AV-2 CALCULO -1

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1)
Os movimentos harmônicos simples (MHS) estão presentes em vários aspectos de nossas vidas, como nos movimentos do pêndulo de um relógio, de uma corda de violão ou de uma mola. Esses movimentos realizam um mecanismo de “vai e vem” em torno de uma posição de equilíbrio, sendo caracterizados por um período e por uma frequência. Um movimento harmônico simples é variado, porém não pode ser considerado uniformemente variado, já que a aceleração não é constante.
De forma genérica, pode ser representado pelo gráfico e pela equação a seguir:
 e 
Fonte:<https://www.respondeai.com.br/resumos/8/capitulos/1>. Acesso em: 10 fev. 2018.
Sabendo que uma partícula está em um MHS, é correto afirmar que a velocidade da partícula corresponde a:
Alternativas:
a)
b)
c)
d)
e)
Alternativa assinalada
2)
A derivada pode ser aplicada em circuitos elétricos para o cálculo do valor da corrente elétrica. Essa possibilidade se torna verdadeira uma vez que a corrente elétrica é uma função dependente do tempo sendo obtida pela variação da carga elétrica pelo tempo.
Diante do exposto, um eletricista de baixa tensão buscou calcular o valor da corrente elétrica a partir do tempo t=5 em que as placas de um capacitor se descarregam, utilizando a expressão:
 
Neste contexto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
 
I - A corrente elétrica gerada pela descarga no capacitor no tempo igual a 5 segundos corresponde a 0,41 mA
 
PORQUE
 
II - Derivando a função q(t) encontra-se a solução e ao substituir a variável t pelo valor 5, chega-se ao resultado.
A respeito dessas asserções, é correto afirmar que:
Alternativas:
a)
As duas asserções estão corretas e a asserção II justifica a I.
Alternativa assinalada
b)
As duas asserções estão corretas, mas a asserção II não justifica a I.
c)
A asserção I é verdadeira e a asserção II é falsa.
d)
A asserção II é falsa e a asserção I é verdadeira.
e)
As duas asserções são falsas.
3)
Uma função f no intervalo I pode ser derivada mais de uma vez em um processo sucessivo conhecido como derivadas sucessivas. Uma função derivada por n vezes, obtém-se a função derivada -ésima, ou derivada de ordem , de  indicada como. As funções , ,...,, são as derivadas sucessivas de .
Neste contexto, é correto afirmar que a derivada de ordem 2 da função  corresponde a:
Alternativas:
a)
b)
Alternativa assinalada
c)
d)
e)
4)
Em cálculo diferencial, um ponto de inflexão, é um ponto sobre uma curva na qual a curvatura (a derivada de segunda ordem) troca o sinal. A curva muda de ter curvatura côncava para cima (positiva) para concavidade para baixo (curvatura negativa), ou vice-versa. Determine o ponto de inflexão da função a seguir:
 
Agora, assinale a alternativa que contém a resposta correta.
Alternativas:
a)
-1.
b)
1.
Alternativa assinalada
c)
2.
d)
-2.
e)
0.
5)
O Estádio Governador Magalhães Pinto, mais conhecido como Mineirão, tem capacidade para 57.000 espectadores. Um time de futebol da região sempre joga neste estágio. Com o preço dos ingressos padronizado para todos os setores a R$30,00, a média de público tem sido de 27.000. Quando os ingressos abaixaram para R$ 24,00, a média de público subiu para 39.000. Sobre este problema analise as afirmativas a seguir:
I- A função demanda linear é 
 
II- O preço dos ingressos para maximizar a receita é de R$21,75.
 
III- A receita máxima obtida no maior público é de R$1.000.000,00.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a resposta correta:
Alternativas:
a)
Somente a afirmativa II está correta.
Alternativa assinalada
b)
Somente as afirmativas I e II estão corretas.
c)
Somente as afirmativas I e III estão corretas.
d)
Somente as afirmativas II e III estão corretas.
e)
Somente a afirmativa III está correta.