Tempo até a falha
2. Preferência por dada marca
3. Cor da peça
4. Satisfação de um cliente
5. Tempo de execução de determinada tarefa manual
6. Tipo de memória a ser fabricada para PCs
7. PIB
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Tipos de Variáveis
• Note-se que a depender do tipo da variável em
mãos, o analista pode ou não utilizar medidas como
a média e a variância, por exemplo
• A média aritmética soma valores e ao final divide
tal soma pelo número de observações
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Estatística Descritiva – Tabelas
• Distribuições de frequência: Expõem distribuições de 
percentagens, proporções, freqüências
ƒ Agrupam os dados relativos a uma variável
Tempo de falha (T) freq
[0, 20) 53
[20, 30) 38
[30, 40) 7
[40, -) 2
Degradação (Y) Baixa Moderada Alta
freq 53 40 7
Fornecedor (X) A B
freq 53 47
table(x)
minimum = min(x); maximum = max(x)
n = length(x)
k = round(sqrt(n))
h = (maximum-minimum)/k
grid = seq(minimum, maximum, by=h) 
freq = 
cut(x, grid, include.lowest=TRUE, right=FALSE)
table(freq)
EstatEstatíísticastica-- Paulo Renato A. FirminoPaulo Renato A. Firmino 15Estatística Descritiva – Tabelas
• Exercício 1: Elabore a distribuição de frequências para os 
seguintes casos
1. Sexo de entrevistados (1- masc, 2-femin): 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 
1, 2, 1
2. Grau de instrução de entrevistados (1- sem formação, 2-1º grau, 3-
2º grau, 4-outros): 1, 4, 1, 2, 2, 4, 3, 3, 1, 2, 3, 2, 2, 3
3. Nº de homens em grupos de 6 pessoas de uma comunidade: 0, 3, 2, 
1, 5, 3, 2, 1, 0, 2, 3, 1, 2, 4, 3, 2, 3, 4, 0, 0
4. Elabore distribuições de frequência para o conjunto de dados 
“BD01”, em anexo.
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Estatística Descritiva – Tabelas
• Distribuições de frequências para Variáveis contínuas:
1. O número de subintervalos (subintervalos, classes), k, pode 
ser definido como o inteiro mais próximo da raiz quadrada de 
n (o número de observações)
2. Os subintervalos podem ter a mesma amplitude (diferença 
entre os extremos) ou amplitudes diferentes
3. A amplitude dos subintervalos pode ser definida como a 
razão entre a amplitude da amostra e k
ƒ Exemplo: tempo até a falha = {5, 10, 2.3, 4.5, 4.1, 3, 7, 2, 4, 
0.3}
ƒ Exercício 2: agrupar os dados relativos aos tempos de 
manutenção: {2, 14, 1.2, 7, 5.4, 3, 7, 3.5, 4, 1.9, 4.7, 1.3, 
7.9, 9.5, 1.2}