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Avaliação: CCE0117_AV2_ » CALCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV2
Professor
:
JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9003/Z
Nota da Prova: 4,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 21/06/2014 
10:10:05
 1a Questão (Ref.: 201201292237) Pontos: 0,5 / 0,5
Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado 
nas vendas. Sendo x o valor em reais correspondente às vendas mensais da referida 
vendedora, expresse seu salário em função de x.
1000 - 0,05x
 1000 + 0,05x
1000
1000 + 50x
50x
 2a Questão (Ref.: 201201292355) Pontos: 0,5 / 0,5
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton 
Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 2, tem-se que a próxima iteração 
(x1) assume o valor:
 4
2
-4
-2
0
 3a Questão (Ref.: 201201292330) Pontos: 0,5 / 0,5
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da 
raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração 
seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
0
1
-0,5
0,5
 1,5
 4a Questão (Ref.: 201201292277) Pontos: 0,5 / 0,5
Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o 
erro absoluto e o erro relativo.
0,026 E 0,026
0,023 E 0,023
0,013 E 0,013
 0,026 E 0,023
0,023 E 0,026
 5a Questão (Ref.: 201201292328) Pontos: 0,0 / 0,5
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e 
os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração 
seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
 -6
2
1,5
 3
-3
 6a Questão (Ref.: 201201302866) Pontos: 1,0 / 1,0
Empregando-se a Regra dos Trapézios para calcular a integral de x3 entre 0 e 1 com dois 
intervalos, tem-se como resposta o valor de:
0,2750
0,3000
0,2500
0,3225
 0,3125
 7a Questão (Ref.: 201201303662) Pontos: 0,0 / 1,5
Resposta: 0,3168
Gabarito: 0,3990
 8a Questão (Ref.: 201201303670) Pontos: 1,5 / 1,5
Resposta: 0,3168
Gabarito: 0,3168
 9a Questão (Ref.: 201201302834) Pontos: 0,0 / 0,5
Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um 
experimento tecnológico de sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e 
(2,6). Com base no material apresentado acerca do Método de Lagrange, tem-se que a 
função M0 gerada é igual a:
 (x2 + 3x + 2)/3
(x2 + 3x + 3)/2
(x2 - 3x - 2)/2
 (x2 - 3x + 2)/2
(x2 + 3x + 2)/2
 10a Questão (Ref.: 201201418220) Pontos: 0,0 / 1,0
Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é 
y(x) = a.e^x, onde a é um numero real e e um número irracional cujo valor aproximado 
é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 2, determine o valor de a para esta 
condição.
0
2
1
3
1/2
1a Questão (Ref.: 201303210668) Pontos: 0,0 / 0,5 
Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P- Q, se:
 
a = b = c = d= e - 1
 
b - a = c - d
 
a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e - 1
b = a + 1, c = d= e = 4
2b = 2c = 2d = a + c
2a Questão (Ref.: 201303233226) Pontos: 0,5 / 0,5 
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2).
- 0,4
4/3
3/4
- 3/4
- 4/3
3a Questão (Ref.: 201303168654) Pontos: 0,5 / 0,5 
Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada como
fator de geração de erros:
Uso de rotinas inadequadas de cálculo
Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo.
Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números 
Uso de dados de tabelas
Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de 
equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão)
4a Questão (Ref.: 201303168650) Pontos: 0,5 / 0,5 
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
Erro fundamental
Erro conceitual
Erro absoluto
Erro relativo
Erro derivado
5a Questão (Ref.: 201303168699) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para 
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
-6
2
-3
3
1,5
6a Questão (Ref.: 201303211014) Pontos: 0,0 / 1,0 
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os 
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
Ponto fixo
Newton Raphson
Bisseção
Gauss Jordan
Gauss Jacobi
7a Questão (Ref.: 201303168731) Pontos: 0,0 / 1,0 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se 
como pontos iniciais x0 = 4 e x1= 2,4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
2,63
2,23
1,83
2,03
2,43
8a Questão (Ref.: 201303304920) Pontos: 0,0 / 1,0 
Considere a função polinomial f(x) = 2x5 + 4x + 3. Existem vários métodos iterativos para se determinar as 
raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto 
inicial x0= 0 a próxima iteração (x1) será:
-0,75 
-1,50 
1,25
0,75 
1,75
9a Questão (Ref.: 201303168701) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais 
para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no 
valor:
0,5
1
0
1,5
-0,5
10a Questão (Ref.: 201303299293) Pontos: 0,0 / 1,0 
Considere o seguinte sistema linear: (FALTA MATRIZ) Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o
sistema escalonado na forma reduzida?
ee
tt
rr
ww
ss
Pontos: 0,0 / 1,0
Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real 
positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é:
Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no 
cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente:
0,2
2
0,3
4
0,1
7a Questão (Ref.: 201101279389) Pontos: 1,0 / 1,0 
O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No 
entanto, existe um requisito a ser atendido:
A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
10a Questão (Ref.: 201101321368) Pontos: 1,0 / 1,0 
No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos 
iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:
os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema.
o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
no método direto o número de iterações é um fator limitante.
o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
não há diferença em relação às respostas encontradas.
1a Questão (Ref.: 201102182001) Pontos: 0,5 / 0,5
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1).
3
-8
-11
2
-7
2a Questão