Fis1C- Aula 33

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CAPÍTULO 18 – Oscilações
18.7.2 – O oscilador angular ou pêndulo de torção:
O oscilador angular é um
sistema formado por um fio
/cabo/corda inextensível e de
massa desprezível que pode ser
torcido, tendo uma constante de
torção k, e um corpo de massa
m preso à uma extremidade do
fio, que pode girar livremente
quando o fio é torcido.
Nesse caso, ao invés de termos
uma força restauradora temos
um torque restaurador, já que o
objeto executa uma oscilação
angular.
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CAPÍTULO 18 – Oscilações
E como w=2p/T :
Como esse movimento também é um MHS, lembre que:
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CAPÍTULO 18 – Oscilações
18.7.3 – O pêndulo simples:
O pêndulo simples é um sistema idealizado,
formado por um fio/cabo/corda inextensível,
de massa desprezível e de comprimento L, e
um corpo puntiforme de massa m preso à
uma extremidade do fio, que descreve um
arco de círculo em torno de um eixo que
passa pelo pivô (ponto onde a outra
extremidade da corda está presa).
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CAPÍTULO 18 – Oscilações
Px (= m.g.sen(q)) atua como força restauradora
Interpretando o movimento
em termos do torque
restaurador gerado por Px,
teremos:
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CAPÍTULO 18 – Oscilações
E na verdade não podemos resolver essa relação, porque o
torque de Px depende do seno de q e não de q, de forma que a
rigor esse movimento não é um MHS.
Mas, quando o pêndulo oscila com pequenas amplitudes, o
ângulo q entre a corda e a vertical é pequeno e podemos fazer
um migué, quer dizer, uma aproximação de chamar sen(q) = q.
Assim ficaremos com:
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CAPÍTULO 18 – Oscilações
Como no pêndulo simples sempre consideramos a massa como
uma partícula na extremidade da corda, teremos I = m.r2 = m.L2 :
Então o período do pêndulo simples NÃO depende da massa m
do corpo, apenas da aceleração da gravidade g e do
comprimento da corda L.
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CAPÍTULO 18 – Oscilações
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18.7.4 – O pêndulo físico:
CAPÍTULO 18 – Oscilações
Um pêndulo físico consiste
em um objeto de forma e
tamanho quaisquer que está
preso em um ponto, que não
seja o seu centro de
gravidade cg, à um pivô/eixo
fixo em torno do qual o corpo
pode girar livremente.
Quando o corpo é afastado
de sua posição de equilíbrio
e liberado, ele passa a oscilar
de forma que cada ponto do
corpo descreve um arco de
círculo em torno do eixo fixo.
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CAPÍTULO 18 – Oscilações
Assim como no caso do pêndulo simples, aqui Px (= m.g.sen(q)) é
quem atua como força restauradora.
Como Px, atua no centro de gravidade
do objeto, a distância que entra no
torque de Px é a distância h do eixo de
rotação ao centro de gravidade.
Note também que como o eixo
nunca estará no centro de
gravidade, o momento de
inércia terá que ser calculado
pelo teorema dos eixos
paralelos, onde entrará a
mesma distância h.
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CAPÍTULO 18 – Oscilações
E aqui novamente temos que fazer um migué, quer dizer, uma
aproximação de chamar sen(q) = q. Então nossas equações para
o pêndulo físico, assim como as equações para o pêndulo
simples, só valem para pequenas amplitudes de oscilação
onde o ângulo q não excede ~ 15°
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CAPÍTULO 18 – Oscilações