CALCULO III_SIMULADO AV2

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 
Simulado: CCE0044_SM_ Fechar 
Aluno(a): Matrícula: 
Desempenho: 2,0 de 10,0 Data: 20/11/2014 09:33:21 (Finalizada) 
 
 1a Questão (Ref.: 201102159975) Pontos: 0,0 / 2,0 
Dada uma função f(x), costuma-se utilizar o conceito de função marginal para avaliar o efeito 
causado em f(x) por uma pequena variação de x. Assim, se C(q) é o custo de produção de q unidades 
de um certo produto, então o Custo Marginal, quando q =q1, é dada por C´(q1), caso exista. A função 
C´ é chamada Função Custo Marginal e freqüentemente é uma boa aproximação do custo de 
produção de uma unidade adicional. Considerando que a função custo de determinada mercadoria 
é expressa por C(x)=5x2+10x+3, podemos afirmar que a função custo marginal será expressa por: 
 
 
 
C´(x)= 5x 
 
C´(x)= 10x+10 
 
C´(x)=5x+10 
 
C´(x)=10x 
 
C´(x)=10x+3 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201102156549) Pontos: 2,0 / 2,0 
Considere a integral indefinida descrita pela função f a seguir 
f(x) =∫(2x4-1x-3⋅x)dx 
Pode-se então afirmar que o valor da função f calculada para x = 1 é igual a: 
 
 
 
 f(1) = 83 
 f(1) = -103 
 f(1) = -83 
 f(1) = -23 
 f(1) = 23 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201102156748) Pontos: 0,0 / 2,0 
Um corpo é lançado verticalmente para cima, com velocidade de 40m/s, num local em que g = 10 m/s2, tem 
posição s em função do tempo t dada pela função horária s(t) = 40t - 5t2 com t pertencente ao intervalo [0, 8]. 
Qual o tempo gasto para atingir a altura máxima em relação ao solo? 
 
 
 
8 seg 
 
3 seg 
 
2 seg 
 
4 seg 
 
5 seg 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201102158287) Pontos: 0,0 / 2,0 
Considere um triângulo T cujos lados são o eixo dos x, a reta x=1 e a 
reta r tangente ao gráfico de y= x2no ponto de abcissa x=a. 
Determine a de forma que o triângulo T tenha a maior área possível. 
 
 
 
 
a=1 
 
 a=12 
 
 a=4 
 
 a=2 
 
 a=13 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201102153839) Pontos: 0,0 / 2,0 
Considere f uma função contínua em [a , b] e diferenciável em (a , b) . 
Se f'' (x) > 0 para todo x em (a , b) então 
 
 
 
 
f é decrescente em [a , b] 
 
f é constante em [a , b] 
 
f é decrescente em (a , b), nada podendo-se afirmar sobre o comportamento da função nos 
extremos x=a e x=b 
 
f é crescente em (a , b), nada podendo-se afirmar sobre o comportamento da função nos 
extremos x=a e x=b 
 
f é crescente em [a , b] 
 
 
 
 
 
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