Prova Cálculo II - arquivo 2
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/-y IS Questão (2 ,0 pon tos ) : De te rm ine o ve to r tangente unitário (T) ée 
,1. uma partícula na posição: 
r(t) = (9 cos 2t) i + (9 sen 2t) j 
2^ Questão (2 ,0 pon tos ) : Para soluc ionar um prob lema de 
gerenc iamento em uma empresa, um engenhe i ro div id iu a questão 
em duas partes sendo que a relação en t re elas é dada pela função 
abaixo. Â f i m de a judar este seu f u t u r o colega, encontre todas as 
dertvadas parciais até a 2^ o rdem desta função. 
fj^i/L^^^J h(ti,y) = ue'+Y + l 
3^ Questão (2,0 pon tos ) : Encontre as direções nas quais a função 
\e e decresce mais rap idamente e m Po. 
h(x, y, z) - (X / y ) - yz Po (1, 1, 1) 
\S Questão ( 2 , 0 pon tos ) : Encontre uma equação para o plano que 
-V seja tangen te à superfície no ponto dado: 
z = C y - x ) ^ ^ ^ P (1,2,1) 
5^ Questão (2,0 pontos ) : Esboce a região de integração e caicuie a 
i n t eg ra l : 
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