Matematica Financeira aulas 01 a 05

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Matematica Financeira 
Aulas 01 a 05 – dois exercícios de cada aula + avaliação parcial 
Aula 01 
	1a Questão 
	
	
	
	O preço de um produto é R$4000,00 mas se for pago em dinheiro há um desconto de 5%. Calcular o valor para pagamento em dinheiro. 
		
	
	R$3980,00
	
	R$3200,00 
	
	R$3800,00 
	
	R$3950,00 
	
	R$3995,00 
	
Explicação: 
Desconto = 4.000,00 - 0,05 x 4.000,00
Desconto = 4.000,00 - 200,00
Desconto = 3.800,00
	2a Questão 
	
	
	
	O preço de um produto era R$200,00 e foi aumentado para R$250,00. Calcular a porcentagem do aumento do preço. 
		
	
	125% 
	
	20% 
	
	25% 
	
	80%
	
	50% 
	
Explicação: 
250 / 200 = 1,25
1,25 - 1 = 0,25 ou 25%
	
	3a Questão 
	
	
	
	Numa cidade, o preço da passagem de ônibus subiu de R$ 2,50 para R$ 3,20. A porcentagem de aumento foi de: 
		
	
	28%
	
	20%
	
	32%
	
	30%
	
	25%
	
Explicação: 
((3,20 / 2,50) - 1) x 100
(1,28 - 1) x 100
0,28 x 100 = 28%
	
	4a Questão 
	
	
	
	João comprou na Bolsa de Valores 10.000 ações da Empresa A por R$ 25.000,00. Se o preço dessas ações subiu 12%, cada ação passou a valer: 
		
	
	R$ 2,42
	
	R$ 2,65
	
	R$ 2,80
	
	R$ 2,60
	
	R$ 2,55
	
Explicação: 
Preço da ação antes da variação: 25.000,00 / 10.0000 = 2,50
2,50 x 1,12 = 2,80
(1,12 = fator de variação para a taxa de 12%)
	5a Questão 
	
	
	
	Ao vender um eletrodoméstico por R$ 4.255,00, um comerciante lucra 15%. Determine o custo desse aparelho para o comerciante.
		
	
	R$ 3.900,00
	
	R$ 3.700,00
	
	R$ 3.800,00
	
	R$ 3.600,00
	
	R$ 4.893,25
	
Explicação: 
Y x 1,15 = 4.255
Y = 4.255 / 1,15
Y = 3.700
	6a Questão 
	
	
	
	A matéria do site UOL CARROS de 29/07/14 comenta que aumento expressivo no primeiro trimestre explica a queda de vendas: assustado com o preço, o consumidor se retraiu, optou pelo carro usado, o que fez o segmento crescer no período. Segundo a matéria, o preço praticado do Range Rover Evoque, da Land Rover que custava R$ 193,6 mil subiu para 231 mil. Qual foi o aumento percentual no preço?
		
	
	15,54 %
	
	16,2 %
	
	19,3 %
	
	18,1 %
	
	17,5 %
	
Explicação: 
Var.% = 231 / 193,6 - 1
Var.% = 1,193 - 1
Var.% = 0,193 ou 19,3%
	
	7a Questão 
	
	
	
	Marcelo investiu em ações, no início do ano, o valor de R$ 2.500,00. No final do ano, ele vendeu por R$ 3.200,00. O percentual de aumento obtido em seu capital inicial é de:
		
	
	22%
	
	35%
	
	28%
	
	72%
	
	25%
	
Explicação: 
Var. % = (3.200 / 2.500) - 1
Var. % = 1,28 - 1
Var.% = 0,28 ou 28%
	8a Questão 
	
	
	
	No começo do ano, a população de um pequeno vilarejo era de 10 400. Se há um aumento anual populacional de 12%, encontre a população no final do ano.
		
	
	11 948 pessoas 
	
	11 700 pessoas 
	
	11 684 pessoas 
	
	11 804 pessoas 
	
	11 648 pessoas 
	
Explicação: 
10.400  +  0,12 x 10.400
10.400  +  1.248
11.648
	1a Questão 
	
	
	
	José teve um aumento salarial de 12% passando a receber 9800 u.m. Qual era o seu salário antes do aumento? 
		
	
	6850 u.m
	
	8680 u.m
	
	7900 u.m
	
	8750 u.m
	
	7750 u.m
	
Explicação: 
Y x 1,12 = 9.800,00
Y = 9.800,00 / 1,12
Y = 8.750,00 
	2a Questão 
	
	
	
	A taxa percentual 6,2% está corretamente representada pela taxa unitária:
		
	
	0,0062 
	
	0,62 
	
	0,062 
	
	6,2 
	
	62,0 
	
Explicação: 
6,2%  =  6,2 / 100  =  0,062
	3a Questão 
	
	
	
	Qual o valor de venda de um equipamento de preço R$ 360,00, que é negociado com desconto de 15%?
		
	
	R$ 380,20
	
	R$ 536,00
	
	R$ 306,00
	
	R$ 345,00
	
	R$ 566,40
	
Explicação: 
Desconto = 360,00 - 0,15 x 360,00
Desconto = 360,00 - 54,00
Desconto = 306,00
	
	4a Questão 
	
	
	
	Um vendedor recebe sobre as vendas realizadas 3% de comissão. Qual o valor de comissão a receber referente as vendas de R$ 50.000,00, R$ 40.000,00 e R$ 60.000,00?
		
	
	R$ 4.400,00
	
	R$ 4.150,00
	
	R$ 4.200,00
	
	R$ 4.500,00
	
	R$ 5.300,00
	
Explicação: 
(40.000 + 50.000 + 60.000) x 0,03
150.000 x 0,03
4.500,00
	
	5a Questão 
	
	
	
	No começo do ano, a população de um pequeno vilarejo era de 10 400. Se há um aumento anual populacional de 12%, encontre a população no final do ano.
		
	
	11 948 pessoas 
	
	11 648 pessoas 
	
	11 804 pessoas 
	
	11 684 pessoas 
	
	11 700 pessoas 
	
Explicação: 
10.400  +  0,12 x 10.400
10.400  +  1.248
11.648
	6a Questão 
	
	
	
	João comprou na Bolsa de Valores 10.000 ações da Empresa A por R$ 25.000,00. Se o preço dessas ações subiu 12%, cada ação passou a valer: 
		
	
	R$ 2,42
	
	R$ 2,55
	
	R$ 2,80
	
	R$ 2,60
	
	R$ 2,65
	
Explicação: 
Preço da ação antes da variação: 25.000,00 / 10.0000 = 2,50
2,50 x 1,12 = 2,80
(1,12 = fator de variação para a taxa de 12%)
	7a Questão 
	
	
	
	O preço de um produto era R$200,00 e foi aumentado para R$250,00. Calcular a porcentagem do aumento do preço. 
		
	
	20% 
	
	50% 
	
	25% 
	
	125% 
	
	80%
	
Explicação: 
250 / 200 = 1,25
1,25 - 1 = 0,25 ou 25%
	8a Questão 
	
	
	
	Numa cidade, o preço da passagem de ônibus subiu de R$ 2,50 para R$ 3,20. A porcentagem de aumento foi de: 
		
	
	32%
	
	28%
	
	30%
	
	20%
	
	25%
	
Explicação: 
((3,20 / 2,50) - 1) x 100
(1,28 - 1) x 100
0,28 x 100 = 28%
Aula 02 
	1a Questão 
	
	
	
	Um cliente de um banco fez um empréstimo de R$ 10.000,00 a uma taxa de juro simples de 12% ao ano a ser pago em oito trimestres. No vencimento da dívida o cliente deverá pagar? 
		
	
	R$ 19.600,00
	
	R$ 11.200,00
	
	R$ 12.000,00
	
	R$ 12.400,00
	
	R$ 12.544,00
	
Explicação: 
M = 10.000(1+0,12*2) = 10.000(1+0,24) = 10.000*1,24 = 12.400,00
8 trimestres = 2 anos
	
	2a Questão 
	
	
	
	Determine os juros simples de 9000 u.m. aplicados a 1,5% ao mês durante 8 meses. 
		
	
	1600 u.m.
	
	1080 u.m.
	
	1050 u.m.
	
	1206 u.m.
	
	1800 u.m.
	
Explicação: 
J = CIT
J = 9.000,00 x 0,015 x 8
J = 1.080,00
	3a Questão 
	
	
	
	Calcule o montante simples produzido pelo capital de 15000 u.m durante 3 anos à taxa de 5 % ao trimestre. 
		
	
	18000 u.m
	
	24000 u.m
	
	21000 u.m 
	
	18250 u.m
	
	17250 u.m
	
Explicação: 
M = 15.000,00 x (1 + 0,05 x 12)
M = 15.000,00 x 1,60
M = 18.000,00
	4a Questão 
	
	
	
	Calcule qual será o montante de uma aplicação de R$ 10.000,00 após 4 semestres, considerando que o investimento absorveu uma taxa de juros de 1% a.m. no regime de juros simples.
		
	
	R$ 11.440,00
	
	R$ 12.440,00
	
	R$ 12.400,00
	
	R$ 11.400,00
	
	R$ 10.400,00
	
Explicação: FV = PV X (1 + i X n) FV = 10.000,00 X (1 + 0,01 X 24) FV = 10.000,00 X (1 + 0,24) FV = 10.000,00 X 1,24 FV = R$ 12.400,00 
	
	5a Questão 
	
	
	
	Qual o montante de uma aplicação financeira de R$ 12000,00 que é submetida ao regime de juros simples, considerando uma taxa de 18% a.a. durante um período de 5 anos?
		
	
	19800 reais
	
	22800 reais
	
	21800 reais
	
	18800 reais
	
	20800 reais
	
Explicação: C = R$ 12 000,00 i = 18% a.a. = 0,18 a.a. t = 5 anos M = C + J M = C + C ∙ i ∙ t M = C ∙ (1 + i ∙ t) Portanto: M = 12 000 ∙ (1 + 0,18 ∙ 5) M = 12 000 ∙ 1,90 M = 22 800 reais
	
	6a Questão 
	
	
	
	Um investidor aplicou ajuros simples por um período de 5 meses a juros de 18% a.a., obtendo um montante de $ 87.500. Quando foi juros obtido nesse período? Marque a alternativa correta.
		
	
	5.104,45
	
	7.905,45
	
	5.904,45
	
	6.104,65 
	
	7.605, 45
	
Explicação: 
18% a. a. = 1,5% a.m. = 0,015
M = C x ( 1 + i x n )
87.500 = C x ( 1 + 0,015 x 5 )
87.500 = C x 1,075
C = 87.500/1,075   =  81.395,35
J = 87.500 - 81.395,35 = 6.104,65
	7a Questão 
	
	
	
	Considerando um investimento de R$ 1.000,00 no regime de juros simples, os montantes acumulados ao fim de 4 anos, caso fossem praticadas as taxas de 12% a.a. e 1% a.m., seriam de respectivamente;
		
	
	R$ 1.348,00 e R$ 1.148,00;
	
	R$ 1.480,00 e R$ 1.573,52;
	
	R$ 1.573,52 e R$ 1.480,00;
	
	R$ 1.480,00 e R$ 1.480,00;
	
	R$ 1.380,00 e R$ 1.380,00;
	
Explicação: 
M = 1.000 x (1 + 0,01 x 48)
M = 1.480,00
e
M = 1.000 x (1 + 0,12 x 4)
M = 1.480,00
	8a Questão 
	
	
	
	      Calcular os juros simples obtidos por uma aplicação de R$ 5.000,00, à taxa de 4% a.m., durante 10 meses.
		
	
	R$ 700,00
	
	R$ 4.000,00
	
	R$ 7.000,00
	
	R$ 200,00
	
	R$ 2.000,00
	
Explicação: 
J = CIT
J = 5.000 x 0,04 x 10
J = 2.000
	
	1a Questão 
	
	
	
	Calcule os juros simples produzidos pelo capital de 4500 u.m. a 1,5% ao mês durante 2 anos.
		
	
	158 u.m.
	
	1840 u.m. 
	
	324 u.m. 
	
	135 u.m. 
	
	1620 u.m. 
	
Explicação: 
J = PIN
J = 4.500,00 x 0,015 x 24
J = 1.620,00
	
	2a Questão 
	
	
	
	Mariana tomou R$4.500,00 emprestados com seu irmão por um período de 12 meses, prometendo pagar juros simples de 3,5% ao mês. Ao final dos 12 meses Mariana deverá pagar ao irmão um valor de: 
		
	
	R$ 6.799,81
	
	R$ 6.390,00
	
	E) R$ 23.400,00
	
	D) R$ 5.320,00
	
	C) R$ 4.657,50
	
Explicação: 
M = 4.500,00 x (1 + 0,035 x 12)
M = 4.500,00 x 1,42
M = 6.390,00
	
	
	3a Questão 
	
	
	
	A aplicação de um principal de $ 100.000,00 produz um montante de $ 180.000,00 no final de 10 meses. Determinar a rentabilidade dessa aplicação financeira no regime de juros simples.
		
	
	8% a. m.
	
	5% a. m.
	
	20% a. m.
	
	10% a. m.
	
	1% a. m.
	
Explicação: 
J = PIN
80.000 = 100.000 x i x 10
i = 80.000 / 1.000.000
i = 0,08 ou 8%
	
	4a Questão 
	
	
	
	Qual o juro obtido na aplicação, durante 3 meses, de um capital de R$10.000,00, à taxa de juros simples de 10% ao mês? 
		
	
	2000 reais
	
	2500 reais
	
	3500 reais
	
	4000 reais
	
	3000 reais
	
Explicação: 
J = CIT
J = 10.000 x 0,10 x 3
J = 3.000
	5a Questão 
	
	
	
	Qual é o juro simples que um capital de $ 30.000,00 produz, quando aplicado durante cinco meses, a uma taxa de 3,5% a.m.?
		
	
	$ 5.000,00
	
	$ 5.150,00
	
	$ 5.100,00
	
	$ 5.200,00
	
	$ 5.250,00
	
Explicação: 
J = 30.000 x 0.035 x 5
J = 5.250
	
	6a Questão 
	
	
	
	Qual é a taxa proporcional anual para 20% ao mês (adote juros simples)?
		
	
	24% ao ano
	
	120% ao ano
	
	360% ao ano
	
	12% ao ano
	
	240% ao ano
	
Explicação: 
0,20 x 12 = 2,40
2,40 x 100 = 240%
	7a Questão 
	
	
	
	Um agente financeiro aplica R$ 85.000,00 por cinco meses à taxa de 0,9% ao mês. Calcule o juro ganho nesta aplicação, considerando o regime de capitalização simples? 
		
	
	R$ 45.783,04
	
	R$ 3.825,00 
	
	R$ 3.894,47
	
	R$ 8.250,00 
	
	R$ 38.250,00
	
Explicação: 
J = 85.000*0,009*5 = 3.825,00
	8a Questão 
	
	
	
	Determinar o montante de uma aplicação de R$ 50.000,00 por 15 meses à taxa de 30% a.a.? (no regime de capitalização simples) 
		
	
	R$ 65.000,00
	
	R$ 51.562,50
	
	R$ 18.750,00
	
	R$ 68.750,00
	
	R$ 275.000,00
	
Explicação: M = 50000.(1 + 0,025.15) = 50000.(1,375) = R$ 68.750,00 
	
Aula 03 
Questão 1 - Calcule o montante da aplicação de R$10.000,00 à taxa composta de 8% ao trimestre durante um ano.
Gabarito
M = ?
C = 10000
i = 8% a.t. = 0,08 a.t. (taxa unitária)
t = 1 ano
Como a taxa de juros é trimestral, dizemos que o período de capitalização também é trimestral (os juros são creditados na taxa dada, a cada trimestre). Com isso, o número n de períodos de capitalização é igual a 4 (um ano há quatro períodos).
t = 1 ano → n = 4
M = C (1 + i)n
M = 10000 x (1,08)4
M = 10000 x 1,360488 (Tabela Fator de Acumulação de Capital)
M = 13604,88
Resposta: O montante é R$13.604,88.
Questão 2 - Suponha uma aplicação de R$1.000,00 por um ano e meio à taxa de juros compostos de 6% ao bimestre. Qual o montante dessa aplicação?
Gabarito
C = 1000
i = 6% a.b. = 0,06 a.b.
t  = 1 ano e meio = 18 meses → n = 9 (período bimestral)
M = C (1 + i)n
M = 1000 x (1,06)9
M = 1000 x 1,689479 (Tabela Fator de Acumulação de Capital)
M = 1689,48
Resposta: O montante é R$1.689,48.
Questão 3 - Uma pessoa aplicou R$500,00 num investimento que rende 2% ao mês, a juros compostos. Qual o tempo necessário aproximado para que o montante seja R$600,00?
Gabarito
M = 600
C = 500
I = 0,02
600 = 500 (1 + 0,02)n
(1,02)n = 1,2 da Tabela Fator de Acumulação de Capital  → n = aprox. 9
Resposta: O tempo aproximado é 9 meses.
Questão 4 - Qual o montante acumulado em 6 trimestres a uma taxa de 5% a.m. no regime de juros compostos, a partir de um principal igual a R$100.000,00?
Gabarito
Resposta: R$240.661,90.
Questão 5 - Qual o principal que deve ser investido nesta data para se ter um montante de R$500.000,00 daqui a 2 semestres, a uma taxa de 15% a.t., no regime de juros compostos?
Gabarito
Resposta: R$285.876,66.
Questão 6 - Qual a taxa de rentabilidade mensal de investimento no regime de juros de compostos nessa data, no valor de R$10.000,00, para receber R$17.958,60 daqui a um ano?
Gabarito
Resposta: 5% a.m.
Questão 7 - Quanto se terá daqui a 6 trimestres ao se aplicar R$100.000,00, nessa data, e qual a taxa mensal, no regime de juros compostos, para se obter um montante de R$170.243,30?
Gabarito
Resposta: 3% a.t.
Questão 8 - Uma pessoa aplicou R$400,00 num investimento que rende 2% ao mês, a juros compostos.
Qual o montante ao final de 3 meses?
R$424,48
R$454,90
R$436,12
R$442,38
Questão 9 - Uma pessoa aplicou R$400 num investimento que rende 2% ao mês, a juros compostos.
Qual o montante ao final de 1 ano?
R$488,16
R$496,48
R$494,12
R$507,29
Questão 10 - Uma pessoa aplicou R$400,00 num investimento que rende 2% ao mês, a juros compostos.
Qual o montante ao final de 6 meses?
R$448,76
R$450,46
R$464,32
R$465,79
	1a Questão 
	
	
	
	Uma aplicação financeira em regime de juros compostos no valor de R$ 1.500,00 no período de 4 meses à 1,5 % a.m. Deverá produzir um montante de :
		
	
	R$ 1592,04
	
	R$ 1786,45
	
	R$ 1692,50
	
	R$ 1895,45
	
	R$ 1785,52
	2a Questão 
	
	
	
	Foi oferecido juros (compostos) de 10% ao ano para uma aplicação financeira de R$ 50 000 por 3 anos. Nestas condições, qual a expressão matemática que representa o cálculo do Montante/Valor Futuro (bruto) desta aplicação financeira? 
		
	
	50 000 + 0,1³ 
	
	50 000 + 1,1³ 
	
	50 000 . 1,10 x 3 
	
	50.000,00 * 1,1^3
	
	50 000 + 1,10 x 3 
	
Explicação: 50.000 . 1,1³ é a expressão matemática que representa o cálculo do Montante/Valor Futuro (bruto), vindo da expressão FV = PV (1+i)^n. 
	3a Questão 
	
	
	
	Sergio emprestou R$ 5.000,00 para seu cunhado que pagará o Montante daqui a 12 meses remunerados a JUROS COMPOSTOS de 1% ao mês. Assim, pode-se afirmar que:
		
	
	Montante = R$ 5.050,00 e Juros = R$ 50,00
	
	Montante = R$ 600,00e Juros = R$ 5.600,00
	
	Montante = R$ 5.634,13 e Juros = R$ 634,13
	
	Montante = R$ 5.600,00 e Juros = R$ 600,00
	
	Montante = R$ 634,13 e Juros = R$ 5.634,13
	
Explicação: Cálculo Direto de Montante
	
	4a Questão 
	
	
	
	Qual o montante obtido(R$) em uma aplicação inicial de R$5.000,00 ao longo de 2 meses onde a taxa de juros aplicada foi de 2% ao mês?
		
	
	5234
	
	5289
	
	5100
	
	5202
	
	5150
	5a Questão 
	
	
	
	Marcos pegou um empréstimo de R$ 900,00 a JUROS COMPOSTOS de 10% ao mês. Dois meses depois, Marcos pagou R$ 600,00 e, um mês após esse pagamento, liquidou o empréstimo. O valor desse último pagamento foi, em reais, aproximadamente:
		
	
	489,00 
	
	240,00 
	
	429,00 
	
	538,00
	
	330,00 
	
Explicação: 900,00 + 10% = 990 + 10% = 1089 - 600 = 489 + 10% = R$ 537,90 aproximadamente R$ 538,00.
	
	6a Questão 
	
	
	
	Qual o montante obtido(R$) em uma aplicação inicial de R$2000,00 ao longo de 3 meses. onde a taxa de juros praticada foi de 6% a.m?
		
	
	3025,71
	
	2456,91
	
	2382,03
	
	3098,34
	
	3691,47
	7a Questão 
	
	
	
	Qual o montante obtido em uma aplicação inicial de R$ 3400,00 durante 2 meses a uma taxa mensal de 4%?
		
	
	3089,67
	
	3546,79
	
	3234,96
	
	3056,56
	
	3677,44
	8a Questão 
	
	
	
	Qual o valor a ser investido hoje à taxa de juros compostos de 30% ao ano, para se obter daqui a 2 anos o montante de $ 15.000,00 ? 
		
	
	$8.900,74 
	
	$8.901.74
	
	$8.578,74
	
	$8.957,47
	
	$8.875,74
	
Explicação: Usando o modelo : VF = VP.( 1 + i )^n então temos : VP = 15.000,00/(1 + 0,3)^2 = $ 8.875,74
Aula 04 
	1a Questão 
	
	
	
	Um investidor aplicou R$ 120.000,00, resgatando um montante de R$ 135.000,00 ao final de cinco meses. Determine a taxa de juros simples desta aplicação financeira? 
		
	
	2,5% a.m.
	
	1,5% a.m.
	
	2% a.m. 
	
	3% a.m.
	
	3,5% a.m.
	
Explicação: i = (135.000/120.000) - 1 = 1,1250 - 1 = 0,1250 / 5 meses = 0,025 * 100% = 2,5%
	
	2a Questão 
	
	
	
	No sistema de juros simples a taxa de 2% ao mês é equivalente a
		
	
	12% ao trimestre
	
	12% ao semestre
	
	8% ao bimestre
	
	26% ao ano
	
	12% em 10 meses
	3a Questão 
	
	
	
	Um cliente contratou um financiamento bancário a uma taxa de juros nominal de 20% ao ano, capitalizado semestralmente. Neste caso, determine a taxa de juros efetiva anual deste financiamento?
		
	
	12,10%.
	
	22,10%.
	
	21,00%.
	
	24,20%.
	
	20,21%.
	
Explicação: I efetiva = [{1+(0,20/2)}^2] - 1 = 1,10^2 - 1 = 1,21 - 1 = 0,21 * 100% = 21%
	4a Questão 
	
	
	
	Qual a taxa anual equivalente a 1% ao bimestre(usar juros simples)? 
		
	
	4% 
	
	6% 
	
	3% 
	
	12% 
	
	9% 
	5a Questão 
	
	
	
	A taxa de juros simples de 10% ao trimestre tem taxa proporcional ao ano de:
		
	
	60% ao ano
	
	120% ao ano
	
	56% ao ano
	
	36% ao ano
	
	40% ao ano
	6a Questão 
	
	
	
	Qual a taxa mensal proporcional à taxa de juros simples de 18% ao ano?
		
	
	2,16% ao mês
	
	1,39% ao mês
	
	9% ao mês
	
	2,39% ao mês
	
	1,5% ao mês
	7a Questão 
	
	
	
	Um investidor aplicou R$ 100.000,00 e resgatou o montante de R$ 124.000,00 após 1 ano. Marque a alternativa que representou a taxa de juros simples obtida por esse investidor?
		
	
	20% ao ano.
	
	2,5% ao bimestre.
	
	4% ao trimestre.
	
	1,5% ao mês. 
	
	12% ao semestre. 
	
Explicação: i = (124.000/100.000) - 1 = 1,24 - 1 = 0,24*100% = 24% a.a. = 12% a.s. = 6% a.t = 4% a.b. = 2% a.m.
	
	8a Questão 
	
	
	
	Qual é a taxa mensal de juros simples que deve incidir sobre um capital de $ 5.000,00 para que este, após quatro meses e meio, renda $ 720,00?
		
	
	4%
	
	3%
	
	3,2%
	
	5%
	
	4,2%
	
	1a Questão 
	
	
	
	O capital de R$ 8.700,00, colocado a juros compostos à taxa de 3,5% ao mês, elevou-se no fim de certo tempo a R$ 11.456,00. Calcule esse tempo.
		
	
	10 meses
	
	8 meses
	
	5 meses
	
	9 meses
	
	6 meses
	2a Questão 
	
	
	
	A taxa de juros cuja unidade referencial de seu tempo não coincide com a unidade referencial de seus períodos de capitalização é chamada de:
		
	
	Taxa real
	
	Taxa nominal
	
	Taxa atemporal
	
	Taxa equivalente
	
	taxa efetiva
	
	3a Questão 
	
	
	
	Qual a taxa semestral equivalente a 3% ao bimestre(usar juros simples)? 
		
	
	7% 
	
	12% 
	
	9% 
	
	4% 
	
	6%
	4a Questão 
	
	
	
	Qual a taxa anual equivalente a 0,3% ao trimestre(usar juros simples)? 
		
	
	1,2% 
	
	2,9%
	
	1,6% 
	
	4% 
	
	3% 
	5a Questão 
	
	
	
	Se aplicarmos a quantia de R$ 50.000,00 pelo prazo de quatro meses, teremos como remuneração desse capital a quantia de R$ 4.350,00. Qual é a taxa de juro simples ao mês dessa operação?
		
	
	1,09% ao mês 
	
	2,11% ao mês
	
	2,18% ao mês
	
	4,35% ao mês
	
	8,70% ao mês 
	
Explicação: 4.350,00 = 50.000,00*i*4 4.350,00 = 200.000,00*i i = 4.350,00/200.000,00 = 0,0218 * 100% = 2,18% a.m.
	
	6a Questão 
	
	
	
	No sistema de juros simples, a taxa de 24% ao ano equivale a
		
	
	2% ao mês
	
	1% ao mês
	
	10% ao semestre
	
	12% ao trimestre
	
	2% ao bimestre
	7a Questão 
	
	
	
	Calcule a taxa mensal proporcional a 30% ao ano em juros simples.
		
	
	2,0% a.m.
	
	2,4% a.m.
	
	2,3% a.a.
	
	2,5% a.m.
	
	3,0% a.m.
	8a Questão 
	
	
	
	Qual é a taxa mensal de juros simples que deve incidir sobre um capital de $ 5.000,00 para que este, após quatro meses e meio, renda $ 720,00?
		
	
	3,2%
	
	5%
	
	4%
	
	4,2%
	
	3%
Aula 05 
Questão 1 - Qual será o valor do resgate de um cheque de R$120,00 num prazo de antecipação de 2 meses, com desconto racional em um mercado de taxa mensal simples de 10%??
Gabarito
N = Valor Nominal ou de face = 120
Taxa de desconto i = 10%  a.m.
d = 2 . 10% de A  = 0,2 A  (é o desconto racional)
A = N – d
A = 120 – 0,2 A
Logo: 1,2 A = 120
A = 100
O valor do resgate é R$100,00.
Comparando com o segundo exemplo (desconto comercial), concluímos que o desconto racional favorece a instituição financeira.
Questão 2 - Qual o desconto comercial simples de uma promissória de valor nominal $25.000,00, descontada à taxa de 3% a.m., cinco meses antes do vencimento?
Gabarito
N = 25000
i = 3% a.m.
t = 5 m
D = ?
i x t = 3 x 5 = 15%
D é 15% de N => D = 15/100 x 25000
D = 3750.
Questão 3 - Qual o prazo de antecipação de um título de valor nominal $1.200,00 que, descontado comercialmente a 9% a.m., gera valor igual a $1.056,00?
Gabarito
N = 1200
A = 1056
D = 1200 – 1056 = 144
iD = 9% a.m.
t =?
Como D é juro calculado sobre N, temos:
D = P/100 x N
144 = P/100 x 1200 => P = 12%
Como P = i x t => t = 15/100
t = 4/3 m = 40 dias.
Questão 4 - Descontando por fora uma promissória de valor nominal $7.350,00 à taxa simples de 3,6% a.m. mais IOF de 1.6% sobre o valor nominal, dois meses e dez dias antes do vencimento, qual o líquido recebido?
Gabarito
N = 7350
i = 3,6% a.m.
IOF = 1,6%
t = 2 m 10 d = 70 d = 70/30
t = 7/3 m
AD = ?
Neste caso, o percentual do desconto é dado por i x t + IOF.
Então D => 3,6 x 7/3 + 1,6 = 10% de N
A = (100-10)% de N = 90% de N
A = 90% de 7350 = = 6615
Resposta: $6.615,00.
Questão 5 - Um título descontado comercialmente à taxa simplesde 12% a.m. reduz-se três nesses antes do vencimento a $2.432,00. Qual o valor nominal desse título?
Gabarito
i = 12% a.m.
t = 3 m
AD = 2432
N = ?
D = 36% de N
A => 100 – 36 = 64% de N
2432 = 64/100 N
N= 3800
Resposta: $3.800,00.
Questão 6 - Um título de valor nominal $600,00 foi descontado comercialmente 60 dias antes do vencimento à taxa simples de 8% a.m. Calcule a taxa mensal de juros simples efetiva dessa operação.
Gabarito
N = 600
i = 8% a.m.
t = 60 d => t = 2 m
AD = 2432
D = 16% de N
AD => 100 – 16 = 84% de N
AD = 84/100 . 600
= 84% de N
AD = 504
Logo: D= 600 – 504
D = 96
A = 504
t = 2 m
ief = ?
N = 600
504 x = 600
x = 600/504
x = 1,190476 => p = 19,0476
Mas p = i . t => 19,0476 = ief . 2
ief = 9,52% a.m.
Questão 7 - Qual será o valor do resgate de um cheque de R$150,00 num prazo de antecipação de 3 meses, com desconto comercial em um mercado de taxa mensal simples de 10%?
R$115,00.
R$105,00.
R$122,00.
R$108,00.
Questão 8 - Qual o desconto comercial simples de uma promissória de valor nominal $30.000,00, descontada à taxa de 4% a.m., oito meses antes do vencimento?
R$8.800,00.
R$9.900,00.
R$7.900,00.
R$9.600,00.
Questão 9 - Qual o prazo de antecipação de um título de valor nominal $2.400,00 que, descontado comercialmente a 4% a.m., gera valor igual a $1.920,00?
5 dias.
5 meses.
8 meses.
8 dias.
	1a Questão 
	
	
	
	Determinar quanto tempo falta para o vencimento de uma duplicata, no valor de R$ 800,00, que sofreu um desconto de R$ 72,00 à taxa de 18% ao ano.
		
	
	6 meses
	
	120 dias
	
	12 meses
	
	15 dias
	
	1 mês
	
Explicação: 
V = 800,00    
D = 72,00
% Desconto = 72 / 800
% Desconto = 9 
Se ocorreu 9% de Desconto, isto representa metade do percentual para 1 ano,
assim sendo   9% = juros para 6 meses
	2a Questão 
	
	
	
	Um comerciante necessitando de caixa procura seu banco para descontar um título de valor nominal de R$ 10.000,00, 65 dias antes do seu vencimento. Sabendo-se que o banco cobrou uma taxa de desconto de é 6% ao mês, determine o valor do desconto cobrado pelo banco?
		
	
	R$ 600,00.
	
	R$ 900,00.
	
	R$ 1.000,00.
	
	R$ 1.300,00.
	
	R$ 1.200,00.
	
Explicação: D = 10.000*(0,06/30)*65 = 10.000*0,13 = 1.300
	
	3a Questão 
	
	
	
	Um título de R$ 11400,00 vai ser descontado à taxa de 2,1% ao mês. Faltando 45 dias para o vencimento, quanto será o valor do desconto comercial?
		
	
	R$ 389,20 
	
	R$ 375,36 
	
	R$ 385,15 
	
	R$ 361,50 
	
	R$ 359,10
	
Explicação: 
Desconto = 11.400,00 . [ ( 45 / 30 ) . 0,021 ]
Desconto = 11.400,00 . ( 1,5 . 0,021 )
Desconto = 11.400,00 . 0,0315 = 359,10
	
	4a Questão 
	
	
	
	A matéria do site G1.GLOBO.COM de 03/04/14 comenta que brasileiro viaja menos na Copa e descontos e agências também vendem viagens mais baratas do que no mesmo período de 2013. Um dos exemplos dados pela operadora CVC são 6 noites em PARIS, por exemplo, o valor em julho de 2013 era a partir de 1.030 Euros por pessoa, e no mesmo mês este ano está a partir de 638 Euros por pessoa. Qual foi o DESCONTO (%) aplicado? 
		
	
	34 %
	
	32 %
	
	30 %
	
	38 %
	
	36 %
	
Explicação: 
D = ( 1 - ( v2 / v1 )) . 100
D = ( 1 - ( 638 / 1.060 )) . 100
D = ( 1 - 0,62 ) . 100
D = 0,38  .  100 = 38%
	5a Questão 
	
	
	
	Um título de seis meses de valor nominal igual a R$250.000,00 foi descontado sob o regime de juro simples por R$190.000,00. Neste caso, o valor do desconto é:
		
	
	R$60.000,00
	
	R$120.000,00
	
	R$10.000,00
	
	R$25.000,00
	
	R$90.000,00 
	
Explicação: d = 25.000 - 190.000 = 60.000
	
	6a Questão 
	
	
	
	Resgata-se um título por R$ 1.645,41, com 4 meses de antecedência. Qual o valor nominal do título, sendo a taxa de 5% ao mês, e o critério do desconto racional simples? 
		
	
	R$ 3.295,62
	
	R$ 4.836,42
	
	R$ 1.974,49
	
	R$ 2.023,87
	
	R$ 2.296,45
	
Explicação: VA = VN/(1 +i.n) VN = 1645,41.(1 +0,05.4) = VN = 1645,41.(1,2)= VN = R$1.974,49 
	
	7a Questão 
	
	
	
	Um título com valor de face de R$ 1.000,00, faltando 3 meses para seu vencimento, é descontado em um banco que utiliza taxa de desconto bancário, ou seja, taxa de desconto simples ¿por fora¿, de 5% ao mês. O valor presente do título, em reais, é
		
	
	850
	
	840
	
	820
	
	830
	
	860
	
Explicação: Por se tratar de desconto simples (¿por fora¿), basta utilizarmos a fórmula abaixo: d = N . i . n d = 1000 . 0,05 . 3 d = R$ 150,00 Temos que o desconto foi de R$ 150,00. O valor presente será: 1000 ¿ 150 = R$ 850,00 
	
	8a Questão 
	
	
	
	Um título de valor nominal R$ 500,00 foi descontado dois meses antes do vencimento, sendo de R$ 450, 00 o valor líquido recebido. Se o desconto utilizado foi o comercial simples (desconto simples por fora), a taxa de desconto utilizada foi de
		
	
	4,8%
	
	5,2%
	
	4,0%
	
	5,0%
	
	4,5%
	
Explicação: solução do exercício: vamos calcular o valor do desconto usando a fórmula geral do desconto - subtraindo o valor nominal do valor atual ¿ e depois usamos a fórmula do desconto simples comercial para calcular a taxa. D=N-A,..D=Nxixt...5%
	
	
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