atividades de relações fundamentais da trigonometria - ensino médio

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COLÉGIO ESTADUAL ZULMIRA MARCHESI DA SILVA 
Aluno (a):_______________________________________________ Data 22/05/2015 
Estagiaria: Iara Souza Doneze 
 
Relações Trigonométricas Fundamentais 
Atividade 1: 
a)Tome o triângulo retângulo verde. Posicione o triangulo verde de forma que o 
ângulo x tenha vértice na origem do sistema cartesiano, e o triângulo fique contido no 
interior do 1º Q Observe a posição da hipotenusa. Quanto ela mede? Por que? 
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b) Expresse a medidas dos catetos do triângulos em função do ângulo x. 
 
c) Considerando que o triângulo é retângulo tente montar uma expressão que relacione a 
medida dos três catetos e expresse-a abaixo. 
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Atividade 2: 
 a)Tome o triângulo laranja .Observe que se o posicionarmos da mesma forma que 
o triângulo verde sobre o ciclo perceberemos que um de seus catetos mede 1.Tente agora 
expressar a medida da hipotenusa e do outro cateto em função do ângulo x. 
 
 
 
 
 
 
b) Agora posicione o triângulo verde sob o triângulo laranja. O que se pode dizer 
sobre estes dois triângulos e por que? 
 
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c) Existe alguma relação entre as medidas dos lados dos dois triângulos? Usando 
as medidas que você já calculou para o verde e para o laranja expresse-as. 
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Atividade 3: 
a) Tome agora o triângulo vermelho. Posicione o ângulo reto, sobre o ponto (0,1) 
do ciclo deixando ainda o triângulo no primeiro quadrante. Note que dessa forma 
podemos observar que um dos catetos terá medida 1. Tente agora expressar as medidas 
dos outros catetos e da hipotenusa em função do ângulo x. 
 
b)Sabendo que este triângulo também é retângulo e utilizando as medidas 
determinadas no item anterior, monte uma expressão que relacione as três medidas. 
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Atividade 4: 
a)Mantenha o triângulo vermelho na mesma posição e sobreponha sobre ele o 
triângulo vértice, tendo os dois triângulos como vértice comum o ponto (0,0). 
 
c)O que se pode dizer sobre estes dois triângulos e por que? 
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d) Existe alguma relação entre as medidas dos lados dos dois triângulos? Usando 
as medidas que você já calculou para o verde e para o laranja expresse-as. 
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Atividade 5: A expressão , com sen θ ≠ 1, é igual a: 
 
Atividade 6: Simplifique a seguinte expressão: 
p= (sec x – cos x).(cossec x – sen x ).(tg x + cotg x ) 
 
Atividade 7: