Lista 1 de Conversão de Energia - Circuitos magnéticos

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1ªLista – Conversão de Energia 1 
Circuitos magnéticos lineares 
1. Em um anel de material de permeabilidade magnética relativa igual a 100, na forma de 
um toroide de raio médio de 30cm e seção transversal de 4cm², é estabelecido um 
fluxo magnético de 10−7𝑊𝑏 quando sua bobina é percorrida por uma corrente 
contínua de 0,4A. Determine o numero de espiras da bobina. R. N=10 
 
2. Em um toroide de madeira de seção transversal igual a 3cm² e circunferência média 
igual a 20cm é envolvido por uma bobina de excitação de 2.500 espiras. Determine 
 
a- O fluxo produzido por uma corrente contínua de 2ª 
b- A amplitude média do vetor intensidade de campo magnético |𝐻|⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 
c- A corrente contínua necessária para estabelecer um fluxo magnético de 10-4Wb 
R. a- 1,5 ∙ 10−6𝑊𝑏; b- 3978,8 Aesp/m; c- 133,3 A 
 
3. A estrutura abaixo é feita de material magnético de permeabilidade relativa de 100. 
Uma corrente de 6,4A circula na bobina de excitação, a qual tem 100 espiras. 
São dadas: relutância do trecho bafe: 106 Aesp/m 
 relutância do trecho be: 106 Aesp/m 
 relutância do trecho bcde: 106 Aesp/m 
 
 
a- Desenhe o circuito elétrico análogo 
b- calcule os fluxos magnéticos nos três braços do circuito magnético 
R. ∅1 = 6,4 ∙ 10
−4𝑊𝑏;∅2 = 3,2 ∙ 10
−4𝑊𝑏; ∅3 = 3,2 ∙ 10
−4𝑊𝑏 
 
4. Na estrutura do exercício anterior, determine a corrente necessária para estabelecer 
um fluxo magnético de 2 ∙ 10−4𝑊𝑏 no trecho bcde. 
R. 2A 
Circuito magnético não linear 
5. Um toroide de aço fundido de seção transversal de 8cm² tem circunferência média de 
0,6m. A bobina de excitação uniformemente distribuída ao longo de toda sua extensão 
a 
b 
c 
d 
e f 
v 
v 
possui 300 esp. Determine o fluxo me Webers quando a corrente contínua da bobina 
for igual a: 
a- 1A 
b- 2A 
c- 4A 
R. 9,6 ∙ 10−5𝑊𝑏; 1,88 ∙ 10−4𝑊𝑏; 4,4 ∙ 10−4𝑊𝑏 
6. Determinar a corrente necessária na bobina de excitação para que a estrutura 
ferromagnética de aço fundido estabeleça um fluxo magnético de 50 ∙ 10−4𝑊𝑏. 
Despreze o fluxo de dispersão. 
 
R.3,6A 
7. A estrutura ferromagnética é confeccionada com chapas de aço para transformadores 
com fator de empacotamento 0,95. Nesta estrutura é introduzido um pequeno 
entreferro 0,2mm. Calcule a corrente necessária na bobina de excitação para 
estabelecer um fluxo 1 ∙ 10−4𝑊𝑏 no braço direito da estrutura. Despreze os fluxos de 
dispersão mas considere os efeitos da borda do entreferro. 
 
Para o exercício 𝐵 =
∅
𝑘∙𝑆
 onde k é o fator de empacotamento. Lembrando que no 
entreferro ele não é considerado. 
R.0,17 A 
8. A estrutura ferromagnética é confeccionada com chapas de aço laminado, com fator 
de empacotamento de 0,98. O fluxo do braço B é 8 ∙ 10−4𝑊𝑏 e o fluxo do braço C é 
nulo. Determine os valores e os sentidos das correntes nas bobinas situadas nos 
braços A e C. Despreze os fluxos de dispersão. 
v 
v 
20 
5 
5 
5 10 
25 200 esp 
v 
v 
2 
2 2 2 12 12 
14 
Espessura = 4cm 
2 
200 esp 
 
R. Ia = 1,56A entrando pelo terminal superior da bobina 
Ic=0,18A entrando pelo terminal superior da bobina 
 
Excitação com corrente alternada 
9. Um reator com núcleo de ferro tem perímetro médio de 1m. A área da seção 
transversal é 60cm². O numero de espiras da bobina de excitação é 200. Determine a 
amplitude do campo magnético 𝐵𝑚𝑎𝑥 no núcleo quando alimentado por uma tensão 
senoidal de 200V eficaz a uma frequência de 60Hz. A resistência da bobina pode ser 
desprezada. 
R. 0,63Wb/m² 
 
10. O perímetro médio do problema anterior é alterado para 1,5m tudo mais permanece 
inalterado. Encontre 𝐵𝑚𝑎𝑥 e justifique o resultado. 
 
 
v 
v 
2 
2 2 2 12 12 
14 
Espessura = 4cm 
2 
200 esp 
v 
v 
∅ 
ia 
i
c
 
A B C