lista de exerc¡cios Boole e Karnaugh

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Universidade São Francisco – USF 
 
Prof. William Mariano 
 
3a Lista de exercícios de Circuitos Digitais 
 
1. Simplifique cada expressão, utilizando a Álgebra de Boole. 
CBABCAABCCBACABSa )
 
ABCDDCBADABCDBCADCABDCBADCABSb )
 
 
2. Demonstre que:   (B  C) = A  (B  C) 
 
3. Simplifique as expressões de S1, S2, S3 e S4 a partir das tabelas verdade mostradas 
abaixo. 
a) 
A B C S1 S2 S3 S4 
0 0 0 1 1 0 0 
0 0 1 0 1 1 1 
0 1 0 1 1 0 1 
0 1 1 1 0 0 0 
1 0 0 1 1 1 1 
1 0 1 1 1 1 0 
1 1 0 0 1 1 1 
1 1 1 1 0 0 1 
 
b) 
A B C D S1 S2 S3 S4 
0 0 0 0 1 1 0 0 
0 0 0 1 1 0 0 0 
0 0 1 0 1 1 1 0 
0 0 1 1 1 0 0 1 
0 1 0 0 1 1 1 1 
0 1 0 1 0 1 1 1 
0 1 1 0 0 1 1 0 
0 1 1 1 1 1 0 1 
1 0 0 0 1 1 0 0 
1 0 0 1 1 1 0 1 
1 0 1 0 1 0 1 0 
1 0 1 1 1 0 0 0 
1 1 0 0 1 0 0 0 
1 1 0 1 0 1 1 1 
1 1 1 0 0 0 0 1 
1 1 1 1 1 1 0 1 
 2 
 
c) 
A B C D S1 S2 S3 S4 
0 0 0 0 1 X 0 X 
0 0 0 1 X X 0 0 
0 0 1 0 X 1 0 X 
0 0 1 1 X 0 1 1 
0 1 0 0 1 X X 1 
0 1 0 1 0 1 X X 
0 1 1 0 X 0 1 0 
0 1 1 1 X 1 0 1 
1 0 0 0 X 1 X 0 
1 0 0 1 1 0 1 1 
1 0 1 0 X X 0 0 
1 0 1 1 1 1 0 X 
1 1 0 0 X 0 1 1 
1 1 0 1 X 1 0 1 
1 1 1 0 1 1 X 1 
1 1 1 1 0 X 1 X 
 
4. Simplifique as expressões utilizando os diagramas de Veitch-Karnaugh. 
ABCCBABCACBACBASa )
 
DCBAABCDDCBABCDADCABDCBACDBADCBASb )
 
CACDBADCBAADBSc )
 
DCBADCBCDBDBCDAABABCSa )
 
 
5. Verifique se a igualdade a seguir é verdadeira:   B  C  D = A  B  C  D 
 
6. Obtenha um circuito combinacional que funcione como uma chave seletora digital com duas 
entradas e uma saída. O circuito, em função do nível lógico aplicado a uma entrada de 
seleção, deve comutar à saída os sinais aplicados às entradas digitais. 
 
7. Desenhe um circuito que para um conjunto de três chaves, detecte um número par de 
chaves ligadas. 
 
8. A Prefeitura Municipal de Campinas, vem percebendo que seus funcionários responsáveis 
pelo tráfego na cidade não entendem nada de engenharia de tráfego e muito menos de 
eletrônica digital. Então, abriu um concurso para selecionar novos profissionais a fim de 
solucionar alguns dos problemas de tráfego na cidade. Os candidatos tiveram que realizar 
uma prova escrita e em uma das questões era pedido para que os candidatos elaborassem 
um circuito combinacional simples para o controle de um conjunto de semáforos no 
cruzamento de três ruas: A, B e C, conforme mostra a figura abaixo. Entretanto, 
semáforos devem seguir alguns critérios, tais como. Quando o semáforo 1 abrir para a rua 
A, automaticamente os semáforos 2 e 3 devem fechar, para possibilitar ao motorista 
ambas as conversões. Analogamente, quando o semáforo 2 abrir, devem fechar os 
 3 
semáforos 1 e 3 e da mesma forma, quando o semáforo 3 abrir, devem fechar os semáforos 
1 e 2. Além disso, o motorista que esta na rua A tem prioridade em relação ao motorista 
que esta na rua B, da mesma forma que o motorista que esta na rua B tem prioridade em 
relação ao motorista que esta na rua C e o motorista que esta na rua C tem prioridade em 
relação ao motorista que esta na rua A. Quando houver carros nas três ruas, a rua A tem a 
preferência e se não houver nenhum carro nas ruas, devemos abrir o sinal da rua A.