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Aula 22 - Flexão (Parte 1)

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Prof. Mauricio Eduardo Lopes
Resistência dos Materiais I
1º Semestre 2015
Aula 22 – Flexão (Parte1)
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Flexão
Resistência dos Materiais I - Prof. Mauricio2
 Conteúdo (Parte 1):
 Diagrama de força cortante e momento fletor;
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Resistência dos Materiais I - Prof. Mauricio3
 Diagrama de força cortante e momento fletor:
 Elementos delgados que 
suportam carregamentos 
aplicados perpendicular-
mente a seu eixo longi-
tudinal são denominados
vigas.
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Flexão
Resistência dos Materiais I - Prof. Mauricio4
 Diagrama de força cortante e momento fletor:
 Por conta dos carregamentos aplicados, as vigas 
desenvolvem uma força de cisalhamento interna 
(força cortante) e momento fletor que, em geral, 
variam de ponto para ponto ao longo do eixo da viga.
 Para projetar uma viga corretamente, em primeiro 
lugar, é necessário determinar a força de 
cisalhamento e o momento máximos que agem na 
viga. Um modo de fazer isso é expressar V e M em 
função de uma posição arbitrária x ao longo do 
eixo da viga. 
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Flexão
Resistência dos Materiais I - Prof. Mauricio5
 Diagrama de força cortante e momento fletor:
 Assim, as funções de cisalhamento e momento 
podem ser representadas em gráficos denominados 
diagramas de força cortante e momento fletor. O 
valores máximo tanto de V quanto de M podem ser 
obtidos desses gráficos, bem como decidir onde 
colocar materiais de reforço no interior da viga ou 
calcular as dimensões da viga em vários pontos de 
seu comprimento (projeto).
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Flexão
Resistência dos Materiais I - Prof. Mauricio6
 Diagrama de força cortante e momento fletor:
 Em geral, as funções de cisalhamento interno e 
momento fletor obtidas em função de x serão 
descontínuas, ou seja, suas inclinações serão 
descontínuas em pontos nos quais uma carga 
distribuída muda ou onde são aplicadas forças 
concentradas ou conjugados. 
 Por essa razão, as funções de cisalhamento e 
momento fletor devem ser determinadas para cada 
região da viga localizada entre quaisquer duas 
descontinuidades de carregamento.
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Resistência dos Materiais I - Prof. Mauricio7
 Diagrama de força cortante e momento fletor:
 Distancia x arbitrária, para cada região da viga
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Flexão
Resistência dos Materiais I - Prof. Mauricio8
 Diagrama de força cortante e momento fletor:
 Convenção de sinal para vigas: 
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Flexão
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Exemplo 1
Resistência dos Materiais I - Prof. Mauricio11
 Represente graficamente os diagramas de força cortante fletor
pra a viga mostrada na figura.
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Exemplo 1
Resistência dos Materiais I - Prof. Mauricio12
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Exemplo 2
Resistência dos Materiais I - Prof. Mauricio13
 Represente graficamente os diagramas de força cortante fletor
pra a viga mostrada na figura.
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Exemplo 2
Resistência dos Materiais I - Prof. Mauricio14
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Exemplo 2
Resistência dos Materiais I - Prof. Mauricio15
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Exemplo 3
Resistência dos Materiais I - Prof. Mauricio16
 Represente graficamente os diagramas de força cortante fletor
pra a viga mostrada na figura.
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Exemplo 3
Resistência dos Materiais I - Prof. Mauricio17
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Exemplo 4
Resistência dos Materiais I - Prof. Mauricio18
 Represente graficamente os diagramas de força cortante fletor
pra a viga mostrada na figura.
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Exemplo 4
Resistência dos Materiais I - Prof. Mauricio19
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Exemplo 4
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Exemplo 5
Resistência dos Materiais I - Prof. Mauricio21
 Represente graficamente os diagramas de força cortante fletor
pra a viga mostrada na figura.
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Exemplo 5
Resistência dos Materiais I - Prof. Mauricio22
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Exemplo 5
Resistência dos Materiais I - Prof. Mauricio23
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