Compreendendo a Física - Vol. 3

Compreendendo a Física - Vol. 3


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nesse ponto?
c) Se nesse ponto for colocada uma partícula de 
carga q 5 6,0 \ue03f 10\ue0326 C, positiva, qual a energia 
potencial elétrica por ela adquirida e qual a força 
exercida pelo campo elétrico sobre ela?
 Para os exercícios de 2 a 4 considere as partícu-
las imersas no vácuo, de constante eletrostática
k 5 9,0 \ue03f 109 N \ue03f m2/C2.
2. Uma partícula de carga Q 5 3,0 \u3bcC está em deter-
minado ponto A do espaço.
a) Quais são o módulo, a direção e o sentido do 
vetor campo elétrico E=
B
 gerado por essa partí-
cula no ponto B, a 30 cm de A?
b) A que distância de A está o ponto C, cujo vetor 
campo elétrico E=
C
 tem módulo 2,5 \ue03f 103 N/C?
3. Na figura estão representadas duas partículas de 
carga Q
A
 5 2,0 \ue03f 10\ue0326 C, negativa, e Q
B
 5 5,0 \ue03f 10\ue0326 C, 
positiva, nas extremidades do segmento AB de
20 cm de comprimento.
1 A 2 B 3
 Determine o vetor campo elétrico resultante gera-
do por essas partículas nos pontos 1, 2 e 3 da reta 
que contém AB, sabendo que:
a) 1 está 10 cm à esquerda de A;
b) 2 é o ponto médio de AB;
c) 3 está 10 cm à direita de B. 
4. Na figura estão representadas duas partículas de 
carga Q
A
 5 3,0 \ue03f 10\ue0328 C, positiva, e Q
C
 5 4,0 \ue03f 10\ue0328 C, 
negativa, nos vértices A e C de um quadrado de 
30 cm de lado. Determine o módulo do vetor campo 
elétrico resultante gerado por essas partículas nos 
vértices B e D e no ponto médio (O) das diagonais.
D
O
\u2013
A
C
Q
A
Q
C
B+
4. Linhas de força do 
campo elétrico
Embora represente situações concretas, o campo 
elétrico é um conceito abstrato. 
Um corpo carregado eletricamente altera a região 
em que se encontra, mas não é possível ver essa 
alteração, o que tornaria mais fácil entender como 
ocorre a interação elétrica entre corpos carregados.
Por essa razão, os físicos utilizam o conceito de 
linhas de campo ou linhas de força, criado por Faraday 
\u2014 é o modo de dar a um conceito abstrato uma repre-
sentação concreta. 
Veja a figura abaixo.
A
B
C
Q
2
Q
1
1 \ue032
E ==
A
1
E ==
B
1
E ==
C
1
E ==
C
E ==
C
2
E ==
B
E ==
B
2
E ==
A
2
E ==
A
Ela mostra os vetores que descrevem os campos 
elétricos gerados por duas partículas de cargas Q
1
 e Q
2 
em três pontos A, B e C do plano, onde essas partículas 
se localizam. 
Essa configuração se torna \u201cvisível\u201d com o traçado 
de linhas de força. 
Veja a figura abaixo.
\u2013
Q1
A
Linha de força
B
C
Q2
+
E &
A
E &
B
E &
C
A configuração do campo elétrico gerado pelas partículas de 
cargas Q
1
 e Q
2
 pode ser visualizada por linhas de força como esta, 
que tangencia os vetores E=
A
, E=
B
 e E=
C
.
Linhas de força são, portanto, linhas que permitem 
visualizar o campo elétrico, assim como qualquer cam-
po vetorial. 
Elas contêm o vetor campo elétrico em cada ponto 
do espaço ou o tangenciam.
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 CApítUlo 2 \u2013 CAmpo ElétrICo: DEsCrIção vEtorIAl 39
Observe a direção e o sentido do vetor campo elétrico, e as linhas de força. As linhas de força do campo de uma par-
tícula contêm o vetor campo elétrico, enquanto as linhas de força do campo de duas partículas são tangentes ao vetor 
E =. Note as setas indicativas de sentido que, em ambos os casos, estão associadas às linhas de força e obedecem ao 
sentido do vetor campo elétrico em cada ponto. Por causa dessa convenção, costuma-se dizer que as linhas de força 
nascem nas cargas positivas e morrem nas cargas negativas, mas também podem nascer ou morrer no infinito.
As linhas de força indicam ainda, qualitativamente*, o módulo do vetor campo elétrico numa região: onde elas 
forem mais concentradas, maior será o módulo do vetor campo elétrico. Como os círculos sombreados em verde 
são iguais, pode-se deduzir que o vetor campo elétrico é maior nas regiões em que há mais linhas de força em cada 
círculo (a inexistência de linhas de força sugere que nessa região o vetor campo elétrico pode ser nulo); em outras 
palavras, onde a \u201cdensidade\u201d de linhas de força é maior, o módulo do vetor campo elétrico é maior. Essa é uma das 
aplicações mais valiosas das linhas de força \u2014 tornar possível a análise qualitativa de situações físicas. Além disso, 
embora sejam abstratas, é possível obter configurações concretas das linhas de força. As fotos a seguir são de 
demonstrações experimentais que \u201cconcretizam\u201d essas configurações, colocando-se sementes de grama a flu-
tuar sobre óleo. Os círculos pretos, fontes geradoras dos campos elétricos, são extremidades de terminais ligados 
a um gerador eletrostático.
* O adjetivo qualitativo significa, em Física, \u2018uma estimativa sem valor numérico\u2019, ao contrário de quantitativo, que deve expressar o valor 
numérico.
Veja alguns exemplos nas figuras de linhas de força do campo elétrico de:
+
E &
E &
\u2013
E &
E &
+ +
E &
E &
+q +q
+ \u2013
E &
E &
+q \u2013q
\u2022 uma partícula carregada positivamente \u2022 duas partículas de cargas de mesmo valor 
e de mesmo sinal
\u2022 duas partículas de cargas de mesmo valor 
e de sinais opostos
\u2022 uma partícula carregada negativamente
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40 UNIDADE 1 \u2013 ElEtrostÁtICA
Quando as linhas são curvas, a direção do vetor 
campo elétrico E = em cada ponto da linha é a da tan-
gente à curva nesse ponto, enquanto o sentido é o 
mesmo da linha nesse ponto. Veja a figura abaixo.
E&
Por fim, um alerta: as linhas de força são figuras 
tridimensionais. Infelizmente, por serem configura-
ções difíceis de representar graficamente, ficamos 
com a impressão de que essas configurações são pla-
nas, o que em geral restringe a nossa compreensão do 
conceito de campo elétrico. Veja como a representa-
ção gráfica tridimensional apresentada na figura a 
seguir amplia a nossa ideia do campo elétrico gerado 
por duas cargas pontuais de sinais opostos:
Assim como a direção e o sentido do vetor campo 
elétrico em cada ponto definem o traçado de uma 
linha de força, pode-se determinar a direção e o senti-
do desse vetor a partir do traçado da linha de força. 
Quando a linha de força é retilínea, a direção e o senti-
do do vetor campo elétrico E = em cada ponto coinci-
dem com a direção e o sentido da linha de força. Veja a 
figura.
E &
linha
de força
Y
v
e
s
 P
e
li
e
ti
e
r/
A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
Campo gerado por partículas de cargas elétricas de mesmo sinal. 
Campo gerado por partículas de cargas elétricas de sinais opostos.
Campo de uma partícula carregada.
F
o
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H
a
ro
ld
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b
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n
c
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to
n
 U
n
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y
 
EXERC ÍC IOS
5. Baseando-se na configuração de linhas de força de 
duas partículas com cargas elétricas de sinais 
iguais e duas de sinais opostos da página anterior, 
faça o esboço da configuração das linhas de força 
de duas partículas com cargas de mesmo sinal e de 
sinais opostos, admitindo que a carga Q
1
 seja maior 
que a carga Q
2
.
6. Duas linhas de força podem se cruzar? Explique. 
 (Dica: como as linhas de força são tangentes aos 
vetores campo elétrico, responder a essa questão 
equivale a dizer se é ou não possível existir, em um 
mesmo ponto de um campo elétrico, dois vetores 
campo elétrico distintos.)
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 CApítUlo 2 \u2013 CAmpo ElétrICo: DEsCrIção vEtorIAl 41
++
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
q
P
Q
Figura a
E &
F &
++++
++
Thiago Ribeiro
Thiago Ribeiro fez um comentário
Cadê como posso vê as resostas!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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Willy
Willy fez um comentário
cadê as respostas q paia
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Beto
Beto fez um comentário
Posso fazer download
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Beto
Beto fez um comentário
como fazer download de um livro aki
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Paulo
Paulo fez um comentário
cadê a resposta da questão
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