Compreendendo a Física - Vol. 3

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rompe e perde seu caráter isolante (é o que dá origem 
às ramificações da figura da foto de abertura deste capí-
tulo). Por essa razão, o módulo do vetor campo elétrico 
limite de um dielétrico (ou de qualquer outro meio) é cha-
mado de rigidez dielétrica (veja a tabela abaixo).
A introdução do dielétrico entre as placas de um 
capacitor aumenta em muito a sua capacidade. No 
caso de um capacitor de placas paralelas, a capacidade 
passa a ser dada pela expressão:
C \ue035
\u3b5S
d
em que \u3b5 \ue035 K\u3b5
0
 é a permissividade do dielétrico. Se entre 
as placas houver vácuo ou ar, para os quais K \ue035 1,00 (até 
três algarismos significativos), adota-se \u3b5 \ue035 \u3b5
0
.
Constantes dielétricas
Material
Constante dielétrica 
K
Rigidez dielétrica 
E
0
 (106 V/m)
Vácuo 1,00000 \u2014
Ar 1,00054 3,0
Parafina de 2,0 a 2,5 10
Teflon 2,1 60
Óleo de silicone 2,5 15
Isopor 2,6 24
Náilon 3,5 14
Papel 3,7 16
Baquelite 4,9 24
Vidro pirex de 4 a 6 14
Neoprene 6,7 12
Água 80 \u2014
Observação: Alguns valores variam muito com a temperatura e com 
as condições de utilização.
Dielétricos
A expressão C \ue035 
\ue0ab
0
 S
d
 mostra que a capacidade do 
capacitor de placas paralelas é diretamente proporcional à 
permissividade do vácuo (\ue0ab
0
). O vácuo é um isolante per-
feito porque é ausência total de matéria, mas não é o meio 
de maior constante de permissividade (ao contrário do 
que o nome sugere, quanto maior essa constante, mais 
isolante é o meio). Existem materiais que, imersos no 
campo elétrico do capacitor, sofrem alterações micros-
cópicas que não só isolam as placas, mas geram um cam-
po elétrico próprio, que se opõe à travessia dos elétrons 
de uma placa a outra. Essa propriedade confere a esses 
materiais uma constante de permissividade muito maior 
que a do vácuo \u2014 são dielétricos, materiais que se polari-
zam eletricamente, e, do ponto de vista tecnológico, 
indispensáveis na fabricação de capacitores:
Veja as figuras abaixo:
Figura a
+_ +_ +_+_
+_ +_ +_+_
+_ +_ +_+_
+_ +_ +_+_
+_ +_ +_+_
+_ +_ +_+_
+_ +_ +_+_
+
+
+
+
+
+
+
+
+
_
_
_
_
_
_
_
_
_
placa placadiel\u17dtrico
Figura b
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
placa placadielétrico
E = 
 
E =
 
0
i
E =
A polarização do dielétrico representada esquemati-
camente em a decorre do campo elétrico gerado pelas 
cargas armazenadas nas placas do capacitor e dá origem 
a um campo elétrico induzido no seu interior, representa-
do em b pelo vetor campo elétrico induzido E=
i
. Esse vetor, 
somado ao vetor campo elétrico do capacitor sem dielé-
trico (com vácuo) entre as placas, E =
0
,
 
dá o módulo do 
vetor resultante E =
 
no interior do capacitor:
E \ue035 E
0
 \ue032 E
i
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 CApíTULO 4 \u2013 CApACIDADE, CApACITORES E DIELÉTRICOS 75
Nesse gráfico, o retângulo azul tem altura Q
h
 e lar-
gura dV, que corresponde a uma diferença de potencial 
infinitamente pequena. 
Lembrando que t \ue035 q\ue044V, podemos concluir que a 
área desse retângulo (Q
h
 ? dV) é igual ao trabalho reali-
zado para elevar de dV o potencial da carga Q
h
 contida 
no capacitor em cada instante. Como podemos cons-
truir retângulos como esse ao longo de toda a reta, 
concluímos que o trabalho total realizado pelo gerador 
(para fazer com que a carga final Q do capacitor adquira 
a diferença de potencial \ue044V) é a área total da figura: um 
triângulo de base \ue044V e altura Q.
Logo, podemos escrever:
t
gerador
 \ue035 área do triângulo \u21d2 t
gerador
 \ue035
 
Q ? \ue044V
2
Mas esse trabalho, realizado sobre o capacitor, fica 
\u201carmazenado\u201d nele como energia potencial elétrica 
(E
Pe
). 
Portanto, essa energia pode ser expressa na forma:
E
Pe
 \ue035
 
Q \ue044V
2 
Dessa expressão e da definição de capacidade 
podem ser obtidas outras duas. A primeira delas 
relaciona a capacidade C do capacitor e a carga Q de 
uma das placas. Assim, da definição C \ue035 
Q
\ue044V
,
 
pode-
mos escrever \ue044V \ue035 
Q
C
, e, substituindo na expressão 
acima, temos:
E
Pe
 \ue035
 
Q 2
2C 
A segunda relaciona a capacidade C do capacitor e 
a diferença de potencial \ue044V entre as placas. Da defi-
nição, escrevemos Q \ue035 C\ue044V, e, substituindo na pri-
meira expressão, temos:
E
Pe
 \ue035
 
C\ue044V 2
2 
 
Todas as expressões são equivalentes e a aplicação 
de uma ou outra depende da conveniência na análise 
da situação física.
Energia potencial elétrica de um 
capacitor
Quando as placas de um capacitor carregado são 
ligadas por um fio condutor, ele se descarrega. Isso 
significa que elétrons passam da placa negativa para 
a positiva até que ambas as placas se neutralizem. 
Nesse processo, o capacitor realiza trabalho e pode, 
por exemplo, acender brevemente uma lâmpada (L) 
ligada aos seus terminais, como mostra o esquema 
abaixo.
Pode-se concluir que o capacitor carregado armaze-
na energia potencial elétrica, fornecida anteriormente 
pelo trabalho realizado por um gerador para transferir 
elétrons de uma placa para outra. O valor desse trabalho 
é, portanto, igual à energia potencial elétrica (EPe) arma-
zenada no capacitor. 
Para determinar esse valor, vamos supor um capa-
citor de capacidade C sendo carregado eletricamente 
por um gerador. Como, da definição de capacidade, 
Q \ue035 C\ue044V e C é constante, o gráfico Q 3 \ue044V é uma reta 
de coeficiente angular C que passa pela origem. Veja o 
gráfico a seguir.
Carga
Qh
Q
0
DV
d y
Diferença
de potencial
C L
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76 UNIDADE 1 \u2013 ELETROSTÁTICA
Os dois primeiros dígitos (1 e 0) ficam como estão; o ter-
ceiro (4) é o fator de multiplicação, que indica o expoente da 
potência de 10 que multiplica os dois primeiros dígitos. 
Temos, portanto, 10 ? 104. 
A unidade não é dada, mas os consumidores desse tipo 
de capacitor \u2013 poliéster metalizado \u2013 sabem que é picofa-
rad (pF). Logo, a capacidade desse capacitor é 1,0 ? 105 pF. 
Como a letra J indica uma tolerância de 5%, essa capacidade 
pode ser escrita na forma: (1,00 6 0,05) ? 105 pF. O valor 
numérico em volts é sempre a tensão máxima na qual esse 
capacitor pode ser ligado sem que seu dielétrico se rompa.
Há capacitores de vários formatos. Os cilíndricos, 
por exemplo, são capacitores planos compostos de 
lâminas condutoras isoladas por uma película isolante, 
enroladas e embaladas num invólucro cilíndrico, como 
mostra a figura a seguir. 
As folhas azul e verde são as placas condutoras liga-
das aos terminais (fios) da mesma cor e isoladas pela 
película rosa. Os demais elementos fazem parte do 
invólucro protetor.
Existem, ainda, os capacitores cerâmicos, de pelícu-
la metalizada, e os eletrolíticos, de alta capacidade, nos 
quais o dielétrico é obtido quimicamente com a deposição 
de camadas finíssimas de cerca de 10\ue0327 m de um sal de 
alumínio em folhas de alumínio, e é essa espessura que dá 
a esse tipo de capacitor alta capacidade. No entanto, além 
de ter baixa rigidez dielétrica, esse capacitor deve ser uti-
lizado com muito cuidado. Ao contrário dos demais tipos 
de capacitor, o eletrolítico tem polaridade que não pode 
ser invertida. Se ligado com a polaridade invertida, ocorre 
nele uma reação quí-
mica que destrói o 
ca pacitor, além de 
gerar gases tóxicos e, 
eventualmente, pro-
vocar a sua explosão. 
A figura ao lado re - 
presenta o esquema 
de um capacitor ele-
trolítico.
Thiago Ribeiro
Thiago Ribeiro fez um comentário
Cadê como posso vê as resostas!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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Willy
Willy fez um comentário
cadê as respostas q paia
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Beto
Beto fez um comentário
Posso fazer download
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Beto
Beto fez um comentário
como fazer download de um livro aki
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Paulo
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cadê a resposta da questão
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