RELATÓRIO - DETERMINAÇÃO DA VISCOSIDADE DE UM FLUIDO

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Dezembro de 2002, UFRGS, Porto Alegre - RS
Fenômenos de transporte - Universidade de Sorocaba, 15 de março – 1º semestre de 2016
Experimento 1: Determinação da viscosidade de um fluido
Prof. M.Sc. Danilo de Jesus Oliveira
Karina Laís Bueno (00079569/ Engenharia da Computação)
Natalia Guilger dos Santos (00082352/ Engenharia da Computação)
André Lucas de Macedo Santos (00079537/ Engenharia de Bioprocessos e Biotecnologia) 
Eduardo Teodoro Silva (00078087/ Engenharia Elétrica) 
Marcelo Dias Lemos (00078185/ Engenharia Elétrica)
Resumo 
Este relatório tem o objetivo de determinar a viscosidade da glicerina – um líquido viscoso, incolor, higroscópico e com sabor adocicado – utilizando dois métodos: o experimento com a coluna de Stokes e através do corpo Ford. A partir dos valores obtidos, iremos comparar os resultados obtidos com a teoria, de forma que comprovaremos através dos experimentos e dos cálculos que as informações presentes nas literaturas voltadas para este assunto, no caso, viscosidade, não são empíricas e sim fundamentadas.
Palavras-chave: Viscosidade Dinâmica, Viscosidade Cinemática. 
1. Objetivos
Através desse experimento, busca-se obter o valor da viscosidade de um líquido, com a análise do escoamento de uma esfera, na Coluna de Stokes, e também com o Copo Ford, e com base nos cálculos verificar a eficiência dos métodos teóricos para determinação da viscosidade.
2. Introdução
Por definição temos que viscosidade se trata da resistência apresentada por um fluido ao escoamento, a resistência provém do atrito interno entre moléculas onde encontram-se forças em associação as mesmas. 
Os fluidos podem ser divididos entre fluidos Newtonianos que reagem a tensão de cisalhamento na qual sua viscosidade não dependem da velocidade e não Newtonianos onde a tensão de cisalhamento não é diretamente proporcional a taxa de deformação na qual sua viscosidade não é bem definida. 
A propriedade da viscosidade é influenciada pela temperatura, onde fluidos líquidos ao sofrerem um aumento da temperatura sua viscosidade diminui enquanto em fluidos gasosos o aumento da temperatura faz com que a sua viscosidade aumente. A viscosidade é independente da pressão e dependente da temperatura se tratando de fluidos com pressões moderadas, fluidos que apresentam pressões muito altas tanto em gases como na maioria dos líquidos não possui uma regra bem definida quanto sua variação de acordo com a pressão.
A viscosidade dinâmica ou viscosidade absoluta (µ) pode ser enunciada como a força necessária para deslocar uma unidade de área a uma certa unidade de distância. Essa viscosidade geralmente é encontrada em unidades: Pa.s, P (Poise), cP (Centipoise), lb/ft.s. 
A viscosidade cinemática () é o produto da divisão entre a viscosidade dinâmica (µ) e densidade (ρ):
Essa viscosidade geralmente é encontrada em unidades: , , St (Stokes), cSt (Centistokes).
Os viscosímetros são aparelhos que realizam a medição da viscosidade dos líquidos, sendo que o conhecimento e o controle da viscosidade constituem uma das principais preocupações das indústrias de óleos, vernizes e tintas.
3. Desenvolvimento Teórico e Métodos
A viscosidade dos líquidos é obtida através do atrito interno, isto é, das forças de coesão entre moléculas relativamente juntas. Quando há o aumento da temperatura há também um aumento na energia cinética média das moléculas, e isso faz com que também diminua o intervalo de tempo em que as moléculas ficam juntas, logo, menos efetivas elas tornam-se forças intermoleculares e isso resulta em uma menor viscosidade. 
Viscosidade dinâmica e sua incerteza são dadas pelas equações respectivamente.
		 (1)
(2)
A viscosidade cinemática pode ser descrita sendo a relação entre a viscosidade dinâmica e a massa específica, a incerteza da mesma podem ser descritas respectivamente pelas fórmulas abaixo.
						 (3)
					 (4)
Para os cálculos de média de tempo e incerteza do mesmo, aplicam-se as fórmulas a seguir.
= 							 (5)
						 (6)
Para os cálculos de velocidade e incerteza seguem respectivamente:
					 (7)
(8)
O número de Reynolds é um número adimensional usado em mecânica dos fluídos para o cálculo do regime de escoamento de determinado fluido dentro de um tubo ou sobre uma superfície. O seu significado físico é um quociente entre as forças de inércia e as forças de viscosidade, e pode ser descrito pela fórmula e a incerteza é respectivamente.
Re = 						 (9)
 (10)
Existe uma variação de equações para viscosidade (cSt) utilizando o Copo Ford com relação ao número do giclê versus o tempo de escoamento.
Tipo 4: 				 (11)
A incerteza da viscosidade cinemática do Giclê 
			 (12)
Incerteza de viscosidade dinâmica para todos os giclês pode ser realizada, através da fórmula.
					 (13)
4. Procedimento experimental Materiais e Métodos
Material
– Tubo de vidro preenchido com glicerina preso a haste vertical; 
– 3 esferas de aço;
– Imã para recolher as esferas;
– Cronômetro (TA396 – 1/100sec);
– Termômetro;
– Trena;
– Paquímetro;
– Nível de bolha;
– Pedaços de barbante.
Métodos de Stokes
Para realizar este experimento, foram utilizadas 3 esferas metálicas, duas de mesmo diâmetro e uma de diâmetro diferente entre 4,45 mm e 6,35 mm, tubo de vidro com glicerina, um paquímetro, para medir o diâmetro das esferas, termômetro, cronômetro uma trena para medir a distância x = 50 cm que as esferas deveriam percorrer e um cronômetro para marcar o tempo de queda no espaço determinado. O sistema utilizado para realizar este experimento é mostrado na figura 1, abaixo:
Figura 1- Sistema utilizado para realização do experimento, com o objetivo de determinar o valor do coeficiente de viscosidade da glicerina.
Primeiramente, nivelamos o conjunto e em seguida ajustamos as marcas superior / inferior utilizando os pedaços de barbante e medindo L = 50cm com a trena. Na marca inicial deixamos uma distância de aproximadamente 10 cm da superfície da glicerina, a fim de obter um valor mais preciso nas medições devido à quebra da tensão superficial no meio.
Medimos os diâmetros de cada uma das esferas e assim consequentemente obtemos os seus respectivos raios. Antes de iniciar o experimento efetuamos também a leitura da temperatura da glicerina com o auxílio do termômetro que estava na faixa de 25 ᵒC.
Feito isto, abandonamos a primeira esfera no interior do líquido, o mais próximo possível da superfície do líquido, medindo-se, com o cronômetro, o tempo que a esfera levou para percorrer a distância predeterminada. Utilizamos do imã para a retirada da esfera do tubo de vidro. Este procedimento foi repetido 3 vezes com cada esfera a fim de obter os dados da Tabela 1.2. 
Conforme os dados obtidos efetuamos os cálculos abaixo para obter os valores da Tabela 1.2
Cálculo dos valores da média do tempo , e incerteza (N=3);
Média: incerteza: 
Considerar = 1260 Kg/ (fluido-glicerina) 
Considerar = 7850 Kg/ (esfera-aço) 
Calcular os valores de velocidade de queda das esferas com incerteza 
 Velocidade: 
Calcular os valores da viscosidade dinâmica com incerteza (g = ) 
 Viscosidade: 
Calcular os valores da viscosidade cinemática com incerteza 
 Viscosidade: = / 
Calcular os valores do número de Reynolds
 Número de Reynolds: Re = 
Material
– Viscosímetro tipo copo Ford (composto pelo copo com tripé, nível de bolha, placa de nivelamento e giclê nº 4);
– 2 Béqueres de 600 ml cada um;
– Cronômetro (TA396 – 1/100sec);
– Termômetro;
– Amostra de Fluido padrão (glicerina);
– Papel toalha.
Copo Ford
A viscosidade está relacionada com o tempo de esvaziamento de um copo com volume conhecidoque tem um orifício calibrado na sua base. A estrutura do copo Ford é produzida em inox, alumínio anodizado ou plástico com um conjunto de orifícios-padrão (giclê) feitos de latão ou bronze polido. De acordo com o diâmetro dos orifícios é fornecida pelo fabricante uma equação para determinação da viscosidade.
Figura 2 - Copo Ford - Dispositivo que permite determinar a viscosidade a partir do tempo gasto para esvaziar o reservatório.
Primeiro nivelamos o viscosímetro com o auxílio do nível de bolha, medimos a temperatura do fluido com o auxílio do termômetro, o giclê foi averiguado antes quanto a faixa de tempo usual e anotamos na Tabela 2.1.
Depois preenchemos o copo com o fluído, lembrando sempre de fechar o orifício com o dedo e removemos o excesso com o auxílio da placa plana. Feito isso liberamos o orifício e disparamos simultaneamente o cronômetro. Anotamos o tempo de escoamento na Tabela 2.1. 
Este procedimento foi repetido 5 vezes, lembrando que antes de iniciar cada um deles limpamos e secamos com papel toalha o copo para que o experimento não sofra variações com as repetições.
Conforme os dados obtidos efetuamos os cálculos abaixo para obter os valores da Tabela 2.1
Cálculo dos valores da média do tempo , e incerteza (N=5).
Média: incerteza: 
5. Resultados
	Tabela 1.1 - Dados e parâmetros experimentais utilizados no experimento de viscosidade
	Fluído:
	Glicerina
	Esfera:
	Aço
	Diâmetro da Esfera
	Raio da Esfera
	
	
	
	
	1 - 6,35 [mm]
	0,0064 [m]
	0,0032 [m]
	ρ do fluído:
	1260 [Kg/m³]
	ρ da Esfera:
	7850 [Kg/m³]
	2 - 4,45 [mm]
	0,0045 [m]
	0,0022 [m]
	T do fluído:
	25 [ᵒC]
	L:
	0,5 [m]
	3 - 4,45 [mm]
	0,0045 [m]
	0,0022 [m]
	
Tabela 1.2 - Tempo de queda das esferas na glicerina, cálculos da velocidade de queda, da viscosidade dinâmica (μ) e viscosidade cinemática (ѵ) da glicerina e do número de Reynolds do movimento da esfera.
	Esfera
	Tempo (s)
	(t-2
	Velocidade [m/s]
	μ [Poise]
	υ [Stoke]
	Re
	1
	4,62
	0
	
	
	
	
	
	4,78
	0,0256
	
	
	
	
	
	4,46
	0,0256
	
	
	
	
	Média
	4,62
	
	0,1082
	1,3582
	0,0011
	0,6295
	Erro
	0,0362
	
	0,0008
	0,0028
	0,0022
	0,0530
	2
	7,28
	0,0484
	
	
	
	
	
	7,53
	0,0009
	
	
	
	
	
	7,69
	0,0361
	
	
	
	
	Média
	7,50
	
	0,0667
	1,0414
	0,0008
	0,3752
	Erro
	0,0604
	
	0,0006
	0,0030
	0,0024
	0,0521
	3
	7,56
	0,0100
	
	
	
	
	
	7,43
	0,0009
	
	
	
	
	
	7,40
	0,0036
	
	
	
	
	Média
	7,46
	
	0,0670
	1,0367
	0,0008
	0,3769
	Erro
	0,0103
	
	0,0001
	0,0029
	0,0023
	0,0500
	Tabela 2.1: Tempo de escoamento do fluido no copo Ford e cálculo da 
viscosidade cinemática () e viscosidade dinâmica () da glicerina
	No. do giclê:
	04
	Temperatura média: 26,5 [ºC]
	Medida
	Tempo [s]
	(t-)²
	[cSt]
	 [Poise]
	
	
	
	
	
	1
	66,81
	4,6656
	
	
	2
	65,16
	0,2601
	
	
	3
	62,96
	2,8561
	
	
	4
	66,75
	4,4100
	
	
	5
	61,56
	9,5481
	
	
	Média
	64,65
	
	
	
	Erro
	2,3313
	
	 8,9663
	
6. Conclusões
O escoamento laminar é comprovado através das partículas do fluido, no caso da glicerina tem uma trajetória bem definida de acordo com a sua viscosidade. As medias da viscosidade dinâmica (), cinemática () e suas incertezas (/ da coluna de Stokes enquanto do Copo Ford para viscosidade dinâmica ), viscosidade cinemática ( e suas incertezas (. De acordo com a literatura encontramos para a viscosidade dinâmica da glicerina µ = 9,34 P, entre a literatura e os dois métodos experimentais detectou-se uma diferença pequena em relação a Stokes, já em relação ao copo Ford a diferença foi exorbitante. Observando as incertezas obtidas, percebe-se que a precisão da Coluna de Stokes é melhor, inclusive quando se compara com o valor da viscosidade da literatura e também porque o erro do copo Ford é maior. O giclê influencia na determinação da viscosidade visto que cada diâmetro possui sua equação própria, o que aumenta a chance de acumular erros. Tanto a Coluna de Stokes e principalmente o Copo Ford, a glicerina ficou exposta em contato com o ar, de acordo com o tempo o fluido perdeu a capacidade de escoar mais rápido. Os resíduos deixados pela glicerina no Becker ocasionavam uma diminuição do tempo de escoamento. 
Para diminuir os erros no Copo Ford e otimiza-lo, o orifício para depositar o fluido poderia ser menor e o recipiente onde será despejado o líquido poderia ficar acoplado de maneira que pudesse ser retirado para a realização das etapas.
No primeiro experimento o número de Reynolds não teve influência, de acordo com as viscosidades, visto que uma das esferas possuía diâmetro maior, que por consequência resultaria em um número de Reynolds maior, enquanto as duas esferas do mesmo diâmetro, da mesma forma também terem o número de Reynolds tão próximos, independente do diâmetro a incerteza das três esferas para Reynolds foi muito próxima.
Referências 
OLIVEIRA, Danilo de Jesus. Experimento 1: Determinação da viscosidade de um fluido, 1-15 de mar. de 2016. 6 f. Notas de Aula. Impresso.
VISCOSIDADE: dinâmica e cinemática. Disponível em: < http://www.engquimicasantossp.com.br/2015/04/viscosidade-dinamica-e-cinematica.html>. Acesso em: 08 mar. 2016.
GLICEROL alerta sobre risco à saúde. Disponível em: <https://pt.m.wikipedia.org/wiki/Glicerol>. Acesso em: 08 mar. 2016.
BIOFÍSICA: viscosidade. Disponível em: <http://www.biomania.com.br/bio/conteudo.asp?cod=2947>. Acesso em: 10 mar. 2016.
COMO funciona o fluido não-newtoniano. Disponível em: <http://ciencia.hsw.uol.com.br/fluido-nao-newtoniano.htm>. Acesso em: 10 mar. 2016.
 
8		Estudos qualitativos com o apoio de grupos focados