aula_4_FT

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CAPÍTULO 3 - CONTINUAÇÃO 
Prof.: Alberto Luiz Costa Losqui 
Correções: albertolosqui@yahoo.com.br 
CAPÍTULO 3 – RESISTÊNCIA TÉRMICA 
RESISTÊNCIA TÉRMICA PARA A CONDUÇÃO EM UMA PAREDE PLANA: 
kA
L
q
TT
R
x
ss
condt 


2,1,
,
RESISTÊNCIA TÉRMICA PARA A CONVECÇÃO: 
RESISTÊNCIA TÉRMICA PARA A RADIAÇÃO: 
hAq
TT
R
conv
s
convt
1
, 

 
Ahq
TT
R
rrad
vizs
radt
1
, 

 )/(
2,1,
kAL
TT
q
ss
x


)/(1 hA
TT
q sconv

)/(1 Ah
TT
q
r
vizs
rad


CIRCUITO 
TÉRMICO 
EQUIVALENTE 
O fluxo de calor é constante ao longo da rede: 
)/(1)/()/(1 2
2,2,2,1,
1
1,1,
Ah
TT
kAL
TT
Ah
TT
q
ssss
x
 





O fluxo de calor é constante ao longo da rede: 
)/(1)/()/(1 2
2,2,2,1,
1
1,1,
Ah
TT
kAL
TT
Ah
TT
q
ssss
x
 





Em termos da diferença de temperatura global e, da resistência térmica total: 
AhkA
L
Ah
R
R
TT
q
total
total
x
21
2,1,
11




PAREDE COMPOSTA total
x
R
TT
q
4,1,  

COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERÊNCIA 
DE CALOR – U 
Para sistemas compostos: 
TUAqx  AR
U
total
1

RESISTÊNCIA DE CONTATO 
"
"
,
x
BA
contatot
q
TT
R


Unidade:m2 .K/W 
Área,
"
,  ctct RR
RESUMO EQ. CALOR 
Equação de calor em coordenadas cartesianas 
t
T
cq
z
T
k
zy
T
k
yx
T
k
x
p































 
RESUMO EQ. CALOR 
Equação de calor em coordenadas cartesianas t
T
cq
z
T
k
z
T
k
rr
T
kr
rr
P































  2
11
t
T
cq
z
T
k
zy
T
k
yx
T
k
x
p































 
Equação de calor em coordenadas cilíndricas 
RESUMO EQ. CALOR 
Equação de calor em coordenadas cartesianas t
T
cq
z
T
k
z
T
k
rr
T
kr
rr
P































  2
11
t
T
cq
z
T
k
zy
T
k
yx
T
k
x
p































 
Equação de calor em coordenadas cilíndricas t
T
cq
T
k
r
T
k
rr
T
kr
rr
P































  sensen1sen11 22222
Equação de calor em coordenadas esféricas 
SISTEMAS RADIAIS Cilindro oco. 
Superfícies interna e externa 
expostas a fluidos com diferentes 
temperaturas. 
SISTEMAS RADIAIS 
t
T
cq
z
T
k
z
T
k
rr
T
kr
rr
P




































2
11
Cilindro oco. 
Superfícies interna e externa 
expostas a fluidos com diferentes 
temperaturas. 
SISTEMAS RADIAIS 
t
T
cq
z
T
k
z
T
k
rr
T
kr
rr
P




































2
11
Cilindro oco. 
Superfícies interna e externa 
expostas a fluidos com diferentes 
temperaturas. 
Exigências: 
SISTEMAS RADIAIS 
t
T
cq
z
T
k
z
T
k
rr
T
kr
rr
P




































2
11
Cilindro oco. 
Superfícies interna e externa 
expostas a fluidos com diferentes 
temperaturas. 
Exigências: 
Estado estacionário 
SISTEMAS RADIAIS 
t
T
cq
z
T
k
z
T
k
rr
T
kr
rr
P




































2
11
Cilindro oco. 
Superfícies interna e externa 
expostas a fluidos com diferentes 
temperaturas. 
Exigências: 
Estado estacionário 
Sem geração de calor 
SISTEMAS RADIAIS 
t
T
cq
z
T
k
z
T
k
rr
T
kr
rr
P




































2
11
Cilindro oco. 
Superfícies interna e externa 
expostas a fluidos com diferentes 
temperaturas. 
Exigências: 
Estado estacionário 
Sem geração de calor 
Fluxo de calor radial 
SISTEMAS RADIAIS 
t
T
cq
z
T
k
z
T
k
rr
T
kr
rr
P




































2
11
Cilindro oco. 
Superfícies interna e externa 
expostas a fluidos com diferentes 
temperaturas. 
Exigências: 
Estado estacionário 
Sem geração de calor 
Fluxo de calor radial 
0
1






dr
dT
kr
dr
d
r
SISTEMAS RADIAIS 
0
1






dr
dT
kr
dr
d
r
Usando as condições de contorno apropriadas e considerando k constante 
a equação acima pode ser integrada . 
2,
2
2
1
2,1,
ln
ln
)( s
ss
T
r
r
r
r
TT
rT 













SISTEMAS RADIAIS 
0
1






dr
dT
kr
dr
d
r
Usando as condições de contorno apropriadas e considerando k constante 
a equação acima pode ser integrada . 
2,
2
2
1
2,1,
ln
ln
)( s
ss
T
r
r
r
r
TT
rT 













Variável: 
 
21 rrr Distribuição de temperatura: 
SISTEMAS RADIAIS 
SISTEMAS RADIAIS 
Taxa de transferência de calor: 1
2
2,1,
ln
)(2
r
r
TTLk
q
ss
r



 
ESFERA 
0
1 2
2






dr
dT
kr
dr
d
r
Mesmas considerações do cilindro: 
ESFERA 
Distribuição de temperatura: 
Fluxo de calor: 
2
1
1
2,1,1,
1
1
)()(
r
r
r
r
TTTrT sss


  2,1,
21
11
4
ssr TT
rr
k
q 



RESUMO 
EXERCÍCIOS CAP. 3 
Exemplo 3.1 
Problemas: 
3.9; 
3.13; 
3.22; 
3.35 – somente letra (a); 
3.64