MATEMATICA FINANCEIRA

Prévia do material em texto

”CURSO GESTÃO FIANCEIRA”
4º SEMESTRE
MATEMATICA FINANCEIRA
PROFESSOR AMILTON
KATIA REGINA KRÜGER DE PAULA
MATR.: 201309091498
COTIA
2015
SUMÁRIO
1.A origem da Moeda............................................................................ 3
1.1.Origem e Evolução do Dinheiro Escambo............................... 3
1.2.Moeda-Mercadoria ................................................................. 4
1.3.Metal ...................................................................................... 5
1.4.Moeda em Formato de Objetos ................................................5
1.5.Moedas Antigas....................................................................... 6
1.6.Ouro, Prata e Cobre ............................................................... 6
1.7.Moeda de Papel ..................................................................... 7
1.8.Formatos Diversos .................................................................. 8
1.9.Sistema Monetário .................................................................. 8
1.10.Moeda Bancária - cheques ................................................... 9
1.11.Cartões de Crédito................................................................11
2.Pesquisa de campo a bancos, financeiras, empresas.....................13
2.1.BB Crédito Consignado.......................................................... 14
2.2.BB Crédito Renovação Consignação ......................................14
2.3.Poupança Ouro.......................................................................15
2.4.Financiamento Imobiliário BB...................................................15
2.5.BB Crédito Veículo...................................................................15
2.6.Cheque Especial .....................................................................16
2.7.BB Crédito Material Construção................................................16
2.8.Fundo de Investimento.............................................................16
2.9.Consórcios................................................................................17
2.10.Fundos de Ações ...................................................................17
2.11.Previdência Complementar .....................................................17
3.Pesquisa no site IBGE.........................................................................18
3.1.A inflação.................................................................................18
3.2.IPCA Indice Nacional de Preços ao Consumidor ......................19
3.3.IGP-M Indice Geral de Preço de Mercado.................................19
3.4.Exemplo e Bibliografia..............................................................20
4.Entrevita com o Administrador da Empresa.......................................21
5.Critérios de avaliação de Investimentos............................................21
5.1.Exemplo...................................................................................22
1 – Pesquise na Internet ou em livros a origem da moeda, das operações comerciais e da cobrança de juros nos empréstimos. Elabore um resumo no qual se destaque as motivações e justificativas para a cobrança de juros e as práticas adotadas no passado e que ainda são consagradas pelo uso, incluindo ainda no texto um breve histórico sobre a criação da moeda. Não esqueça de fornecer a referência bibliográfica e ou sites da internet utilizados na pesquisa. 
 
Origem e Evolução do Dinheiro Escambo 
 
A moeda, como hoje a conhecemos, é o resultado de uma longa evolução. 
No início não havia moeda. Praticava-se o escambo, simples troca de mercadoria por mercadoria, sem equivalência de valor. 
Assim, quem pescasse mais peixe do que o necessário para si e seu grupo trocava este excesso com o de outra pessoa que, por exemplo, tivesse plantado e colhido mais milho do que fosse precisar. Esta elementar forma de comércio foi dominante no início da civilização, podendo ser encontrada, ainda hoje, entre povos de economia primitiva, em regiões onde, pelo difícil acesso, há escassez de meio circulante, e até em situações especiais, em que as pessoas envolvidas efetuam permuta de objetos sem a preocupação de sua equivalência de valor. Este é o caso, por exemplo, da criança que troca com o colega um brinquedo caro por outro de menor valor, que deseja muito.
As mercadorias utilizadas para escambo geralmente se apresentam em estado natural, variando conforme as condições de meio ambiente e as atividades desenvolvidas pelo grupo, correspondendo a necessidades fundamentais de seus membros. Nesta forma de troca, no entanto, ocorrem dificuldades, por não haver uma medida comum de valor entre os elementos a serem permutados. 
Moeda-Mercadoria 
Algumas mercadorias, pela sua utilidade, passaram a ser mais procuradas do que outras. 
Aceitas por todos, assumiram a função de moeda, circulando como elemento trocado por outros produtos e servindo para avaliar-lhes o valor. Eram as moedas–mercadorias. 
O gado, principalmente o bovino, foi dos mais utilizados; apresentava vantagens de locomoção própria, reprodução e prestação de serviços, embora ocorresse o risco de doenças e da morte. 
O sal foi outra moeda–mercadoria; de difícil obtenção, principalmente no interior dos continentes, era muito utilizado na conservação de alimentos. 
Ambas deixaram marca de sua função como instrumento de troca em nosso vocabulário, pois, até hoje, empregamos palavras como pecúnia (dinheiro) e pecúlio (dinheiro acumulado) derivadas da palavra latina pecus (gado). A palavra capital (patrimônio) vem do latim capita (cabeça). Da mesma forma, a palavra salário (remuneração, normalmente em dinheiro, devida pelo empregador em face do serviço do empregado) tem como origem a utilização do sal, em Roma, para o pagamento de serviços prestados. 
No Brasil, entre outras, circularam o cauri – trazido pelo escravo africano –, o pau-brasil, o açúcar, o cacau, o tabaco e o pano, trocado no Maranhão, no século XVII, devido à quase inexistência de numerário, sendo comercializado sob a forma de novelos, meadas e tecidos. 
Com o passar do tempo, as mercadorias se tornaram inconvenientes às transações comerciais, devido à oscilação de seu valor, pelo fato de não serem fracionáveis e por serem facilmente perecíveis, não permitindo o acúmulo de riquezas. 
 
Metal 
 
Quando o homem descobriu o metal, logo passou a utilizá-lo para fabricar seus utensílios e armas anteriormente feitos de pedra. 
Por apresentar vantagens como a possibilidade de entesouramento, divisibilidade, raridade, facilidade de transporte e beleza, o metal se elegeu como principal padrão de valor. Era trocado sob as formas mais diversas. A princípio, em seu estado natural, depois sob a forma de barras e, ainda, sob a forma de objetos, como anéis, braceletes etc. 
O metal comercializado dessa forma exigia aferição de peso e avaliação de seu grau de pureza a cada troca. Mais tarde, ganhou forma definida e peso determinado, recebendo marca indicativa de valor, que também apontava o responsável pela sua emissão. Essa medida agilizou as transações, dispensando a pesagem e permitindo a imediata identificação da quantidade de metal oferecida para troca. 
Moeda em Formato de Objetos 
 
Os utensílios de metal passaram a ser mercadorias muito apreciadas. 
Como sua produção exigia, além do domínio das técnicas de fundição, o conhecimento dos locais onde o metal poderia ser encontrado, essa tarefa, naturalmente, não estava ao alcance de todos. 
A valorização, cada vez maior, destes instrumentos levou à sua utilização como moeda e ao aparecimento de réplicas de objetos metálicos, em pequenas dimensões, que circulavam como dinheiro. 
É o caso das moedas faca e chave que eram encontradas no Oriente e do talento, moeda de cobre ou bronze, com o formato de pele de animal, que circulou na Grécia e em Chipre. 
Moedas Antigas 
 
Surgem, então, no século VII A.C., as primeiras moedas com características das atuais:são pequenas peças de metal com peso e valor definidos e com a impressão do cunho oficial, isto é, a marca de quem as emitiu e garante o seu valor. 
São cunhadas na Grécia moedas de prata e, na Lídia, são utilizados pequenos lingotes ovais de uma liga de ouro e prata chamada eletro. 
As moedas refletem a mentalidade de um povo e de sua época. Nelas podem ser observados aspectos políticos, econômicos, tecnológicos e culturais. É pelas impressões encontradas nas moedas que conhecemos, hoje, a efígie de personalidades que viveram há muitos séculos. Provavelmente, a primeira figura histórica a ter sua efígie registrada numa moeda foi Alexandre, o Grande, da Macedônia, por volta do ano 330 A.C. 
A princípio, as peças eram fabricadas por processos manuais muito rudimentares e tinham seus bordos irregulares, não sendo, como hoje, peças absolutamente iguais umas às outras. 
Ouro, Prata e Cobre 
 
Os primeiros metais utilizados na cunhagem de moedas foram o ouro e a prata. 
O emprego destes metais se impôs, não só pela sua raridade, beleza, imunidade à corrosão e valor econômico, mas também por antigos costumes religiosos. Nos primórdios da civilização, os sacerdotes da Babilônia, estudiosos de astronomia, ensinavam ao povo a existência de estreita ligação entre o ouro e o Sol, a prata e a Lua. Isto levou à crença no poder mágico destes metais e no dos objetos com eles confeccionados. 
A cunhagem de moedas em ouro e prata se manteve durante muitos séculos, sendo as peças garantidas por seu valor intrínseco, isto é, pelo valor comercial do metal utilizado na sua confecção. Assim, uma moeda na qual haviam sido utilizados vinte gramas de ouro, era trocada por mercadorias neste mesmo valor. 
Durante muitos séculos os países cunharam em ouro suas moedas de maior valor, reservando a prata e o cobre para os valores menores. Estes sistemas se mantiveram até o final do século dezenove, quando o cuproníquel e, posteriormente, outras ligas metálicas passaram a ser muito empregados, passando a moeda a circular pelo seu valor extrínseco, isto é, pelo valor gravado em sua face, que independe do metal nela contido. 
Com o advento do papel-moeda a cunhagem de moedas metálicas ficou restrita a valores inferiores, necessários para troco. Dentro desta nova função, a durabilidade passou a ser a qualidade mais necessária à moeda. Surgem, em grande diversidade, as ligas modernas, produzidas para suportar a alta rotatividade do numerário de troco. 
 
Moeda de Papel 
 
Na Idade Média, surgiu o costume de se guardaremos valores com um ourives, pessoa que negociava objetos de ouro e prata. Este, como garantia, entregava um recibo. Com o tempo, esses recibos passaram a ser utilizados para efetuar pagamentos, circulando de mão em mão e dando origem à moeda de papel. 
No Brasil, os primeiros bilhetes de banco, precursores das cédulas atuais, foram lançados pelo Banco do Brasil, em 1810. Tinham seu valor preenchido à mão, tal como, hoje, fazemos com os cheques. 
Com o tempo, da mesma forma ocorrida com as moedas, os governos passaram a conduzir a emissão de cédulas, controlando as falsificações e garantindo o poder de pagamento. 
Atualmente quase todos os países possuem seus bancos centrais, encarregados das emissões de cédulas e moedas. 
A moeda de papel evoluiu quanto à técnica utilizada na sua impressão. Hoje a confecção de cédulas utiliza papel especialmente preparado e diversos processos de impressão que se complementam, dando ao produto final grande margem de segurança e condições de durabilidade. 
Formatos Diversos 
 
O dinheiro variou muito, em seu aspecto físico, ao longo dos séculos. 
As moedas já se apresentaram em tamanhos ínfimos, como ostater, que circulou em Arados, Fenícia, atingindo também grandes dimensões como as do dáler, peça de cobre na Suécia, no século XVII. 
Embora, hoje, a forma circular seja adotada em quase todo o mundo, já existiram moedas ovais, quadradas, poligonais etc. Foram, também, cunhadas em materiais não metálicos diversos, como madeira, couro e até porcelana. 
Moedas de porcelana circularam na Alemanha, quando, por causa da guerra, este país enfrentava grave crise econômica. 
As cédulas, geralmente, se apresentam no formato retangular e no sentido horizontal, observando-se, no entanto, grande variedade de tamanhos. 
Existem, ainda, cédulas quadradas e até as que têm suas inscrições no sentido vertical. 
As cédulas retratam a cultura do país emissor e nelas podem-se observar motivos característicos muito interessantes como paisagens, tipos humanos, fauna e flora, monumentos de arquitetura antiga e contemporânea, líderes políticos, cenas históricas etc. 
As cédulas apresentam, ainda, inscrições, geralmente na língua oficial do país, embora em muitas delas se encontre, também, as mesmas inscrições em outros idiomas. Essas inscrições, quase sempre em inglês, visam a dar à peça leitura para maior número de pessoas. 
 
Sistema Monetário 
 
O conjunto de cédulas e moedas utilizadas por um país forma o seu sistema monetário. Este sistema, regulado através de legislação própria, é organizado a partir de um valor que lhe serve de base e que é sua unidade monetária. 
Atualmente, quase todos os países utilizam o sistema monetário de base centesimal, no qual a moeda divisionária da unidade representa um centésimo de seu valor. 
Normalmente os valores mais altos são expressos em cédulas e os valores menores em moedas. Atualmente a tendência mundial é no sentido de se suprirem as despesas diárias com moedas. As ligas metálicas modernas proporcionam às moedas durabilidade muito superior à das cédulas, tornando-as mais apropriadas à intensa rotatividade do dinheiro de troco. 
Os países, através de seus bancos centrais, controlam e garantem as emissões de dinheiro. O conjunto de moedas e cédulas em circulação, chamado meio circulante, é constantemente renovado através de processo de saneamento, que consiste na substituição das cédulas gastas e rasgadas. 
Moeda Bancária - cheques 
A moeda bancária ou moeda escritural consiste nos depósitos à vista existentes nos bancos ou outras instituições creditícias, normalmente movimentados por intermédio de cheques, representando estes um instrumento de circulação da moeda bancária. 
Os cheques são: 
 Originados em entrega de dinheiro pelo cliente (depósito originário); 
 Originados em operação de créditos (depósitos contábeis).
No caso dos depósitos feitos por clientes, os bancos fornecem cheques em branco que podem ser preenchidos à vontade do depositante, até completar a quantia creditada. 
No caso da moeda bancária, ocorre o mesmo processo utilizado na moeda-papel conversível. Permanecendo parte dos depósitos sem movimento, os bancos emprestam certa importância que vai de 75 a 93% dos depósitos, ficando a outra parte como encaixe, variando sua porcentagem conforme a legislação bancária de cada país. Há uma proporção entre depósitos, o encaixe e os empréstimos. 
Enquanto os franceses atribuem a origem da palavra cheque ao vocábulo inglês to check -"verificar", "conferir"–os ingleses sustentam que a palavra é originária do francês echequier que significa "tabuleiro de xadrez". Segundo os ingleses, as mesas usadas pelos banqueiros tinham a forma de um tabuleiro de xadrez, daí o seu nome. A origem é remota e está ligada à letra de câmbio. 
Os especialistas não têm certeza. Alguns dizem que os romanos inventaram o cheque por volta de 352 A.C. Outros admitem ter sido criado na Holanda, no século XVI. Em Amsterdam, cerca do ano 1500, o povo costumava depositar seu dinheiro com cashiers, o que representava menor risco do que guardá-lo em casa. 
Os cashiers concordavam em arrecadar e cancelar débitos por meio de ordens escritas dos depositantes (cheques). 
Na Inglaterra, no fim do século XVII, o povo começou a fazer depósitos com os GOLDSMITHS (*). 
O Goldsmith dava ou emitia a favor do seu cliente, Goldsmith notes. Estas simples notas escritas a mão continham uma promessa de pagamento ao cliente ou à sua ordem. 
O clientepodia também escrever ao Goldsmith, pedindo-lhe que pagasse a outra pessoa. 
Acredita-se que datem de 1762 os primeiros cheques impressos por LAWRENCE CHILDS na Inglaterra. Ele foi o primeiro banqueiro no sentido moderno. Mas antes disto, no mesmo país, o uso do cheque já tinha começado a desenvolver-se. Alguns cheques recebidos de diferentes pessoas pelos banqueiros, contra diferentes bancos, traziam o inconveniente de obrigá-los a ir aos estabelecimentos sacadores para obter pagamento. O banqueiro depositava os cheques no seu próprio banco, depois realizava a coleta. 
Apresentava depois esses cheques nos outros bancos empregando mensageiros. Isto significava que os mensageiros dos variados bancos faziam inúmeras viagens por dia. Para diminuir o número de viagens, eles resolveram se encontrar numa taverna, onde permutavam seus maços de cheques. 
Os banqueiros, a princípio, resistiram a este sistema, mas, percebendo sua utilidade, adotaram-no, criando as Caixas de Compensação a que são levados todos os cheques entregues a um banco contra outros. 
O primeiro país que legislou sobre o cheque, foi a França, com a Lei de 14 de junho de 1865. Na Inglaterra, onde ele se expandiu mais rapidamente, a legislação específica só foi baixada em 18 de agosto de 1882. 
No Brasil, a primeira referência ao cheque apareceu em 1845, quando se fundou o Banco Comercial da Bahia, mas, mesmo assim, sob a denominação de cautela. Só em 1893, pela Lei 149-B, surgiu a primeira citação referente ao cheque, no seu Art. 16, letra a, vindo o instituto a ser regulamentado pelo decreto 2.591, de 7 de agosto de 1912. 
O uso do cheque apresenta muitas vantagens: facilita a movimentação de grandes somas; economiza o tempo que tomariam para ser contadas; diminui possibilidade de roubos, além de impedir o entesouramento do dinheiro em espécie. 
Para segurança, deve sua emissão cercar-se de garantias, de modo que conquiste a confiança pública. 
Os benefícios propiciados pelo uso do cheque só são possíveis onde leis rigorosas punem os eminentes de cheques sem fundos, amparando, assim, sua circulação. 
Outro tipo usado pelos viajantes é o traveller-check - cheque de viagem ou turístico, emitido em qualquer país, no qual, no ato da aquisição, o beneficiário apõe a assinatura que serve de elemento autenticador, quando da emissão. 
Temos também os cheques especiais, garantidos até determinado limite, acertado entre o banco e o cliente. 
Notas: 
 
(*) cidadão que cuidava do comércio de ouro. 
- Texto extraído do livro "Dinheiro no Brasil" - F. dos Santos Trigueiro. 
Cartões de Crédito 
O uso de moedas e cédulas está sendo substituído cada vez mais por pequenos cartões de plástico. Instituições financeiras, bancos e um crescente número de lojas oferecem a seus clientes cartões que podem ser usados na compra de grande número de bens e serviços, inclusive em lojas virtuais 
através da Internet. 
Os cartões não são dinheiro real: simplesmente registram a intenção de pagamento do consumidor. Cedo ou tarde a despesa terá de ser paga, em espécie ou em cheque. É, portanto, uma forma imediata de crédito. 
O Cartão de crédito surgiu nos Estados Unidos na década de 20. Postos de gasolina, hotéis e firmas começaram a oferecê-los para seus clientes mais fiéis. 
Eles podiam abastecer o carro ou hospedarem-se num hotel sem usar dinheiro ou cheque. 
Em 1950, o Diners Club criou o primeiro cartão de crédito moderno. Era aceito inicialmente em 27 bons restaurantes daquele país e usado por importantes homens de negócios, como uma maneira prática de pagar suas despesas de viagens a trabalho e de lazer. Confeccionado em papel cartão, trazia o nome do associado de um lado e dos estabelecimentos filiados em outro. Somente em 1955 o Diners passou a usar o plástico em sua fabricação. 
Em 1958, foi a vez do American Express lançar o seu cartão. Na época, os bancos perceberam que estavam perdendo o controle do mercado para essas instituições, e no mesmo ano o Bank of America introduziu o seu Bank Americard. Em 1977, o Bank Americard passa a denominar-se Visa. Na 
década de 90, o Visa torna-se o maior cartão com circulação mundial, sendo aceito em 12 milhões de estabelecimentos. 
Muitos cartões de plástico não têm poder de compra. Simplesmente ajudam a usar e a obter formas conhecidas de dinheiro. São os cartões de banco que garantem cheques, retiram dinheiro e fazem pagamentos em caixas automáticos. 
Outros cartões aliam as funções de compra, movimentação de conta corrente e garantia de cheques especiais. 
O comércio vem criando os seus próprios cartões. Destinados a atender a uma clientela mais fiel, eles facilitam a compra e eliminam a burocracia na abertura de crédito. 
Em diversos países os cartões telefônicos são uma maneira prática de realizar ligações de telefones públicos sem o incômodo de fichas e moedas. A cada chamada a tarifa é descontada do valor facial do cartão. 
O mais recente avanço tecnológico em termos de cartão foi o desenvolvimento do smart card, o cartão inteligente. Perfeito para a realização de pequenas compras, ele vem com um chip que pode ser carregado com uma determinada soma em dinheiro. 
À medida que o portador vai gastando, seu saldo vai sendo eletronicamente descontado. Quando o saldo acaba, o cartão pode ser carregado com uma nova quantia. 
Os cartões se multiplicaram. Hoje eles estão cada vez mais direcionados para os diversos nichos de mercado. São cartões de afinidade, que apoiam campanhas sociais, ecológicas; cartões para atender jovens e universitários; ou cartões de negócios destinados a altos funcionários de empresas. 
O dinheiro, seja em que forma se apresente, não vale por si, mas pelas mercadorias e serviços que pode comprar. É uma espécie de título que dá a seu portador a faculdade de se considerar credor da sociedade e de usufruir, através do poder de compra, de todas as conquistas do homem moderno. 
A moeda não foi, pois, genialmente inventada, mas surgiu de uma necessidade e sua evolução reflete, a cada momento, a vontade do homem de adequar seu instrumento monetário à realidade de sua economia. 
- Texto extraído da revista: "As Muitas Faces da Moeda" do Centro Cultural do Banco do Brasil.
 
Referência 
http://www.bcb.gov.br/?origemmoeda
2 – Realize uma pesquisa de campo, se dirigindo a bancos, financeiras, empresas de factoring etc, elencando pelo menos 10 produtos financeiros relacionados a empréstimos, financiamentos ou aplicações financeiras, associando a cada um a prática de apuração dos juros: juros simples ou 
juros compostos, antecipados ou não, e metodologia de cômputo dos dias (comercial, exatos, úteis). 
A pesquisa de campo foi realizada na instituição financeira Banco do Brasil SA, na cidade de Cotia\SP, onde existe apenas uma agencia da mesma e atende aproximadamente 80 mil clientes pessoas físicas e 23 mil clientes pessoas jurídicas.
Neste caso os produtos relacionados como empréstimos bancários, financiamentos, aplicações, são operações utilizadas em juros compostos com metodologia de cômputo no dia comercial (30 dias).
BB Crédito Consignado 
 Empregador possuir convênio com o BB para o desconto das prestações em folha de pagamento; 
 Possuir limite de crédito disponível; 
 Possuir contrato de adesão assinado. A assinatura é feita uma única vez e viabiliza o acesso a todas as linhas de crédito; 
 Possuir margem consignável disponível junto ao empregador. 
 
BB Crédito Renovação Consignação 
 
 Empregador possuir convênio com o BB para o desconto das prestações em folha de pagamento; 
 Possuir operações de crédito pessoal renováveis no BB; 
 Não haver parcelas em atraso; 
 Haver pelo menos uma prestação paga de operações renováveis. 
 Possuir limite de crédito disponível; 
 Possuir contrato de adesão assinado. A assinatura é feita uma única vez e viabiliza 
o acesso a todas as linhas de crédito; 
 Possuir margem consignável disponível junto ao empregador; 
Poupança Ouro 
 Poupança Programada: você define o dia do mês, o valor epor quanto tempo quer investir, e o BB faz a transferência automática dos valores da sua conta corrente para a poupança. 
 O investimento gera pontos no Programa Ponto Pra Você. 
 Facilidade de movimentação pelos diversos canais de atendimento do BB. 
 Para cobrir eventual saldo devedor em conta corrente, você pode autorizar o Resgate Automático da aplicação. 
Financiamento Imobiliário BB
 
É o crédito destinado à compra de imóvel residencial ou comercial, novo ou usado, em alvenaria e em área urbana. Os valores são entre R$20 mil e R$1,5 milhão para imóveis residenciais e até R$5 milhões para imóveis comerciais. Em conformidade com a Política de Crédito do BB o financiamento pode chegar a 90% (no caso da agencia ora entrevistada, por existir um convenio enquadra-se nessa categoria) do valor de avaliação ou valor de compra e venda do imóvel desejado, o que for menor. 
 
BB Crédito Veículo
 
Financiamento para compra de carros novos ou usados, nacionais ou importados, com até 10 anos de fabricação. O crédito é liberado na conta corrente do vendedor / fornecedor do veículo e pode ser contratado em qualquer agência do Banco do Brasil. O prazo pode ser de até 60 meses. As prestações são debitadas em conta corrente. 
Cheque Especial 
 
É um limite de crédito disponibilizado em conta corrente e que pode ser utilizado sempre que não houver saldo suficiente para pagamentos de títulos, cheques, saques em dinheiro, etc. 
O cheque especial deve ser utilizado em situações de emergência, como por exemplo, para pagamento de uma conta quando você sabe que receberá dinheiro em alguns dias, ou em prazos curtos, como alternativos para aqueles pequenos “buracos” que aparecem no orçamento. Se você sabe que precisará utilizar esse dinheiro por um prazo maior, considere a possibilidade de contratar uma operação de Crédito Pessoal (CDC), que lhe oferece taxas menores e prazos maiores. Não apresenta sistema de amortização a divida para ser regularizada é cobrir o saldo devedor. 
BB Crédito Material Construção 
 
É o crédito Pré-visualização para a compra de material de construção, do básico ao acabamento, e ainda armários e móveis planejados. Você parcela em até 60 meses e tem até 180 dias para começar a pagar. Tudo isso diretamente nas lojas conveniadas, sem precisar ir ao Banco. 
Fundo de Investimento
 
Um fundo de investimento é um conjunto de recursos de diversos investidores com os mesmos interesses e objetivos. 
É cobrado o IR nos fundos de investimento: Será cobrada semestralmente no último dia útil dos meses de maio e novembro de cada ano. Para fundos de curto prazo a alíquota é de 20% e para fundos de longo prazo é de 15%. No resgate será cobrado IR sobre os rendimentos de acordo com prazo de permanência da aplicação no fundo, conforme abaixo: 
Fundos de curto prazo: Fundos de longo prazo: 
Até 180 dias: 22,5% Até 180 dias 22,5%
Acima de 180 dias: 20,0% De 181 a 360 dias 20,0% 
 De 361 a 720 dias 17,5% 
 Acima de 720 dias 15,0% 
Consórcios
 
O consórcio é a reunião de pessoas físicas ou jurídicas, em grupo fechado, com o intuito de adquirir um bem ou conjunto de bens. Os consorciados pagam parcelas mensais com a finalidade de obter um crédito para a compra do bem escolhido, dentro do período estabelecido. 
Fundos de Ações 
Será cobrada a alíquota de 15% sobre os rendimentos somente no resgate, independente do tempo de aplicação. 
Os fundos de investimento com liquidez diária estão sujeitos à incidência de IOF nos resgates efetuados até o 29º dia da aplicação, conforme tabela da legislação vigente no mercado. Quanto maior o tempo de permanência no fundo menor a alíquota. A partir do 30º dia, as aplicações estão isentas de IOF. 
Não haverá incidência de IOF nos fundos de ações. 
Previdência Complementar 
Durante um período determinado, você poupa um pouco por mês, de acordo com sua disponibilidade. Dessa forma acumula um saldo que, junto aos rendimentos, pode ser resgatado integralmente ou recebido mensalmente ao final de seu plano. É você quem decide quanto deseja contribuir e quando realizar seus projetos de vida. 
Os planos de previdência são investimentos de longo prazo, ou seja, quanto maior o volume investido e o prazo de acumulação, maior é o valor acumulado e, consequentemente, a renda mensal. Outra vantagem é a forma de tributação, que proporciona vantagens para quem permanecer com os recursos investidos por mais tempo, gerando melhores rendimentos líquidos. 
3 – Pesquisar no site do IBGE http://www.ibge.gov.br, a metodologia de apuração da inflação, identificando ainda pelo menos três índices de preços de ampla utilização para correção e atualização de preços ou de contratos. Faça um resumo dos dados encontrados, que deve ser complementado através de pesquisa bibliográfica em livros de Matemática Financeira, com a descrição de como se aplicam a correção monetária nos saldos devedores dos empréstimos e/ou financiamentos e como se calcula a rentabilidade real de uma aplicação financeira. Vale lembrar, que a referência bibliográfica e os sites utilizados na pesquisa devem ser informados. 
A inflação tem um conceito bem definido que é acompanhar a variação de preços de um conjunto de produtos e serviços consumidos pelas famílias, para produzir índices de preços ao consumidor. Ela pode ser de oferta – quando há escassez de produto – ou de demanda – quando a procura é maior do que a quantidade ofertada. Os índices refletem a variação de milhares de preços. 
Atualmente estamos vivendo no Brasil um período de inflação de demanda, onde o consumo expandiu e a produção não conseguiu acompanhar esse crescimento. O índice de inflação é uma média ponderada de uma "cesta" de consumo de um determinado segmento da sociedade (construção civil, produção industrial, serviços de telecomunicações, etc.), ou da renda familiar (famílias que ganham até três salários mínimos, por exemplo). Sendo assim, com a junção dos índices regionais referentes a uma mesma faixa de renda é que se obtém o índice nacional. Os índices mais utilizados para correção e atualização de preços ou de contratos são: 
- O IPCA, Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo, é tido como o indicador oficial de inflação, sendo utilizado pelo Banco Central em seu sistema de metas. 
Medido entre os dias 1º e 30 de cada mês, o IPCA reflete o custo de vida de famílias com renda mensal de 1 a 40 salários mínimos, residentes nas regiões metropolitanas de São Paulo, Rio de Janeiro, Belo Horizonte, Porto Alegre, Curitiba, Salvador, Recife, Fortaleza, Belém, Distrito Federal e Goiânia. São consideradas as variações de preços dos itens de uma cesta de compras que é montada com base nos resultados da Pesquisa de Orçamentos Familiares (POF). 
- O INPC, que faz o cálculo com famílias de 1 a 8 salários mínimos, e o IPCA-15, cujo diferencial para o IPCA é o período de coleta - vai do dia 15 de um mês até a mesma data do mês seguinte. 
- O IGP-M, índice Geral de Preços do Mercado, tem caráter mais amplo. Isto porque considera não só preços de produtos finais (de consumo), mas também os de atacado e da construção civil. O período de coleta vai dos dias 21 de um mês a 20 do seguinte. 
Cabe destacar ainda que o IGP-M é uma média ponderada, em que os preços do atacado têm peso bastante significativo. Desta maneira, ele é bastante sensível a choques cambiais e variações bruscas nos preços de ‘bens tradables’. 
- A FGV também calcula o índice Geral de Preços Disponibilidade Interna (IPC-DI), que possui a mesma metodologia do IGP-M, exceto pelo período de coleta de preços que considera um mês fechado. 
A correção monetária nos saldos devedores dos empréstimos ou financiamentos pode ser aplicada de duas maneiras: 
1ª. A prestação é calculadaapós a incorporação da correção monetária ao saldo devedor. Para isto basta calcular a planilha de amortização do empréstimo ou financiamento sem a CM, e após, corrigir cada linha da planilha pelo Índice de CM acumulado. 
2ª. As prestações são calculadas sobre o saldo devedor sem correção, havendo um resíduo no final dos pagamentos das prestações, devido a CM. A CM que é calculada sobre o saldo devedor do final do período anterior e sobre a parcela de juros, é incorporada ao saldo devedor do início do período em questão, que se mantém desta forma atualizado. Assim, a amortização e os juros calculados são nominais. A amortização efetiva (real) deve considerar o efeito negativo da CM. 
A rentabilidade real é calculada descontando-se da rentabilidade efetiva o percentual correspondente à inflação do período da aplicação. 
Ex: Suponhamos que a rentabilidade efetiva (não considerada a inflação do período) da caderneta de poupança tenha sido de 15,45% ao ano. Para sabermos a rentabilidade real, é necessário considerarmos os efeitos da inflação no mesmo período da aplicação. Supondo que a inflação, no mesmo período, medida pelo IPCA do IBGE tenha atingido 6,98%, a rentabilidade real será calculada aplicando-se a fórmula: 
Rentabilidade real = (1 + i) / (1 + I) - 1 
Rentabilidade real = (1 + 0,1545) / (1 + 0,0698) - 1 = 7,92% 
Referências Bibliográficas: 
http://www4.bcb.gov.br/pec/gci/port/focus/FAQ%202%20%C3%8Dndices%20de%2Pre%C3%A7os%20no%20Brasil.pdf
http://portalibre.fgv.br/mail.jsp?lumChannelId=402880811D8E34B9011D92B6160B0D7D
http://economia.uol.com.br/financas-pessoais/dicionario-financeiro/?letra=l
4 – Realizar uma entrevista com um Administrador de Empresas ou Empreendedor, procurando identificar a importância dos conceitos de matemática financeira em seu trabalho: 
A importância de saber calcular o preço à vista e o preço a prazo, fornecer condições de pagamento atraentes ao consumidor, mas que considerem as condições financeiras como taxa de juros e prazos de obtenção do capital. A partir da entrevista, elabore um breve relatório sobre a mesma, elaborando também um exemplo de política de crediário para um determinado produto, nessa política devem ser estabelecidas as condições financeiras para pagamento à vista, pagamento 30 dias após a compra e o parcelamento em três vezes iguais, sem entrada. 
Uso a matemática financeira em todos os instantes do meu dia-a-dia. Trabalho na área de vendas e negociamos preços e prazos, investimentos, retorno sobre capital empregado, margem bruta e outros índices financeiros. 
Como o Brasil é um país que tem elevado custo financeiro, é muito importante fazer avaliações financeiras minuciosas visando a melhor rentabilidade e a maior capacidade para novos investimentos. 
 
5 – Solicitar informações na rede bancária em relação a uma operação de desconto de duplicatas. A partir das informações obtidas, elaborar um exemplo no qual se apure o valor liberado ao cliente e o CET mensal e o CET anual (taxa efetiva mensal e taxa efetiva anual da operação). Obter também informação sobre um financiamento realizado através da Tabela Price. Elabore um exemplo em planilha EXCEL, montando a tabela de formação das prestações e calculando o CET mensal e o CET anual do financiamento. Não esqueça e citar as fontes de informação. 
Os critérios de avaliação de investimentos são: 
 Todos os investimentos estão sujeitos à correção monetária com base nos índices oficiais. 
 Os investimentos relevantes em sociedades coligadas, sobre cuja administração tenha influência ou de que participe com 20% ou mais do capital social, e em sociedades controladas, são avaliados pelo método de equivalência patrimonial. 
 As demais participações societárias são avaliadas ao custo de aquisição, deduzido de provisão para perdas prováveis na realização de seu valor, quando essa perda estiver comprovada como permanente. 
 As bonificações recebidas em ações ou quotas de capital não são mais contabilizadas como acréscimos do valor dos investimentos. 
A taxa interna de retorno (TIR) é a taxa que produz um VPL igual a zero. 
Considera-se atraente o projeto que apresentar um TIR maior ou igual à TMA. 
Apesar de ser um dos métodos preferidos na análise de projetos, são necessários alguns cuidados especiais em sua utilização, pois mesmo não sendo um dos melhores indicadores a TIR é uma das formas de avaliação de projetos mais utilizadas no meio empresarial. 
O tempo de recuperação do Capital, chamado de (payback) é o prazo para recuperação de um investimento em um projeto. O investimento será recuperado quando o lucro gerado pelo projeto igualar o valor do investimento realizado. É encontrado somando-se os valores dos fluxos de caixa negativos com os valores de fluxos de caixas positivos, até o momento em que essa soma resulta em zero. A partir dele, é possível visualizar em quanto tempo o projeto irá retornar seu investimento. 
Ex.1: O valor do financiamento é de $ 600.000,00, à taxa de 37% ao ano, para ser pago em três parcelas. Para elaborar a planilha de pagamento, adotaremos os seguintes procedimentos: 
1- Calcular a prestação (FRC – fórmula 6) 
2- Calcular a parcela de juros – fazer incidir a taxa de juros sobre o saldo devedor no período anterior. 
3- Calcular a amortização – obtê-la pela diferença entre a prestação e os juros do período. 
4- Apurar o saldo devedor do período – subtrair o valor da amortização do saldo devedor do período anterior. 
n.º prestações 3 taxa de juros (a.a.)37%
Período Prestação Juros Amortização Saldo Devedor
0- --------------------------------------------------------- 600.000,00 
1- 363.279,52 222.000,00 141.279,52 458.720,48 
2- 363.279,52 169.726,58 193.552,94 265.167,53 
3- 363.279,52 98.111,99 265.167,53 -----------------
Parte 2
APLICAÇÃO DA MATEMATICA FINANCEIRA 
Você fez um empréstimo de R$18.000,00 a uma taxa de juros simples de 12,32% ao ano a ser pago em dois anos. Qual será o valor a ser pago?
VF = 18.000(1+0,1232 x 2)
VF = 18.000(1+0,2464)
VF = 18.000 x 1,2464
VF = 22.435,20 R: O valor a ser pago será de R$ 22.435,20
Qual o valor presente de uma aplicação em juros simples de cinco anos, taxa de juros de 12,5% ao ano e valor de resgate, único, igual a R$ 144.000,00?
VP = 144.000 / (1+0,125 x 5)
VP = 144.000 / (1+0,625)
VP = 144.000 / 1,625
VP = 88.615,38 R: O valor presente da aplicação é R$ 88.615,38
Uma empresa toma empréstimo de R$ 168.000,00 á taxa de 1,85% ao mês no regime de capitalização simples. Sabendo que a amortização será feita seis meses após a contratação do empréstimo, calcule o montante a ser pago no final deste período.
VF = 168.000(1+0,0185 x 6)
VF = 168.000(1+0,111)
VF = 168.000 x 1,111
VF = 186.648,00 R: O valor a ser pago será R$ 186.648,00
Um agente financeiro aplica R$ 89.000,00 por oito meses á taxa de 0,875% ao mês. Qual foi os juros obtido nesta aplicação, considerando um regime de capitalização simples?
VF = 89.000(1+0,00875 x 8) J = 95.230 – 89.000
VF = 89.000(1+0,070) J = 6.230,00
VF = 89.000 x 1,07 
VF = 95.230,00 R: O juro obtido foi de R$ 6.230,00
Um investidor faz empréstimo de R$ 254.500,00 á taxa de 2,85% ao mês no regime de capitalização simples. Sabendo que a amortização será feita cinco meses após a contratação do empréstimo, qual o valor a ser pago no final deste período?
VF = 254.500(1+0,0285 x 5)
VF = 254.500(1+0,1425)
VF = 254.500 x 1,1425 
VF = 290.766,25 R: O valor a ser pago no final é R$ 290.766,25 
 
Se aplicarmos a quantia de R$ 36.000,00 pleo prazo de oito meses, teremos como remuneração desse capital a quantia de R$ 5.272,00. Qual é a taxa de juros simples ao mês dessa operação?
5.272 = 36.000(1+i x 8/12)
5.272 = 36.000 x i x 1,666667)
5.272 = ix 60.000
i = 5.272 / 60.000
i = 0,087867 x 100 = 8,7867 R: A taxa dessa operação é de 8,79%
Um agente de mercado aplicou R$ 155.000,00 em determinado papel. Considerando que a taxa de juros foi de 1,65% ao mês, pelo prazo de 52 dias, calcule, no regime de capitalização simples, o valor de resgate desta operação. Admita que um mês possua 30 dias corridos.
VF = 155.000(1+0,0165 x 1,7)
VF = 155.000(1+0,02805)
VF = 155.000 x 1,02805
VF = 159.347,75 R: O valor de resgate dessa operação é de R$ 159.347,75
Um agente financeiro aplicou R$ 185.000,00 em um período de 173 dias. Foi totalizada uma quantia de R$ 15.800,00 de juros. Qual é a taxa de juros mensal desta aplicação, considerando o regime de capitalização simples?
200.800 / 185.000 = (1+i)5,766
(1,085405)5,766 = (1+i)
i = 1,60407-1 = 0,60407 R: A taxa é igual a 0,60407
Em quantos meses um capital quadriplica na capitalização simples á taxa de 12,0% ao mês?
J = 300 300 = 100 x 0,12.n
C = 100 300 / 12 = n
 i = 12% = 0,12 n = 25 R: Um capital quadruplica em 25 meses.
 
 Uma empresa toma empréstimo de R$ 180.000,00 á taxa de 14,5% ao ano no regime de capitalização simples. Sabendo que a amortização será feita cinco meses após a contratação do empréstimo, calcule o montante a ser pago no final deste período.
VF = 180.000(1+0,145)5 /12
VF = 180.000(1,145)0,41667
VF = 180.000 x 1,060417
VF = 190.875,08 R: O valor a ser pago no final é de R$ 190.875,08
 Você aplicou R$ 16.000,00 á taxa de juros simples de 12,5% ao ano. Quantos anos serão necessários para quintuplicar o valor?
VP = 16.000 64.000 = 16.000 x 0,125 x n
 i = 12,5%a.a. 64.000 = 2000 x n
 J = 64.000 n = 64.000 / 2.000 = 32
 n = 32 R: serão necessários para quintuplicar o valor , 32 anos
 Qual o montante resultante da aplicação de R$ 8.050,00 á taxa de juros simples 8,5% a.a. durante 265 dias?
VF = 8.050(1+0,085)265/365
VF = 8.050(1,085)0,726
VF = 8.050 x 1,061733
VF = 8.546,95 R: O montante da aplicação será de R$ 8.546,95
 Uma divida de R$ 19.200,00 foi paga 12 meses depois de contraída e os juros pagos foram de R$ 900,00. Sabendo que o calculo foi feito usando juros simples, qual foi a taxa de juros?
900 = 19.200 x i x 12
900 = 230.400 x i
900 / 230.400 = i
 i = 0,0039 x 100 = 0,39% R: A taxa de juros foi de 0,39%
 Uma empresa descontou num banco um titulo de valor nominal igual a R$75.000,00 , 60 dias do vencimento, uma taxa de desconto comercial simples de 30% a.a. Qual é o valor desse titulo? (considere: data comercial)
VF = 75.000(1+0,30)2/12
VF = 75.000 x (1,03)0,166667
VF = 75.000 x 1,05
VF = 78.750,00 R: O valor atual do titulo é de R$ 78.750,00
 A quantia de R$ 2.394,00 foi retirada entre 3 pessoas da seguinte forma:
Marta recebeu 80% da quantia de Luis e Sergio recebeu 90% de Marta. Quanto recebeu cada pessoa?
Total = R$ 2.394,00:3 = R$ 798,00
Luis – R$ 798,00 – R$638,40 (80%) = R$ 159,60
Marta – R$ 798,00 + R$638,40(80% do Luis) – 1436,40(90%) = R$ 143,60
Sérgio – R$ 798,00 + 1460,40(90% da Marta) = R$ 2.090,80
 Um determinado capital aplicado á taxa de juros simples de 3,75% a.m., durante um ano, produz um montante de R$ 27.665,00. Qual será o valor de juros produzidos nessa aplicação?
VP = 27.655 / (1+0,0375)12 J = 27.655 – 17.785,85
VP = 27.655 / (1,0375)12 J = 9.879,15
VP = 27.655 / 1,55545 
VP = 17.785,85 R: O valor do juro nessa aplicação é de R$ 9.879,15
 Aproximadamente, a que taxa anual foi empregado o capital de R$ 125.000,00 que, em 135 dias rendeu juros simples de R$ 5.950,00?
VP = 125.000 i = J/ (VP.n)
J = 5.950 i = 5.950/ ( 125.000 x 0,369863)
n = 135/365 dias i = 5.950 / 46.232,8767
i = ? i = 0,1287
 i = 0,1287 x 100 = 12,87 R: A taxa de juros anual é 12,87%
 
 Uma mercadoria que custa preço X após descontos sucessivos de 15% e 20% passou a custar R$ 3.571,00.Qual o preço original da mercadoria?
VF = 3.571 VP = 3571 - 20% - 15% VP = 5.251,47 
VP = ? VP = 3.571 : 0,80 : 0,85 R: O preço da mercadoria é R$ 5.251,47
 Duas pessoas tem juntas R$ 120.000,00 e empregam o que tem á taxa de juros simples de 3% a.m. Qual o valor do capital da primeira pessoa?
VF = 120.000(1+0,03 x 10) 1.560.000 : 2 = 780.000 + 3.750 = 783.750
VF = 120.000(1+0,30
VF = 120.000 x 1,30
VF = 1.560.000,00 R: A primeira pessoa recebeu R$ 783.750,00
 
Renato comprou um apartamento e, logo depois, o vendeu por R$ 480.000,00. Se ele tivesse vendido esse apartamento por R$ 640.000,00, ele teria lucrado 60%. Calcule:
a)quanto o Renato Silva pagou pelo apartamento?
640.000 : 1,60 = 400.000 R: Renato pagou pelo apartamento R$ 400.000,00
b)qual foi, de fato, o seu lucro percentual?
400.000 x 1,20 = 480.000 R: o lucro percentual dele foi de 20%
 
 João gastava mensalmente 10% do seu salário com o plano de saúde da família. Um aumento de 13,5% no preço desse serviço proporcionou um acréscimo de R$ 94,50 em suas despesas mensais. Qual o salário de João, em reais?
X x 0,135 = 94,50 Y x 0,10 = 700
X = 94,50 / 0,135 Y = 700 / 0,10
X = 700 Y = 7.000 R:O salario de João é de R$ 7.000,00
 Um comerciante decide revender um televisor com 40% de lucro sobre o valor inicial. Um cliente mostrou interesse no produto, mas solicitou um desconto de 12,5%. O vendedor aceitou a proposta, e a TV foi vendida por R$ 6.450,00. Qual a porcentagem de lucro do comerciante nessa transação?
Iac = [(1+0,40).(1-0,125)-1].100 Iac = 22,50%
Iac = [(1,40.0,875)-1].100
Iac = [1,225-1].100 = 0,225 x 100 R: O lucro do comerciante foi de 22,50
 Um titulo de R$ 8.250,00 vai ser descontado á taxa de 2,325% a.m. Faltando 45 dias para o vencimento do titulo, determinar:
a)O valor do desconto comercial R: O valor do desconto é R$ 95,91
b)O valor atual comercial R: O valor atual é R$ 8.537,72
VF = 8250 x 0,02325 x 1,5 = 8.537,72 
 Uma divida de R$ 132.500,00 , será saldada 3 meses antes do seu vencimento. Que desconto racional será obtido, se a taxa de juros que reza no contrato é de 36% a.a.?
VP = 132.500/(1+0,36)9/12 132.500 – 105.211,17 = 27.288,83
VP = 132.500/(1,36)0,75
VP = 132.500/1,259372
VP = 105.211,17 R: O desconto foi de R$ 27.288,83
 Uma pessoa pretende saldar uma divida cujo valor nominal é de R$ 6.426,50 ,3 meses antes da data de vencimento. Qual o desconto que fará jus á taxa corrente no mercado é de 60% a.a. e critério adotado foi o do desconto racional simples?
VF = 6.462,50(1+0,60.0,25)
VF = 6.462,50(1+0,15)
VF = 6.462,50 x 1,15
VF = 7.431,87 R: O desconto foi de R$ 7.431,87