06MAD_doc02

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Exercício 1: Estudar o sinal das funções: 
a) y = 2x - 1 
 
 
 
 
Sinal 
Y > 0 X > 1/2 
Y < 0 X < 1/2 
b) y = -2x + 5 
 
 
Sinal 
Y > 0 X < 5/2 
Y < 0 X > 5/2 
 
 
Exercício 2 
A lei de correspondência que associa cada número real x ao número y, sendo y o dobro 
de x, é uma função definida pela fórmula y = 2x, ou f(x) = 2x. O domínio e o conjunto-
imagem dessa função são R, isto é, números reais. A notação da função é, portanto, 
f: R  R | f(x) = 2x 
Nessa função, por exemplo: 
 Para x = 5, temos y = 2 . 5 = 10 
No caso, dizemos que: f(5) = 10 
 A imagem de x = -3 é: 
f(-3) = 2 . (-3) = -6 
 Se x = 13,5 o valor correspondente de y será igual a: y = 2. 13,5 = 27 
 No caso de y = 7, então o valor de x é igual a 7/2 
y < 0 
● 
x 
y > 0 
1/2 + 
- 
x 
Y < 0 
+ 
- 
5/2 
 
 
 
Gráfico de y = 2x 
 
 o conjunto dos números reais é tanto o domínio como a imagem da função f(x) = 
2x 
Exercício 3 
O domínio da função definida pela lei y = 2x – 1 é o conjunto dos números Reais, pois, 
qualquer que seja o valor de x (real), o número (2x – 1) também é real. Observe o seu 
gráfico: 
 
 
Exercício 4 
Seja f a função definida pela lei f(x) = 3x + m, onde m é um número real. Sabendo que 
f(-1) = 2, é possível calcular o valor de m da seguinte forma: 
 f(-1) = 2 então 3(-1) + m = 2 logo, m = 5 
Então f (x) = 3x + 5. 
Se quisermos, por exemplo, calcular f(0) + f(2), temos: 
 
 
 f(0) = 3 . 0 + 5 = 5 e f(2) = 3 . 2 + 5 = 11 
Daí, temos f(0) + f(2) = 5 + 11 = 16 
Para determinar o valor de x cuja imagem é 9 fazemos: 
 f(x) = 9 logo, 3x + 5 = 9 então x = 4/3 
Sugestâo: Desenhe o gráfico de f(x) = 3x + 5 e determine sua imagem.