Livro Noções de Probabilidade e Estatística - Magalhães parte 1
91 pág.

Livro Noções de Probabilidade e Estatística - Magalhães parte 1


DisciplinaProbabilidade e Estatística12.965 materiais121.910 seguidores
Pré-visualização37 páginas
Amplitude de uma variável em um conjunto de dados ....,.. 103
Variância e desvio-padrão em um conjunto de dados ......... 104
Variância de uma variável aleatória discreta ....109
Função de probabilidade conjunta ............... ..,..128
Probabi lidade condicional para variáveis aleatórias discretas ............... 137
Independência de variáveis aleatórias ..........,... 137
Correlação entre variáveis num conjunto de dados brutos ...........,.......,. l4l
Covariância de duas variáveis aleatórias .........,147
Correlaçiro entre variáveis aleatórias ................. ................,.149
..t-,
xu Lista de Definições
Função densidade de probabilidade ........... ...... 168
Medidas de posição paravariâveis aleatórias contínuas .....I73
Variância paravariâveis aleatórias contínuas .....................1,73
Modelo Uniforme Contínuo ..........177
Modelo Exponencial ................. .....180
Modelo Normal
Parâmetro
Estimador e estimativa .................. 208
Vício ......... ..................213
Consistência ................ ...................213
Eficiência ....................216
6.1
6,2
6.3
6.4
6.5
6,6
7,1
7,2
7.3
7.4
7,5
Lista de Figuras
1.1
r.2
1.3
t.4
1.5
t.6
1.7
1.8
r.9
2,1
2.2
2.3
2.4
3.1.
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
5.1
5.2
5,3
.5.4
5,.5
População e amostra
Classificação de variáveis ....'..'....... ........"'."",.,', d
Exemplos de gráficos publicados na imprensa ..:'....."""""" l2 '
DiagramacircularparaavariávelToler.....'.'. .'.....'..""""""13
Gráfico de barras paÍa avariável Idade ......'.. ......."""':"""" 14
Histograma paraavariável Peso .'.'....'. .'..'.......'.15
Box-plot para o número de laranjas por caixa ...'........""""" 18
Box-plot para a variável Peso '.....'... ....'.....".'.....18
Box-plotda variável Peso para cada sexo .'.'......'."...'..'........ 19
Regra de adição de probabilidades .'....... ....'.,'..' 39
Regra do produto de probabilidades .'....... ....',,,,43
Árvore de probabilidades ......'.. ,...,.,45
Partição do espaço amostral (k : 6) .'....,""""" 46
Árvore de probabilidades - alterações no subsolo ...........'.,..60
Função de distribuição - doses de vacina ...........65
Modelo Uniforme Discreto [0, 10] .'...'...'.......,..,69
Gráfico de freqüências - natalidade em porcos .'."...'..'.........75
Modelo Geométrico (P: 0,0t) ..'.'7g
Modelo Poisson (À : 5) "..........."'.80
Independência de variáveis aleatórias '.....'.".."137
Valor esperado da soma de variáveis aleatórias ..'.'.'.':"'......"'.......'....'. 145
Valor esperado do produto e independôncia de variáveis aleatórias ..,..146
Correlação para conjuntos de dados (brutos) .'.'.'....'.". '.'....151
Covariância e correlação de variáveis aleatórias ..'............. l5l
xtu
rlv I'islu ilct liigrtnts
5,6 Variância da soma de duas variáveis aleatórias """"""""" 151
6,1 Densidade Uniforme Contínua ""' 178
6,2 Densidade Exponencial """"""""' """""""""'180
6,3 Densidade Normal ""' 183
6.4 Aproximação Normal para o Modelo Binomial """"""""' 189
6.5 Histogramas para valores simulados da Binomial """"""""""""""""' 190
7.l Efeito de n na distribuição amostral de X - N(10,I6/n) """"""""""22I
7.2 Efeito do tamanho da amostra sobre a distribuição de X """"" """"""224
8.1 Erros associados a testes de hipóteses """"""'248
8'2Representaçáográficadoserrosd'ep.,.'.....
S.3Representaçáogrâficadaregiãoderejeição-unilateral...,.250
8,4Representaçáogrâf\cadaregiãoderejeição-bilatera1
8.5 Função Poder """""""""' """"""'254
8,6 EtaPas de um teste de hiPóteses
8.7 Densidade ú- Student """"""""""'259
8.8 Nível descritivo unilateral """"""" """""""""264
8.9 Regiões desfavoráveis num teste bilateral com Hoi F : Fo """"""""'265
8. l0 Nível descritivo bilateral """""""' """""""""'266
8.1 I Densidade .Ïf e Região Crítica ""'27O
9.1
9.2
9.3
Cirsos na comparação de duas amostras """""""' """""""'295
Distribuição de Fisher- Snedecor """"""""""'317
Resíduos no modelo de regressão linear simples """"""""':""""""""'335
.qft
Lista de Tabelas
l .l lnformações de questionário estudantil - dados brutos """""'1
1.2 Tubela de freqüência para a variável Sexo """"" """""""""' 
9
1,3 Tlbela de freqüência para a variável Idade ""'"" """"""""' 10
1,4 Tabela de freqüência para a variável Peso """"" """"""""" 
1 I
L5 TabeladefreqüênciaparaavariávelTV""""""' """"""""'1l
4,1 Meclidas de tendência central """" 
100
4,2 Medidas de dispersão """""""""" 1 11
4,3 Propriedades da média e da variância """""""' """"""""" 
1 11
4,4 Modelos discretos- valor esperado e variância """"""""""""""""""" I 
l3
6, I Modelos contínuos- valor esperado e variância """"""""""""""""""' 187
7,l Estimadores para média' proporção e variância """''"""""211
1 ,2 Intervalos de confianç apaÏa p e p """"" """"'234
9,I Comparação de médias para duas populações """"""""""309
g,2 Tnbela de Análise de Variância (ANOVA) ""' 326
i
I
Capítulo L
Introdução à Análise Exploratôria de Dados
t.1 O que é Estatística?
Neste capítulo, pretendemos formalizar alguns conceitos que constitucrn tt
base de técnicas desenvolvidas com a finalidade de auxiliar a responder, de I'ortrtit
objetiva e segura, situações que envolvem uma grande quantidadc dc
irrformações. A utilização dessas técnicas, destinadas à análise de situitçõcs
complexas ou não, tem aumentado efaz parte de nosso cotidiano. Tome-sc' pof
cxemplo, as transmissões esportivas. Em jogos de futebol, o número cle
cscanteios, o número de faltas cometidas e o tempo de posse de bola são daclos
geralmente fornecidos ao telespectador e fazem com que as conclusões sobre qunl
time foi o melhor em campo, se tornem objetivas (não que isso impliqlle que
tcnlra sido o vencedor...). O que tem levado a essa quantificação de nossas viclus
no dia a dia? Um fator importante é a populatizaçáo dos computadores. No
passado, tratar uma grande massa de números era uma tarefa custosa e cansativtt,
que exigia horas de trabalho tedioso. Recentemente, no entanto, grnnCle
quantidade de informações pode ser analisada rapidamente com um computudor
pessoal e pfogramas adequados. Desta forma, o computador contribui,
positivamente, na difusão e uso de métodos estatísticos. Por outro lado, o
computador possibilita uma automação que pode levar um indivíduo serÌ prepilro
específico a:utilizar técnicas inadequadas para resolver um dado problema. Assitrt,
é necessário a compreensão dos conceitos básicos da Estatística, bem como 0s
suposições necessárias para o seu uso de forma criteriosa. Entendemos it
Estatística como um conjunto de técnicas que permite, de forma sistemátictt,
organizar, descrever, analisar e interpretat dados oriundos de estudos tltt
experimentos, realizados em qualquer ârea do conhecimento- Estatrtos
denominando por dados um (ou mais) conjunto de valores, numéricos ou nito. A
aplicabilidade das técnicas a serem discutidas se dá nas mais variadas árels tln
atividade humana.
A grosso modo podemos dividir a Estatística em três áreas:
o Estatística Descritiva
o Probabilidade
o Inferência Estatística
Capítulo 1: Introdução à Análise Exploratória de Dados
Estatística Descritiva é, em geral, utilizada na etapa inicial da análise,
cprlndo tomamos contato com os dados pela primeira vez. Objetivando tirar
conclusões de modo informal e direto, a maneira mais simples seria a observação
tlos valores colhidos. Entretanto, ao depararmos com uma grande massa de dados,
lrcrcebemos, imediatamente, que a tarefa pode não ser simples. Para tentar
depreender dos dados informações a respeito do fenômeno sob estudo, é preciso
irplicar alguma técnica que nos permita resumir a informação daquele particular
conjunto de valores. Em outras palavras, a estatística descritiva pode ser definida
cotììo urn conjunto de técnicas destinadas a descrever e resumir os dados, a