Aula 10

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Disciplina CCE0006 – Instalações elétricas industriais
Aula 10
Professor Bruno Sampaio Andrade
	
Unidade 3 – Dimensionamento de circuitos
	3.4 – Critérios para dimensionamento de condutores de fase, neutro e de proteção
Dimensionamentos dos condutores
O correto dimensionamento dos condutores de uma IBT permite a adequação da instalação aos aspectos de segurança e econômicos
Critérios de dimensionamento dos condutores:
Seção mínima
Capacidade de condução de corrente (ampacidade)
Queda de tensão
Sobrecarga
Corrente de curto circuito
Critério de dimensionamento pela seção mínima
A NBR5410 prevê a seção mínima dos condutores conforme o tipo de instalação – Veja tabela abaixo:
A seleção da maneira de instalação dos condutores deve ser realizada antes do inicio do dimensionamento pela Ampacidade.
A tabela abaixo apresenta alguns dos diversos tipos de possibilidades de instalação dos cabos em uma IBT: 
Critério de dimensionamento pela capacidade de condução de corrente 
Calcular a corrente de cada circuito, utilizando-se os valores de demanda previamente calculados
Verificar a seção nominal do condutor adequado para a corrente calculada e corrigida, utilizando as tabelas abaixo e com o método de instalação selecionado;
Critério de dimensionamento pela capacidade de condução de corrente 
Aplicar os fatores de correção de temperatura e de agrupamento dos condutores, conforme tabelas abaixo, aos valores de corrente calculados;
Critério de dimensionamento pela capacidade de condução de corrente 
Fatores de correção para temperaturas diferentes de 30 oC
Critério de dimensionamento pela capacidade de condução de corrente 
Fatores de correção para temperaturas diferentes de 30 oC
Critério de dimensionamento pela capacidade de condução de corrente 
Fatores de correção para Cabos contidos em eletrodutos enterrados no solo, com resistividades térmicas diferentes de 2,5 Km/W
Fatores de correção para agrupamento de circuitos ou cabos multipolares
Critério de dimensionamento pela capacidade de condução de corrente 
Fatores de correção para agrupamento de mais de um circuito - Cabos unipolares ou multipolares diretamente enterrados (método D)
Critério de dimensionamento pela capacidade de condução de corrente 
Fatores de correção para agrupamento de mais de um circuito - Cabos em eletrodutos diretamente enterrados
Critério de dimensionamento pela capacidade de condução de corrente 
Capacidade de condução de corrente adequado ao método de instalação selecionado (isolamento em PVC)
Critério de dimensionamento pela capacidade de condução de corrente 
Capacidade de condução de corrente adequado ao método de instalação selecionado (isolamento em EPR ou XLPE)
Dimensionamentos dos condutores
As quedas de tensão nos circuitos de uma IBT são função da distância entre a alimentação e a carga, e sua potência;
Os aparelhos elétricos são projetados para trabalhar com determinada tensão de alimentação, podendo suportar uma pequena variação percentual;
ΔV admissível = 100 x (Ventrada – Vcarga)/ Ventrada 
Critério de dimensionamento pela queda de tensão
Critério de dimensionamento pela queda de tensão
Circuitos alimentados diretamente de uma subestação de transformação, a partir de uma instalação de alta tensão ou que possuam geração própria – 7%; 
Circuitos alimentados diretamente de um ramal de baixa tensão, a partir de uma rede pública de baixa tensão – 5%; 
A NBR 5410 prevê as seguintes quedas de tensão:
As tabelas abaixo apresentam valores de soma das potências em Watts x a distância em metros para diferentes tensões de alimentação e quedas de tensão admissíveis. valores obtidos com a equação:
Onde:
S = seção do condutor em mm2;
P = potência em watts;
ρ = resistividade do cobre = 1/58 Ω x mm2/m
L = comprimento do circuito em metros;
e% = queda de tensão percentual; e
V = tensão de alimentação do circuito (127 ou 220 V)
Critério de dimensionamento pela queda de tensão
OBS: Para circuitos trifásicos, deve-se substituir o 2 pela raiz quadrada de 3.
Critério de dimensionamento pela queda de tensão
V = 127 V
Critério de dimensionamento pela queda de tensão
V = 220 V
Critério de dimensionamento pela queda de tensão
Dimensionar o alimentador e os ramais de apartamento situado no 9º andar com dois circuitos conforme detalhado no desenho abaixo. Tensão de alimentação de 127 V.
Exemplo
Critério de dimensionamento Sobrecarga
A sobrecarga não é exatamente um critério de dimensionamento de condutores, porém intervém na seleção de sua seção;
Para o dimensionamento da seção do condutor pelo critério da ampacidade, foi necessário corrigir-se a corrente do circuito com os fatores listados para obter-se a corrente corrigida I’:
 temperatura; 
 resistividade do solo; e
 agrupamento de circuitos.
Critério de dimensionamento Sobrecarga
Com o conhecimento da corrente nominal do dispositivo de proteção de sobrecorrente do circuito (disjuntor temomagnético) a seção dos condutores devem obedecer à seguinte regra:
Onde:
IB = Corrente de projeto [A]
IZ = Ampacidade corrigida dos condutores
In = Corrente nominal do dispositivo de proteção; 
I2 = corrente convencional de atuação do dispositivo de proteção 
Critério de dimensionamento Sobrecarga
A condição é aplicável quando: 
For possível assumir que a temperatura limite de sobrecarga dos condutores não venha a ser mantida por mais que 100 horas durante 12 meses consecutivos; e
Ou que as condições anteriormente citadas não permaneçam por 500 horas ao longo da vida útil do condutor.
Quando uma das condições citadas venha a ocorrer, a condição deve ser substituída por:
A Integral de Joule 
A NBR5410 estabelece a integral de joule como recurso para a verificação da coordenação entre os condutores e os dispositivos de proteção;
Quando conduzindo correntes de curto-circuito, a temperatura dos condutores podem atingir centenas de graus Celsius em poucos centésimos de segundo ;
Critério de dimensionamento pelo critério de curto-circuito
Representa os esforços térmicos e magnéticos impostos a um dispositivo conduzindo uma corrente de curto-circuito;
Nos primeiros ciclos de uma corrente de curto circuito, seus efeitos térmicos não podem ser analisados por seu valor eficaz, não sendo possível dissociar a grandeza corrente da grandeza tempo.
A Integral de Joule
As curvas da integral de joule em função da corrente , I2t=f(I) de cabos e dispositivos de proteção são ferramentas valiosas no estudo da proteção dos condutores e da coordenação seletiva entre dispositivos;
Critério de dimensionamento pelo critério de curto-circuito
Representa energia por unidade de resistência elétrica [J/Ω = A2 x s ]
Característica I2t típica de um cabo de BT
Característica I2t típica de um disjuntor termomagnético
A Integral de Joule de condutores
As curvas da integral de joule típica de um cabo de BT apresentada acima, representa fornece para cada valor de corrente, a “energia específica” I2t que pode passar pelo cabo, isto é, a integral de Joule que o cabo suporta. 
Critério de dimensionamento pelo critério de curto-circuito
O trecho da curva vertical representa o valor de corrente que faz com que o cabo atinja sua máxima temperatura para serviço contínuo (dependente da isolação). Teoricamente o cabo poderia funcionar com essa temperatura indefinidamente. 
O trecho da curva horizontal representa o valor de corrente para os quais o aquecimento é considerado adiabático, isso é, não existe troca de calor entre o condutor e sua isolação - I2t é constante. 
A Integral de Joule de condutores
A energia necessária para elevar a temperatura de um cabo elétrico, num processo adiabático de sua temperatura máxima de servíço contínuo θz (70oC para PVC e 90oC para EPR e XLPE) até a temperatura de curto-circuito θk (70oC para PVC e 90oC para EPR e XLPE) pode ser expressa por:
Critério de dimensionamento pelo critério
de curto-circuito
Onde: 
I – Valor instantâneo da corrente;
t – tempo em que essa corrente circula;
R – resistência do condutor;
c – calor específico do material do condutor;
ϒ - - massa específica do material do condutor;
S – seção reta do condutor; e
l – comprimento do condutor.
A Integral de Joule de condutores
Dando o devido tratamento matemático, tem-se:
Critério de dimensionamento pelo critério de curto-circuito
Onde:
S – Seção do condutor
Os valores de K são tabelados e dados na NBR5410:
A Integral de Joule de condutores
Exemplo: Qual o valor da integral de joule que , adiabaticamente, leva um condutor isolado (cabo unipolar) de cobre, BT, com isolação de EPR, 25 mm2, de θz = 90oC a θk = 250oC é de:
Critério de dimensionamento pelo critério de curto-circuito
I2t = K2S2 => I2t = 1352 x 252 => I2t = 11.390 x 103 A2s
A Integral de Joule dos dispositivos de proteção
I é a corrente de curto-circuito presumida.
Os dispositivos de proteção devem atender:
A integral de joule que o dispositivo de proteção deixa passar deve ser inferior ou igual à integral de joule necessária para aquecer o condutor desde a temperatura máxima para serviço contínuo até a temperatura limite de curto circuito”
Critério de dimensionamento pelo critério de curto-circuito
Ib corresponde ao ponto em que as curvas de I2t do condutor e do dispositivo de proteção se cruzam, deve ser superior à corrente de curto-circuito presumida.
Curva D – dispositivo de proteção
Curva S – Condutor
O fabricante deve fornecer os dados da integral de joule que o dispositivo de proteção deixa passar entre a interrupção e a eliminação do curto-circuito. 
Critério de dimensionamento pelo critério de curto-circuito
A informação pode ser dada através de uma curva ou do valor de I2t máxima. 
Os dados fornecidos do dispositivo de proteção devem ser comparados com aqueles fornecidos para o condutor.
No caso das curvas da figura anterior, o ponto de cruzamento entre - curva do dispositivo de proteção e do condutor estabelece uma corrente Ib. Essa corrente deve ser igual ou superior à corrente de curto-circuito presumida simétrica no ponto de instalação do dispositivo, ou seja Ib >=Ik.
Quando for dado apenas o valor de I2t máxima que o dispositivo deixa passar, supõem-se que seja o valor correspondente ao disparo magnético do dispositivo - Icn.
O valor do dispositivo deve ser confrontado com o valor K2S2, fornecido pela norma NBR5410.
Critério de dimensionamento pelo critério de curto-circuito
Caso o valor I2t do dispositivo for inferior ao I2t calculado para o condutor, a proteção está garantida.
Conhecida a corrente de curto-circuito presumida Iko na origem da instalação (valor fornecido pela concessionária), é possível estabelecer-se a corrente de curto-circuito presumida na extremidade de qualquer circuito, conhecidos os comprimentos e as seções dos condutores até aquele ponto.
A tabela abaixo permite definir-se a corrente de curto circuito presumida na extremidade do circuito, a partir da corrente de curto-circuito na origem de um circuito.
Determinação da corrente de curto circuito presumida
Critério de dimensionamento pelo critério de curto-circuito
Seguir a linha de determinada seção do condutor até a coluna com o valor do comprimento do circuito. Subir na tabela c ou baixar na tabela a na coluna definida até a linha da parte b da tabela que corresponda ao no valor da corrente de curto circuito a montante. O cruzamento irá definir o valor da corrente de curto-circuito no ponto considerado (IK).
Determinação da corrente de curto circuito presumida
Determinação da corrente de curto circuito presumida
Critério de dimensionamento pelo critério de curto-circuito
Determinação da corrente de curto circuito presumida
Critério de dimensionamento pelo critério de curto-circuito
É possível dois critérios básicos para o dimensionamento da seção do condutor, quais sejam: 
Os gráficos das figuras abaixo, respectivamente para os cabos de PVC, XLPE e EPR permitem determinar:
Limitação da seção do condutor para uma determinada corrente de curto-circuito; e
A máxima corrente de curto-circuito suportável por um cabo;
A seção do condutor necessária para suportar uma condição particular de curto-circuito; e 
Tempo máximo que um condutor pode transportar determinada corrente de curto-circuito sem danificar a isolação.
Critério de dimensionamento pelo critério de curto-circuito
Critério de dimensionamento pelo critério de curto-circuito
Critério de dimensionamento pelo critério de curto-circuito
Critério de dimensionamento da seção mín. do condutor neutro
Acordo NBR5410, a tabela abaixo deve ser usada na definição da seção mínima do condutor neutro:
A seção transversal do condutor de proteção poderá ser determinada através da equação abaixo, quando o tempo de atuação do dispositivo de proteção for menor que 5 s.
Onde:
Ift = valor eficaz da corrente de falta fase e terra que pode atravessar o dispositivo de proteção para uma falta de impedância desprezível [A];
Tc = Tempo de eliminação do defeito pelo dispositivo de proteção [s];
K = fator que depende da natureza do metal do condutor de proteção, das isolações e de outras coberturas, da temperatura inicial e final. 
Critério de dimensionamento da seção do condutor de proteção
Valores de K para temperatura inicial de 30 oC e a final de 160 e 250 oC, para as isolações de PVC, EPR E XLPE respectivamente:
Critério de dimensionamento da seção mín. do condutor de proteção
Isolação
Bitola (mm2)
K
observação
PVC
<= 300
143
Cabos singelos isolados
>300
133
EPR / XLPE
-
176
PVC
<= 300
115
Cabos de proteção constituídos por veia de cabo multipolar ou enfeixado com outros cabos ou condutores isolados.
>300
103
EPR / XLPE
-
143
Cabos nús onde não haja o risco das temperaturas danificarem qualquer material adjacente
Critério de dimensionamento da seção mín. do condutor de proteção
Isolação
K
observação
NÚ
228
Instalação visível e em áreas restritas (Tmax= 500oC)
159
Condições normais
138
Risco de incêndio
Acordo NBR5410, a tabela abaixo deve ser usada na definição da seção mínima do condutor de proteção:
Critério de dimensionamento da seção mín. do condutor de proteção
Restará sempre muito o que aprender!!