Aula complemetar se portas logicas.
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Aula complemetar se portas logicas.


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OR, NOT, NAND e NOR
\u2022 Expressões booleanas obtidas de circuitos lógicos
\u2022 Circuitos obtidos de expressões booleanas
\u2022 Tabelas da verdade obtidas de expressões booleanas
\u2022 Expressões booleanas obtidas de tabelas da verdade
\u2022 Blocos lógicos OU EXCLUSIVO e COINCIDÊNCIA
\u2022 Equivalência entre Blocos Lógicos
45
Expressões booleanas obtidas de 
tabelas da verdade
\u2022 Exemplo:
A B S
0 0 1
0 1 0
1 0 1
1 1 1
Caso 00: S = 1 quando, A = 0 e B = 0 (A = 1 e B = 1) => A . B
Caso 10: S = 1 quando, A = 1 e B = 0 (A = 1 e B = 1) => A.B
Caso 11: S = 1 quando, A = 1 e B = 1 => A.B
\u2234 S = A . B + A . B + A . B
46
Exercícios
12. Determine a expressão que executa a tabela 
abaixo e desenhe o circuito lógico.
A B C S
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 1
S = A . B . C + A . B . C + A . B . C + A . B . C
47
Exercícios
13. Obtenha a expressão booleana da 
tabela verdade abaixo.
A B C D S
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 0
S = A . B . C . D + A . B . C . D + A . B . C . D + A . B . C . D
48
Roteiro
\u2022 Introdução
\u2022 Funções Lógicas AND, OR, NOT, NAND e NOR
\u2022 Expressões booleanas obtidas de circuitos lógicos
\u2022 Circuitos obtidos de expressões booleanas
\u2022 Tabelas da verdade obtidas de expressões booleanas
\u2022 Expressões booleanas obtidas de tabelas da verdade
\u2022 Blocos lógicos OU EXCLUSIVO e COINCIDÊNCIA
\u2022 Equivalência entre Blocos Lógicos
49
Bloco lógico OU EXCLUSIVO
\u2022 Bloco OU EXCLUSIVO:
\u2013 Fornece 1 à saída quando as variáveis de entrada 
são diferentes entre si
\u2013 Representação algébrica
BABAS
BAS
.. +=
\u2295=
50
Bloco lógico OU EXCLUSIVO
51
Bloco lógico OU EXCLUSIVO
A B S
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
BABAS .. +=
52
Circuito representativo da função OU 
EXCLUSIVO
53
Bloco lógico COINCIDÊNCIA
\u2022 Bloco COINCIDÊNCIA:
\u2013 Fornece 1 à saída quando ocorre uma 
coincidência nos valores das variáveis de entrada
\u2013 Representação algébrica
BABAS
BAS
.. +=
\u2297=
54
Bloco lógico COINCIDÊNCIA
55
Bloco lógico COINCIDÊNCIA
A B S
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
BABAS .. +=
56
Circuito representativo da função 
COINCIDÊNCIA
57
Blocos lógicos OU EXCLUSIVO e 
COINCIDÊNCIA
\u2022 Importante:
\u2013 Bloco coincidência também é conhecido como 
NOU EXCLUSIVO ou Exclusive NOR
\u2013 Os blocos OU EXCLUSIVO e COINCIDÊNCIA são 
definidos apenas para 2 variáveis
\u2013 Os blocos OU EXCLUSIVO e COINCIDÊNCIA são 
complementares (i.e., a saída de um é invertida 
em relação à saída do outro)
BABA \u2297=\u2295
58
Exercícios
14. A partir dos sinais aplicados às entradas da 
porta abaixo, desenhe a forma de onda na 
saída S.
59
Exercícios
15. Determine a expressão e a tabela verdade 
do circuito abaixo.
A B C D S
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 1
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 0
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 0
1 1 0 1 1
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1S = (A + B + B . C . D) . [D.(A + B) + B. C + D] + A . D
60
Roteiro
\u2022 Introdução
\u2022 Funções Lógicas AND, OR, NOT, NAND e NOR
\u2022 Expressões booleanas obtidas de circuitos lógicos
\u2022 Circuitos obtidos de expressões booleanas
\u2022 Tabelas da verdade obtidas de expressões booleanas
\u2022 Expressões booleanas obtidas de tabelas da verdade
\u2022 Blocos lógicos OU EXCLUSIVO e COINCIDÊNCIA
\u2022 Equivalência entre Blocos Lógicos
61
Equivalência entre Blocos Lógicos
\u2022 É possível
\u2013 Obter portas:
\u2022 NOT a partir de portas NAND e NOR
\u2022 NOR e OR utilizando portas NAND, AND e NOT
\u2022 NAND e AND utilizando portas OR, NOR e NOT
\u2022 Vantagem:
\u2013Maior otimização na utilização dos circuitos 
integrados comerciais
\u2022 Redução de componentes
\u2022 Minimização do custo dos sistemas
62
NOT a partir de uma porta NAND
E S
0 1
1 0
63
NOT a partir de uma porta NOR
E S
0 1
1 0
64
Porta NOR a partir de AND e NOT
\u2022 Equivalência obtida a partir do Teorema de 
De Morgan
BABA .=+
A B A + B A . B
0 0 1 1
0 1 0 0
1 0 0 0
1 1 0 0
65
Porta NOR a partir de AND e NOT
Porta NOU
Porta NOU formada por
E e Inversores
66
Porta OR a partir de NAND e NOT
BABA .=+
A B A + B A . B
0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 1 1
67
Porta OR a partir de NAND e NOT
Porta OU
Porta OU formada por
NE e Inversores
68
Porta NAND a partir de OR e NOT
\u2022 Equivalência obtida a partir do Teorema de 
De Morgan
BABA +=.
A B A . B A + B
0 0 1 1
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 0
69
Porta NAND a partir de OR e NOT
Porta NE
Porta NE formada por
OU e Inversores
70
Porta AND a partir de NOR e NOT
BABA +=.
A B A . B A + B
0 0 0 0
0 1 0 0
1 0 0 0
1 1 1 1
71
Porta AND a partir de NOR e NOT
Porta E
Porta E formada por
NOU e Inversores
72
Exercícios
16. Desenhe o circuito OU Exclusivo, utilizando 
apenas portas NAND.
73
Exercícios
17. Desenhe o circuito que executa a expressão 
somente com portas NOU: 
).()..()( BCACBACBAS ++\u2297+=
Estudo Independente
\u2022 Leitura:
\u2013 Capítulo 2 (Idoeta e Capuano)
\u2022 Seções: 2.6, 2.7 e 2.8
\u2022 Atividades:
\u2013 Lista de Exercícios Nº 2
\u2022 Questões: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 e 23
\u2013 Laboratório Nº 1
\u2022 Questões: 1 (f e g), 2 (e), 7, 8 e 9 (a, b, c e d)