Livro Noções de Probabilidade e Estatística - Magalhães parte 1
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a mediana e a variância a partir da tabela de dados
llrutos.
b. ( )r'ganize os dados em uma tabela de freqüência com faixas de tamanho de
l0 a partir de 160.
e , l{cÍìrça o item (a) usando a tabela de freqüência obtida em (b).
al. (lomente as diferenças encontradas entre os valores das medidas calculadas
crn (a) e (c).
o tcrnpo, em horas, necessário para um certo medicarnento fazer efeiÍo é
Itplcscntado abaixo:
0,2r 2,71 2,12 2,81 3,30 0,15 0,54 3,r2 0,80 1,76
1,I4 0;16 0,31 0,91 0,18 0,04 l,16 2,16 I,48 0,63
H. ( lllcLrle a média e a variância para o conjunto de dados.
b. (bnstrua uma tabela de freqüência para classes com amplitude de 0,5 hora,
corneçando do zero.
f. Suponha que o conjunto original de dados foi perdido e só dispomos da
tirbcla construída em (b). Utilizando alguma suposição conveniente,
rcrculcule a média e a variância e comente as possíveis diferenças
cncontradas.
1 Ertrrrlirnclo-se o número de acertos em 100 lances-livre de bola ao cesto, uma
$uros(r'a com 20 jogadores forneceu os seguintes resultados: 68,73, 61, 66,96,
ft), (t5,86, 84, 79,65,78,78,62,80,67,75,88, 75 e 82. Agrupe as
obsr:r'vações em intervalos de comprimento 5 a partir de 60 e, usando alguma
Irrgrosiçiro adicional, determine a média e a variância do número de acertos em
l(10 irllcmessos.
10. t I Sindicato dos Engenheiros do Estado de São Paulo está estudando o
irrrgrircto do estágio na obtenção de bons empregos. Dentre os engenheiros
a'r'r'd'ru Í'ormaclos e com empregos considerados bons, foi sorteada uma aúostra
c' olrscrrvado o número de anos de estágio anteriores à formatura.
$, ('irlculc a média e a variância.
It- l'irnr cl'eito de análise, decidiu-se desprezar os valores que se distanciassem
tlir rnódia amostral por mais de dois desvios-padrão, isto é, só serão
crrrrsiclcrados os valores no intervalo fronr* 2 dponr. Recalcule o item (a) e
corncntc os resultitdos.
l)aciente 27 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Colesterol 203 205 206 206 208 209 217 214 2IB 225
il8 Capítulo 4: Medidas Resumo
Anos de estágio freqüência
0 25
1 5B
2 t47
,
r) i05
4 72
5 45
6 10
total 462
11. Na linha de produção de uma grande montadora de veículos, existem 7
verificações do controle de qualidade. Sorteamos alguns dias do mês e
anotamos o número de "OKs" recebidos pelos veículos produzidos nesses dias,
isto é, em quantos dos controles mencionados o automóvel foi aprovado.
Aprovações freqüência
4 L26,
5 359
6 1685
7 4764
total 6934
a. Determine média, moda e mediana do número de aprovações por automóvel
produzido.
tr. Calcule a variância.
c. crie uma nova variável Reprovações, indicando o número de verificações
não "OKs" no veículo. Determine média, moda, mediana e variância dessa
variável.
d. Cada reprovação implica em custos adicionais para amontadora, tendo em
vista a necessidade de corrigir o defeito apontado. Admitindo um valor
básico de R$ 200 por cada item reprovado num veículo, calcule a média e a
variância da despesa adicional por automóvel produzido.
12. O órgão do Governo Federal encanegado de fiscalizar a distribuição de
energia elétrica tem acompanhado o núméro semanal de intemrpçáes de
fornecimento numa certa cidade. Os dados, referentes às últimas 50 semanas,
consideraram apenas as interrupções que ultrapassaram 3 horas e são
apresentados na tabela abaixo.
1,.1 Exercícios 119
Interrupções freqüência
0 t2
1 t4
2 I
.) I
4 td
5 3
6 2
total 50
ru. Determine a média e a variância do número de interrupções semanais.
b. O Governo Federal aplica uma multa de 10 mil reais por semana, se há pelo
menos uma interrupção no fornecimento. Calcule a média e a variância do
valor das multas aplicadas por semana.
c. A Prefeitura dessa cidade fez um levantamento dos prejuízos, nos vários
setores, decorrentes da falta de energia e atribuiu um valor total de 900 mil
reais para ser ressarcido pela companhia responsável pelo fornecimento de
eletricidade, referente ao período de 50 semanas. Qual seria o prejuízo
médio por semana?
rl. Nesse período, qual será a média e a variância do desembolso semanal da
companhia, incluindo multa e ressarcimento de prejuízo?
l.l. O Centro Acadêmico de uma faculdade pretende iniciar uma campanha junto
à direção da escola com vistas à melhoria das salas de informática. Para tal, fez
uma enquete com todos os alunos e perguntou sobre o número de
computadores que cada um tinha na sua residência.
Computadores freqüência
0 156
1 135
2 47
t
t) 25
4 B
total 37L
a. Obtenha a média e a variância.
b. O Centro Acadêmico argumenta
cornputador por tluno, 
.iuntando os
qüe o ideal é ter uma média de 1
20 da sala de informática da faculdade
H8 Capítulo 4: Medidas Re
Anos de estágio freqüência
0 25
1 5B
2 747
t
e) 105
4 72
5 45
6 10
total 462
1L. Na linha de produção de uma grande montadora de veículos, existem,
verificações do controle de qualidade. Sorteamos alguns dias do mês
anotamos o número de "oKs" recebidos pelos veículos produzidos nesses d
isto é, em quantos dos controles mencionados o automóvel foi aprovado.
Aprovações freqüência
4 726
5 359
6 1685
I 4764
total 6934
lixercícios 119
Interrupções freqüência
0 12
I T4
2 I
t
t) I
4 tJ
5 tr)
6 2
total 50
tt. l)etermine amédia e a variância do número de interrupções semanais.
It. O Govemo Federal aplica uma multa de 10 mil reais por semana, se há pelo
rìlenos uma interrupção no fornecimento. Calcule a média e a variância do
valor das multas aplicadas por semana.
e. A Prefeitura dessa cidade fez um levantamento dos prejuízos, nos vários
sctores, decorrentes da falta de energia e atribuiu um valor total de 900 mil
rcais para ser ressarcido pela companhia responsável pelo fornecimento de
clctricidade, referente ao período de 50 semanas. Qual seria o prejuízo
rrródio por semana?
d. Ncsse período, qual será a média e a variância do desembolso semanal da
companhia, incluindo multa e ressarcimento de prejuízo?
() (-lentro Acadêmico de uma faculdade pretende iniciar uma campanha junto
â rlircção da escola com vistas à melhoria das salas de informática.Parata\ fez
ullìir enquete com todos os alunos e perguntou sobre o número de
\u20acornllutadores que cada um tinha na sua residência.
Computadores freqüência
0 156
1 135
2 47
3 25
4 B
total 37r
n, ( )lrtcnha a média e a variância,
b. ( ) Centro Acadêmico argumenta
c'onrputador por aluno, juntando os
a. Determine média, moda
produzido.
b. Calcule a variância.
c. Crie uma nova variável
não "OKs" no veículo.
variável.
e mediana do número de aprovações por au
'Reprovações, indicando o número
Determine média, moda, mediana e
de veri
varrancla
d. Cada reprovação implica em custos adicionais para a montadora, tendo
vista a necessidade de corrigir o defeito apontado. Admitindo um
básico de R$ 200 por cada item reprovado num veículo, calcule a média
variância da despesa adicional por automóvel produzido.
12. O órgáo do Governo Federal encarregado de fiscalizar a distribuição
energia elétrica tem acompanhado o número semanal de interrupçõec
fomecimento numa certa cidade. Os dados, referentes às últimas 50
consideraram apenas as interrupções que ultrapasszrram 3 horas I
apresentados na tabela abaixo.
qüe o ideal é ter uma média de 1
20 da sala de informática da faculdade
t20 Capítulo 4: Medidas Resumo
com os que os alunos têm em casa. Quantos computadores precisariam ser
acrescentados à sala para atender o Centro Acadêmico?
14. Duas moedas estão sobre a mesa, uma delas tem duas caras e a outra tem
probabilidade igual de cara e coroa. Sorteamos, ao acaso, uma dessas moedas e
a lançamos duas vezes. Seja X a variâvel aleatória que conta o número de
caras nesses dois lançamentos. Qual é a média de X?
15. Num teste de digitação, o tempo em minutos (7) que os candidatos le
para digitar um texto é modelado, de forma aproximada,