AULA 04 SISTEMAS DE EQUAÃiES LINEARES

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AULA 4 - SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES
Posto de uma matriz: É o número de linhas não nulas quando a mesma está escrita na forma escalonada reduzida por linhas.
Exemplo: Seja a matriz 
colocando na forma escalonada reduzida por linhas:
, assim o posto de A é três.
 
Discussão de Sistemas Lineares
1) 
2) 
3) 
4) Estabeleça condições para os termos independentes de tal forma que o sistema
seja compatível: 
LISTA DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES
1) Resolva e classifique os sistemas:
 
 
 
 
 
 
2) O sistema:
não admite solução para que valores de a e b.
3) O sistema:
é impossível para qual relação de a e b.
4) Um laboratório quer produzir um composto que tenha, em cada 100 gramas, 14 unidades de vitamina A, 47 unidades de vitamina B12 , 25 unidades de vitamina C e 37 unidades de vitamina E. Na análise de quatro substâncias para fazer o composto, considerando para todas a mesma quantidade, constatou-se que:
A substância X tem 1 unidade de vitamina A, 2 unidades de vitamina B12 , 2 de vitamina C e 1 de vitamina E.
A substância Y tem 1 unidade de vitamina A, 3 unidades de vitamina B12 , 2 de vitamina C e 5 de vitamina E.
A substância Z tem 1 unidade de vitamina A, 4 unidades de vitamina B12 , 1 de vitamina C e 2 de vitamina E.
A substância W tem 1 unidade de vitamina A, 5 unidades de vitamina B12 ,3 de vitamina C e 4 de vitamina E.
Determine a quantidade a ser utilizada (em gramas) das substâncias X, Y, Z e W, para se obter o composto.
5) Uma consideração importante no estudo de transferência de calor é a de se determinar a distribuição de temperatura de uma placa fina quando a temperatura em Celsius em suas bordas é conhecida. Considere que a figura abaixo represente uma seção transversal de uma barra de metal, com fluxo de calor desprezível na direção perpendicular à placa. Sejam T1 ..... T6 as temperaturas em graus Celsius nos seis vértices interiores do reticulado da figura. A temperatura num vértice é aproximadamente igual à média dos 4 vértices vizinhos mais próximos: à esquerda; à direita; acima e abaixo. Por exemplo: 
. Escreva um sistema de equações cuja solução fornece as estimativas para as temperaturas de T1 ..... T6 . Resolução será feita na aula de Mathlab. 
 20 20 20
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
 20 20 20
6) Calcule as intensidades das correntes i1, i2 e i3 no circuito da figura abaixo.
7) Examinando os anúncios abaixo, conclua o preço de cada faca, garfo e colher.
RESPOSTAS
1) a) Impossível b) (3,2,1) c) 
 d) (0,0) e) (4,3, - 4)
f) 
 g) Impossível h) (3,2,4) i) (2,-3) j) Impossível 
2) a = - 2 b ( 5
3) 
 
4) x = 4 y = 3 z = 5 w = 2
5) 
Resolução no Mathlab
6) i1 = 6 A ; i2 = 5 A ; i3 = 1 A
7) x = 5,5 y = 3 z = 4
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
1
10
2
3
40
4
10
5
6
40
�PAGE �
�PAGE �17�
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