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Apostila: Professor Raphael Paulo Braga Poubel Aula II: Vetores Adição de vetores Dados dois vetores ⃗ e , como se segue: A definição nos diz que para determinar o vetor soma de ⃗ + , basta "fechar o triângulo", tomando o cuidado de escolher a origem do segundo coincidindo com a extremidade do primeiro. Desta maneira, temos: Algumas propriedades formam as regras para a soma de vetores. Regra 1: Propriedade Associativa ( ⃗ ) ⃗⃗ ⃗ ( ⃗⃗ ) Regra 2: Propriedade Comutativa ⃗ ⃗ Regra 3: Elemento Neutro ⃗ ⃗ ⃗ Regra 4: Elemento Oposto Dado um vetor ⃗ qualquer, existe um vetor que é somado a ⃗ dá como resultado o vetor nulo, trata-se do vetor oposto de ⃗ , que se indica por - ⃗ . ⃗ ( ⃗ ) Apostila: Professor Raphael Paulo Braga Poubel Esta propriedade nos permite definir a subtração de vetores: ⃗ é por definição a soma do vetor ⃗ com o oposto do vetor . ⃗ ⃗ ( ) Multiplicação de número real por vetor Vamos definir um operação que, a cada número real α e a cada vetor é associado um vetor indicado por α , tal que: Se ou ⃗ , então se e ⃗ é caracterizado por: a) b) e tem o mesmo sentido se e sentido contrário se . c) ‖ ‖= | |‖ ‖ Algumas propriedades formam as regras para a multiplicação de vetores por escalar. Regra 1: ( ⃗ ) ⃗⃗⃗⃗ ⃗ Regra 2: ( ) Regra 3: Regra 4: ( ) ( ) ( )
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