A Aplicação da Matemática Financeira
14 pág.

A Aplicação da Matemática Financeira


DisciplinaMatemática Financeira66.128 materiais1.721.543 seguidores
Pré-visualização5 páginas
carro ou um eletrodoméstico, você deve decidir se paga à vista mediante saque da aplicação ou do capital de giro da empresa, ou se acolhe o financiamento oferecido pelo vendedor, as ferramentas da Matemática Financeira vão indicar-lhe a melhor decisão.
Decisões devem ser tomadas com base nas expectativas futuras, à luz das novas tendências e dos fluxos de caixa projetados. 
Ao dispor, apresentam-se as taxas de juros que movimentam as transações financeiras rotineiras e as formas para sanar todo e qualquer tipo de obtenção de capital para sustentabilidade econômica das organizações e/ou pessoas que venham a almejar ascensão comercial ou pessoal. 
 No regime de juros simples, a taxa percentual de juros é calculada de acordo com o capital principal. Dessa forma, o rendimento mensal mantém o mesmo valor. Esse tipo de correção monetária não é utilizado pelo atual sistema financeiro, mas é peça fundamental para os estudos relacionados à Matemática Financeira. A cobrança de juros está relacionada a financiamentos, compras à prazo, aplicações bancárias, pagamento de impostos atrasados entre outras situações relacionadas ao meio econômico.
No sistema de juros simples o rendimento é calculado sobre o valor inicial, e deve-se usar a seguinte fórmula: 
C \u2013 Capital, que é o valor da aplicação;
i \u2013 Taxa de juro a ser usada na aplicação;
t \u2013 Tempo/período da aplicação.
Juros compostos são aqueles em que o juro do mês é incorporado ao capital, constituindo um novo capital a cada mês para o cálculo de novos juros. Esse tipo de rendimento é muito benéfico, sendo utilizado pelo atual sistema financeiro. As instituições financeiras utilizam esse método de capitalização nas aplicações financeiras, como na elaboração de financiamentos.
Exemplo de como os juros compostos age no rendimento do capital aplicado. Qual será o montante produzido por um capital de R$ 2.000,00 aplicados no regime de juros compostos, durante 8 meses, a taxa de 2%?
Pela tabela fica visível a variação do capital a cada início de mês, os juros produzidos no mês são incorporados ao capital aplicado no mês seguinte. Essa prática é chamada de juros sobre juros. Outra forma prática de calcular o montante produzido por uma aplicação é utilizando a seguinte fórmula:
M = C.(1 + i)t
Um título de valor nominal de R$2.250,00, foi descontado 3 meses antes do seu vencimento. Qual o valor atual do título, sendo à taxa de 2% ao mês com capitalização mensal, no regime de desconto racional composto?
Dados:
N = R$2.250,00
i = 2% a.m. = 0,02
n = 3 meses
A = ?
A = N (1+i)-n
A = 2.250 (1+0,02)-3
A = 2.250 (1,02)-3
A = 2.250 x 0,942322335
A = 2.120,225253 = R$2.120,23
Na HP12C:
2250 / CHS / FV / 2 / i / 3 / n / PV
Alice, uma jovem investidora, obteve um montante gerado a partir de um capital de R$6.230,00, quando aplicado à taxa de 1,8% ao mês com capitalização mensal, durante 1 ano e meio. Qual foi o montante obtido após o período?
Dados:
C = R$6.230,00
i = 1,8% a.m. = 0,018
n = 1 ano e meio = 18 meses
M = ?
M = C (1+i)n
M = 6.230 (1+0,018)18
M = 6.230 (1,018)18
M = 6.230 x 1,378668980
M = 8.589,107745 = R$8.589,11
Na HP12C:
6230 / CHS / PV / 1,8 / i / 18 / n / FV
Por meio dos cálculos, apresente um montante de juros simples e outro montante de juros compostos, considerando um investimento R$4.820,00 à taxa de 2% a.m, durante 8 meses, em ambas aplicações. (use as fórmulas de montante simples e do composto, caso faça com a HP, escreva os procedimentos que você utilizou para obter os resultados dos cálculos)
Dados:
C = R$4.820,00
i = 2% a.m. = 0,02
n = 8 meses
JUROS SIMPLES:
M = C [1+(i.n)]
M = 4.820 [1+(0,02 x 8)]
M = 4.820 [1+0,16]
M = 4.820 x 1,16
M = R$5.591,20
Na HP12C:
4820 / ENTER / 2 / % / 8 / x / +
Obs.: O montante final corresponde a R$5.591,20, porém o montante somente dos juros corresponde a R$771,20.
JUROS COMPOSTOS:
FV = PV (1+i)n
FV = 4.820 (1+0,02)8
FV = 4.820 (1,02)8
FV = 4.820 x 1,171659381
FV = 5.647,398216 = R$5.647,40
Na HP12C:
4820 / CHS / PV / 2 / i / 8 / n / FV
Obs.: O montante final corresponde a R$5.647,40, porém o montante somente dos juros corresponde a R$827,40.
Um corretor de imóveis recebe por mês o salário fixo de R$1.200,00 e a cada imóvel vendido ele recebe 2% do valor do imóvel. No mês de fevereiro, o corretor fez vendas no valor total de R$150.200,00. Qual foi o salário do vendedor neste 
mês?
Dados:
A = R$150.200,00
X = 2% = 0,02
B = R$1.200,00
F(X) = AX x B
F(X) = 150.200 x 0,02 + 1.200
F(X) = 3.004 + 1.200
F(X) = R$4.204,00
Na HP12C:
150200 / ENTER / 2 / % / 1200 / +
De forma simplificada, pode-se dizer que a Matemática Financeira, é o ramo da Matemática Aplicada que estuda o comportamento do dinheiro no tempo, a mesma busca ainda, quantificar as transações que ocorrem no universo financeiro levando em conta a variável tempo, ou seja, o valor monetário no tempo. As principais variáveis envolvidas no processo de quantificação financeira são: a taxa de juros, o capital e o tempo.
Quando a taxa de juros incide no decorrer do tempo, sempre sobre o capital inicial, diz-se que há um sistema de capitalização simples (Juros simples). Quando a taxa de juros incide sobre o capital atualizado com os juros do período (montante), diz-se que há um sistema de capitalização composta (Juros compostos). Na prática, o mercado financeiro utiliza apenas os juros compostos, de crescimento mais rápido.
Para finalizar, ressaltam-se os Sistemas de Amortização, que são utilizados pra liquidar dívidas de forma que, as partes envolvidas tenham poder satisfatório sobre as ações integradas na negociação.
5) Solicitar informações na rede bancária em relação a uma operação de desconto de duplicatas. A partir das informações obtidas, elaborar um exemplo no qual o valor liberado ao cliente e o CET mensal e o CET anual (taxa efetiva mensal e taxa efetiva anual da operação) Obter também informações sobre o financiamento realizado através da tabela Price. Elabore um exemplo em planilha Excel, montando a tabela de informação das prestações e calculando o CET mensal e o CET anual do financiamento não esqueça de citar as fontes de informação.
Os critérios de avaliação de investimentos são:
Todos os investimentos estão sujeitos à correção monetária com base nos índices oficiais.
Os investimentos relevantes em sociedades coligadas, sobre cuja administração tenha influência ou de que participe com 20% ou mais do capital social, e em sociedades controladas, são avaliados pelo método de equivalência patrimonial.
As demais participações societárias são avaliadas ao custo de aquisição, deduzido de provisão para perdas prováveis na realização de seu valor, quando essa perda estiver comprovada como permanente.
As bonificações recebidas em ações ou quotas de capital não são mais contabilizadas como acréscimos do valor dos investimentos.
A taxa interna de retorno (TIR) é a taxa que produz um VPL igual a zero. Considera-se atraente o projeto que apresentar um TIR maior ou igual à TMA. Apesar de ser um dos métodos preferidos na análise de projetos, são necessários alguns cuidados especiais em sua utilização, pois mesmo não sendo um dos melhores indicadores a TIR é uma das formas de avaliação de projetos mais utilizadas no meio empresarial.
O tempo de recuperação do Capital, chamado de (pay-back) é o prazo para recuperação de um investimento em um projeto. O investimento será recuperado quando o lucro gerado pelo projeto igualar o valor do investimento realizado. É encontrado somando-se os valores dos fluxos de caixa negativos com os valores de fluxos de caixas positivos, até o momento em que essa soma resulta em zero. A partir dele, é possível visualizar em quanto tempo o projeto irá retornar seu investimento.
Na modalidade de Desconto de Duplicatas, no HSBC tem a possibilidade de gerar seus títulos de cobranças eletronicamente, além de enviá-los para desconto diretamente da sua empresa, por meio de um único software de cobrança e desconto.
Além disso, todo