PROJETO DE PESQUISA CIENTÍFICA MIE

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO MARANHÃO
CAMPUS SÃO LUÍS MONTE CASTELO
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DEPARTAMNETO DE DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS
	
CLAUDOMIRO AGUIAR DA CUNHA
 MÉTODOS DE ENSINO-APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA: como pode ser ensinada a matemática do ensino médio para que não haja déficit no ensino superior do IFMA, campus São Luís Monte Castelo?
São Luís
2015
CLAUDOMIRO AGUIAR DA CUNHA
 MÉTODOS DE ENSINO-APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA: como pode ser ensinada a matemática do ensino médio para que não haja déficit no ensino superior do IFMA, campus São Luís Monte Castelo?
Projeto de pesquisa apresentado à disciplina Metodologia da Investigação Educacional do curso de Licenciatura em Matemática como pré-requisito para obtenção da 2ª nota.
SÃO LUÍS
2015
SUMÁRIO
	1
	DELIMITAÇÃO DO TEMA..........................................................................
	04
	2
	PROBLEMATIZAÇÃO DA PESQUISA......................................................
	05
	3
	OBJETIVOS................................................................................................
	06
	3.1
	Objetivo Geral...........................................................................................
	06
	3.2
	Objetivos Específicos...............................................................................
	06
	4
	JUSTIFICATIVA..........................................................................................
	08
	5
	5 HIPÓTESE(s) ..........................................................................................
	09
	6
	REVISÃO TEÓRICA...................................................................................
	11
	7
	PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS...................................................
	13
	7.1
	Método........................................................................................................
	13
	7.1.1
	Método de abordagem..............................................................................
	13
	7.2.2
	Método de procedimento..........................................................................
	13
	7.2
	Tipo de pesquisa.......................................................................................
	13
	7.2.1
	Quanto aos objetivos................................................................................
	13
	7.2.2
	Quanto aos procedimentos técnicos......................................................
	13
	7.3
	Delimitação do Universo a ser pesquisado............................................
	14
	7.4
	Técnicas para coleta de dados ...............................................................
	14
	7.5
	Análise e interpretação dos dados..........................................................
	14
	
	CRONOGRAMA..........................................................................................
	15
	
	REFERÊNCIAS...........................................................................................
	16
DELIMITAÇÃO DO TEMA
O assunto ao qual será abordado nessa pesquisa fará um breve apanhado sobre as falhas ocorridas no ensino da matemática no ensino médio do IFMA (e de muitas outras escolas que aderem ao sistema educacional) e que se refletem na grande maioria das dificuldades encontradas nos parâmetros da educação superior da área da matemática.
As visões de mundo desta pesquisa não advêm de ideologias particulares, mas, de elevadas estatísticas comprovadas no sistema de educação brasileira. Para a grande maioria dos alunos que chegam ao ensino médio, a matemática é um pesadelo apenas começando que, com a falta de incentivo e até mesmo de criatividade por parte dos professores, acaba sendo desenvolvido com o passar do tempo.
A importância da matemática passa a ser vista apenas como mera ferramenta para “passar de ano” e ter o certificado de conclusão do EM (ensino médio) o que não pode continuar, pois visto que, essa é uma disciplina importantíssima para seu dia-a-dia assim como para toda sua carreira profissional, seja em qual for à área de atuação.
PROBLEMATIZAÇÃO DA PESQUISA
Ao contrário do que muitas vezes se poderá pensar, a repetição de exercícios de rotina é importante para melhorar a capacidade de resolução de problemas. As dificuldades encontradas pelos estudantes na aprendizagem da Matemática passam pela capacitação inadequada dos professores. A maioria dos professores de Matemática vem sendo formada sem conhecer o conteúdo do que deve lecionar. As consequências da má formação de professores se fazem sentir no dia-a-dia do ensino da matemática. Em primeiro lugar, o desconhecimento de certos tópicos tem levado professores a não ensiná-los. É o que ocorre, por exemplo, no Ensino Médio, com a Geometria e a Trigonometria. 
Existe também a questão salarial e a desvalorização da profissão de professor fazem com que a Matemática não consiga atrair um grande contingente de alunos. Porém, o papel do professor é identificar como se dá o aprendizado para cada aluno, considerando suas experiências, referências culturais, sua forma de elaborar raciocínios e seus conhecimentos prévios, podendo valer-se de diversos meios para abordar o saber. 
O conhecimento matemático se dá por meio de um equilíbrio entre os aspectos intuitivo e lógico, em níveis cada vez mais elaborados, num processo gradual e dinâmico, tomando a forma de uma espiral. Assim, um sério problema que se coloca relativamente ao ensino da Matemática é a prevalência da ideia segundo a qual, o essencial é o cálculo e os procedimentos de rotina. Aprender matemática requer atitudes especiais e disciplina. Ao professor também não basta ser um exímio conhecedor da matéria. É necessário que ele seja altamente criativo e cooperador. O professor precisa reunir habilidades para motivar o aluno, ensinando-o a pensar e a se tornar autônomo.
As dificuldades encontradas por alunos e professores no processo ensino-aprendizagem da matemática são muitas e conhecidas, por um lado, o aluno não consegue entender a matemática que a escola lhe ensina, muitas vezes é reprovado nesta disciplina, ou então, mesmo que aprovado, sente dificuldades em fazer relações com o dia a dia daquilo que a escola lhe ensinou, em síntese, não consegue efetivamente ter acesso a esse saber de fundamental importância.
OBJETIVOS
OBJETIVO GERAL
O processo de ensino e aprendizagem da Matemática deve ser bem trabalhado nas escolas, para que futuramente os alunos não apresentem dificuldades graves, quanto à construção deficiente do pensamento lógico-abstrato.
A finalidade do aperfeiçoamento do ensino-aprendizagem da matemática é compreender os conceitos, procedimentos e estratégias matemáticas que permitam ao indivíduo desenvolver estudos posteriores e adquirir uma formação científica geral; aplicar seus conhecimentos matemáticos a situações diversas, utilizando-os na interpretação da ciência, na atividade tecnológica e nas atividades cotidianas; analisar e valorizar informações provenientes de diferentes fontes, utilizado ferramentas matemáticas para formar uma opinião própria que lhe permita expressar-se sobre problemas da matemática e das outras áreas do conhecimento; desenvolver as capacidades de raciocínio e resolução de problemas, de comunicação, bem como o espírito crítico e criativo; utilizar com confiança procedimentos de resolução de problemas para desenvolver a compreensão dos conceitos matemáticos; expressar-se oral, escrita e graficamente em situações matemáticas e valorizar a precisão da linguagem e as demonstrações em matemática; estabelecer conexões entre diferentes temas matemáticos;
A necessidade de se trabalhar com o aluno atividades que os leve a experimentar, exprime o caráter dinâmico e investigativo da matemática. Os materiaisconcretos que foram criados para estimular a aprendizagem no aluno dos conceitos matemáticos básicos devem ser utilizados pelo professor como suporte para que estimule no aluno a construção desses conceitos de forma mais simples. 
O processo de ensino e aprendizagem da Matemática deve ser bem trabalhado nas escolas, para que futuramente os alunos não apresentem dificuldades graves, quanto à construção deficiente do pensamento lógico-abstrato.
OBJETIVO ESPECÍFICO
Para se chegar ao exercício pleno do pensamento lógico-matemático é necessário ter em mente alguns requisitos essenciais, tais como:
Preparação adequada de docentes;
Aplicação da pedagogia enquanto objeto de apoio na compreensão do estudo matemático;
Persistência;
Senso crítico;
Habilidade lógica;
 Gian-Carlo Rota ressalta isso afirmando:
Há uma proporção que permite medir até que ponto se é um bom matemático, que é o número de ideias disparatadas que é preciso ter-se até se chegar a uma boa.
Pesquisas demonstram que uma das estratégias mais utilizadas pelos alunos na resolução de problemas é o cálculo formal (DULLIUS et al, 2011). Porém, a abordagem da Matemática, através da resolução de problemas, permitindo que o aluno escolha o caminho que deseja percorrer para chegar à solução, possibilita ir além da linearidade do ensino tradicional, à medida que o calculador pode mobilizar diferentes conhecimentos para chegar a uma resposta. Concordamos com Perrenoud (1999), que essa capacidade de mobilizar conhecimentos sugere a construção de uma competência, nesse caso, relacionada à Matemática.
Echeverría e Pozo (1998) citam algumas estratégias que podem ser utilizadas na resolução de problemas, destacando que tais procedimentos são passíveis de serem utilizados na resolução de problemas ou realização de tarefas de outras disciplinas, além da Matemática: 
Realizar tentativas por meio de ensaio e erro; Aplicar a análise meios fins; Dividir o problema em subproblemas; Estabelecer submeta; Decompor o problema; Procurar problemas análogos; Ir do conhecido até o desconhecido.
Existem também outros autores renomados que citam estratégias de resolução de problemas pertinentes serem abordadas nas escolas. Tais como: Tentativa-e-erro, padrões, resolver um problema mais simples, trabalhar em sentido inverso, simulação.
	
JUSTIFICATIVA
No âmbito do aprendizado da matemática existem muitos motivos que me levou a realização da pesquisa. Ainda é muito presente nos dias atuais a ideia de que “a matemática é difícil de ser aprendida” e essa é uma das consequências da base estudantil que esse indivíduo obteve na escola. Esse quadro vem desprendendo investimentos dos governos, no sentido de capacitar professores, mas ainda não têm impactado suficientemente o desempenho dos alunos.
Essa pesquisa é importante vendo que esta irá ter enorme relevância no papel de cada indivíduo enquanto aluno para que se concretize a visão de mundo sobre o aprendizado concreto da matemática. 
Há muita necessidade de pesquisa na área da aprendizagem matemática e as que são existem ainda não se viu causar efeito suficiente para a efetivação da mudança nos parâmetros curriculares. Apresenta também, contribuição participativa tanto na experiência da carreira estudantil de cada estudante quanto na metodologia clássica do sistema educacional usado por docentes para aplicar o conteúdo. 
A maneira como cada um conseguirá desenvolver notavelmente dependerá de muitos aspectos. Não adianta educar alunos sem que esses não tenham aprendizado sólido. Ele será apenas mais um diplomado que passou na disciplina sem a preparação mínima necessária para ser um amigo do conhecimento. 
Destacando a experiência pessoal à qual vivi, esclareço erros gravíssimos que ocorreram comigo e que poderiam ser evitados, mas não o foram a tempo. Meus professores de matemática do ensino fundamental me elogiavam quando me entregava a nota da matéria satisfeitos como o fruto do seu trabalho. Entretanto, quando cheguei ao nível médio pude me deparar com outra realidade: Professores que não tinham o mínimo de interesse em ver seus alunos, mas simplesmente em cumprir o programa e ganharem seu dinheiro e isso me fez sentir interesse simplesmente obter aprovação na matéria e nada mais. Esse déficit me causou graves consequências que poderiam ser facilmente evitadas.
HIPÓTESE
No contexto apresentado, a abordagem da Matemática através da resolução de problemas pode contribuir na formação de cidadãos mais autônomos e críticos, à medida que o aluno torna-se agente de sua própria aprendizagem, criando seus métodos e estratégias de resolução, em contrapartida a metodologias mais tradicionais, onde predomina a memorização e mecanização.
Cavalcanti (apud Smole e Diniz, 2001, p. 121) assinala que a utilização de diferentes estratégias de resolução pelos alunos, possibilita-lhes refletir sobre o processo e auxilia na construção da autonomia, trazendo-lhe confiança em sua capacidade de pensar matematicamente. Além disso, a Matriz de Referência do SAEB e da Prova Brasil, destaca que “o conhecimento matemático” ganha significado, quando os alunos têm situações desafiadoras para resolver e trabalham para desenvolver estratégias de resolução”. O Programa Observatório da Educação, no intuito de fomentar estudos e pesquisas no sentido de elevar a qualidade da Educação Básica no Brasil é um ótimo exemplo de como se poderia chegar à resolução da problemática em questão. O projeto mencionado objetiva analisar as habilidades e competências necessárias para um bom desempenho, no âmbito da Matemática, nas avaliações externas do SAEB (Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica), Prova Brasil, PISA (Programa Internacional de Avaliação de Alunos), ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio) e ENADE (Exame Nacional de Desempenho de Estudantes), bem como verificar se a formação inicial e continuada dos professores contemplam tais habilidades e competências e a partir desses resultados propor ações e desenvolver atividades de intervenção pedagógica que, a médio e longo prazo, possam contribuir para melhoria dos índices de desempenho nas referidas provas. 
A proposta aqui apresentada está relacionada à utilização, por parte dos alunos, de diferentes estratégias de resolução de problemas, como alternativa ao cálculo formal. Esta se caracteriza em uma investigação de abordagem qualitativa, pois acreditamos na necessidade e importância de estudar a realidade sob o olhar do sujeito pesquisado, além de termos a visão do pesquisador. Este seria um modelo ideal a ser aplicado no IFMA com seus devidos ajustes necessários vendo que o sucesso deste teve muito respaldo na área de pesquisa.
A Estatística deve ser introduzida em sala de aula utilizando dados relacionados ao dia-a-dia dos estudantes. O professor deve sugerir aos alunos que façam uma coleta de dados que possam ser tabulados, construindo, juntamente com seus alunos, o instrumento de pesquisa mais apropriado para essa coleta.
Outro ponto importante é o processo avaliativo, que pode ser aplicado pelo professor da seguinte maneira:
Avaliação diagnóstica: O professor deve verificar o nível de entendimento dos alunos antes de iniciar o trabalho;
Avaliação processual: o professor deve despertar nos alunos o interesse pela Estatística esclarecendo as dificuldades, em compreender as informações registradas em sala. Após propor atividades práticas de pesquisa, sugerindo a coleta de dados de determinados assuntos que os interessem;
Avaliação formativa: é o momento em que o professor deve fazer com que os alunos apresentem o resultado da pesquisa, por exemplo, num seminário expositivo de trabalhos para a turma, compartilhando o que descobriram por meio de tabelas e gráficos construídos por eles com a ajuda do professor;
REVISÃO TEÓRICA
TEORIA DA APRENDIZAGEM
De acordo com Da Rocha Falcão (2003), as questões referentes à aprendizagem têm-se constituído objeto de estudo da psicologia desde o surgimento formal desta disciplina,no século XIX.
Naquela época, discutia-se com E.Thorndike, questões referentes a princípios gerais de aprendizagem, e tais princípios se propunham de fato a ser tão gerais que não só aplicar-se-iam a vários conteúdos, mas também a sujeitos humanos e não humanos [...].
A partir da segunda metade do século XX, os pressupostos associacionista-behavioristas foram profundamente criticados em função de um novo enfoque que passou a nortear as pesquisas: o de que aprender não é só acumular conhecimentos, é um processo de crescimento.
Tais críticas tornaram a perspectiva associacionista menos utilizada no âmbito global da pesquisa em psicologia da aprendizagem, mas disso não se pode concluir em absoluto que tal perspectiva deva (ou possa) ser relegada a um limbo de esquecimento completo, a uma espécie de “lixeira” de teorias obsoletas (Da Rocha Falcão, 2003, p. 22).
	As explicações sobre o comportamento do sujeito devem ser buscadas no meio externo e na própria história de vida do sujeito. O principal estudioso desta teoria foi o norte americano Frederic B. Skinner (1904-1990). Fundamentado na teoria filosófica empirista3, o modelo behaviorista de aprendizagem é centrado em condições externas e no comportamento dos alunos.
AS TEORIAS CONSTRUTIVISTAS
A perspectiva construtivista, em sua crítica central ao associacionismo, parte do pressuposto segundo o qual não se pode arbitrariamente relegar o indivíduo cognoscente, que recebe estímulos e reage a eles a uma mera “caixa negra” (Da Rocha Falcão, 2003, p. 23).
As teorias construtivistas consideram o papel ativo tanto da criança quanto do meio no processo de aprendizagem. Dessa forma, o conhecimento seria construído a partir da interação da criança com o meio.
A teoria filosófica que fundamenta esta maneira de enxergar a produção do conhecimento é o interacionismo proposto pelo filósofo alemão Kant como forma de resolver o embate entre racionalistas, que defendiam a primazia do sujeito no conhecimento “da verdade” e os empiristas, para quem o conhecimento vem do objeto.
VYGOTSKY E A TEORIA SÓCIO-HISTÓRICA
A Teoria sócio-Histórica ou Histórico-Cultural parte do pressuposto de que a criança é um ser social desde o seu nascimento e se forem proporcionadas condições adequadas de vida e de educação desde este momento, ela será capaz de desenvolver seu pensamento, sentimentos, hábitos morais e sua personalidade.
[...] a aprendizagem não é em si mesma um desenvolvimento, mas uma correta organização da aprendizagem da criança conduz ao desenvolvimento mental, ativa todo um grupo de processos de desenvolvimento e esta ativação não poderia produzir sem a aprendizagem. Por isso a aprendizagem é um momento intrinsecamente necessário e universal para que se desenvolvam na criança essas características humanas não naturais, mas formadas historicamente (Vygotsky et al., 1988, p. 115).
TEORIA DAS INTELIGÊNCIAS MULTIPLAS
Para este pesquisador, a cultura desempenha papel importante no desenvolvimento dessas inteligências. Ou seja, cada sociedade ou cultura é caracterizada por uma natureza cognitiva própria, com formas de expressão específicas em nível de pensamento.
Westismo: Se refere à tendência das sociedades ocidentais em valorizar as habilidades linguísticas e matemáticas do indivíduo.
Bestismo: Significa “o melhor”, este preconceito seria o de que tanto nos processos educacionais, quanto no desenvolvimento das relações sociais, o que importa “é ser o melhor”.
Testismo: está diretamente associado aos processos de avaliação (testes) e envolve a suposição de que tudo o que tem valor pode ser avaliado mediante testes “objetivos”. 
Os testes na escola ou fora dela são quase sempre associados à “medida da inteligência”, caracterizando a inteligência como uma grandeza que pode ser medida.
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
MÉTODOS
MÉTODO DE ABORDAGEM
DEDUTIVO
Se o conhecimento matemático se dá por meio de um equilíbrio entre os aspectos intuitivos e lógicos, logo aprender matemática requer atitudes especiais e disciplina.
MÉTODO DE PROCEDIMENTO
COMPARATIVO
O sistema educacional brasileiro defere bastante do norte-americano na sua base escolar, pois “A educação americana privilegia a vivência do aprendizado. Desde o início, o aluno é levado a refletir sobre como aquilo que está aprendendo influenciará em sua vida. Já aqui, há preocupação em cumprir um currículo e se preparar para passar no vestibular”, considera Paulo Rodrigues, diretor do escritório da University of Southern Califórnia (USC) no Brasil.
TIPOS DE PESQUISA
7.2.2 QUANTO A OBJETIVOS
a) EXPLICATIVA
Sanchez (2004) destaca que as dificuldades de aprendizagem em matemática podem se caracterizar nos seguintes aspectos: 
Dificuldades em relação ao desenvolvimento cognitivo e à construção da experiência matemática; do tipo da conquista de noções básicas e princípios numéricos, da conquista da numeração, quanto à prática das operações básicas, quanto à mecânica ou quanto à compreensão do significado das operações. Dificuldades na resolução de problemas, o que implica a compreensão do problema, compreensão e habilidade para analisar o problema e raciocinar matematicamente.
7.2.2 QUANTOS AOS PROCEDIMENTOS TÉCNICOS 
a) PESQUISA BIBLIOGRÁFICA
A pesquisa bibliográfica é o passo inicial na construção efetiva de um protocolo de investigação, quer dizer, após a escolha de um assunto é necessário fazer uma revisão bibliográfica do tema apontado. Essa pesquisa auxilia na escolha de um método mais apropriado, assim como num conhecimento das variáveis e na autenticidade da pesquisa.
DELIMITAÇÃO DO UNIVERSO A SER PESQUISADO
Para a execução da pesquisa foi necessário que se tivesse uma amostra de um determinado grupo de indivíduos e os generalizassem para com os demais. É dessa população de indivíduo que iremos ressaltar nesse tópico.
Ao se referir à amostra estamos nos referindo ao Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Maranhão e todo seu corpo conjunto que será o objeto de trabalho pesquisado. 
COLETA DE DADOS
Dados secundários: são os dados que já se encontram disponíveis, pois já foram objeto de estudo e análise (livros, teses, CDs, etc.). 
ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS
O método ao qual utilizei para analisar os resultados obtidos na pesquisa foi o processo da pré-análise (organização do material).
CRONOGRAMA
ATIVIDADES
DEL DO TEMA
PROB DA PESQUISA
OBJETIVOS
JUSTIFICATIVA
HIPÓTESE
FUND TEÓRICA
PROC METODOLÓGICOS
1º SEM
2º SEM
3º SEM
4º SEM
X
X
X
X
X
X
X
REFERÊNCIAS
METODOLOGIA DA INVESTIGAÇÃO CIENÍFICA, Marconi E Lakatos;
METODOLOGIA DA PESQUISA, José Arthur Teixeira Gonçalves;
METODOLOGIA E DIDÁTICA NO ENSINO DA MATEMÁTICA, Heitor guerra do nascimento;
A CONTEXTUALIZAÇÃO NO ENSINO DE MATEMÁTICA, Susana da Silva Fernandes;
APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA, Wanderley Pivatto