Número de Reynolds

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FENÔMENOS DE TRANSPORTES
Aluno: Edson Santos Borges
Curso: Engenharia de Produção
RA: 201301914241
ATIVIDADES ESTRUTURADAS 
Número de Reynolds
Objetivo:
Pesquisar a importância e dar quatro exemplos de aplicações do número Reynolds em mecânica dos fluidos.
Número de Reynolds
	Vamos considerar novamente o movimento de um fluido através de um tubo cilíndrico num referencial fixo no tubo. Quando o fluido se desloca com velocidade de módulo relativamente pequeno, o escoamento é lamelar. Assim, o fluido se divide em camadas cilíndricas coaxiais, que se movem com velocidades de módulos diferentes. A camada mais externa, chamada de camada limite, adere à parede do tubo e tem velocidade nula no referencial considerado. A camada central tem velocidade de módulo máximo. 
 	Quando o módulo da velocidade do fluido excede certo valor crítico, o regime de escoamento passa de lamelar para turbulento, exceto nas proximidades imediatas da parede do tubo, onde a antiga estrutura de camadas permanece. Onde o escoamento é turbulento, o movimento do fluido é altamente irregular, caracterizado por vórtices locais e um grande aumento na resistência ao escoamento. 
	 O regime de escoamento, se lamelar ou turbulento, é determinado pela 
seguinte quantidade adimensional, chamada de número de Reynolds:
em que D é o diâmetro do tubo, ρ é a densidade, η é o coeficiente de viscosidade e vm é o módulo da velocidade média de escoamento do fluido. A velocidade média de escoamento é definida como sendo a velocidade constante, igual para todos os elementos de volume do fluido, que produz a mesma vazão. 
 	É um dado experimental que o escoamento de um fluido pode ser lamelar ou turbulento conforme o valor do número de Reynolds:
	Se o número de Reynolds está entre 2 000 e 3 000, o escoamento é instável, podendo mudar de um regime para outro. 
	
Exemplo 
	Vamos considerar o escoamento de água e de ar por um tubo com diâmetro interno de 1 cm. Para a água a 20ºC temos:
	De modo que o escoamento de água é laminar se o módulo da velocidade média de escoamento pelo tubo considerado tiver, no máximo, o valor:
	Um cálculo análogo mostra que o escoamento de água pelo mesmo tubo é turbulento se a velocidade média tem módulo vm > 30 cm/s. Para o ar a 20ºC temos:
	De modo que o escoamento de ar é laminar se o módulo da velocidade média de escoamento pelo tubo considerado tiver, no máximo, o valor:
	Um cálculo análogo mostra que o escoamento de ar pelo mesmo tubo é 
turbulento se a velocidade média tem módulo vm > 415 cm/s. 
	Consequência da Mudança de Regime.
 
	Já vimos que, quando um objeto se move em um fluido viscoso com velocidade de módulo relativamente pequeno, no referencial em que o fluido está em repouso, atua sobre ele uma força de arraste cujo módulo é proporcional ao módulo da velocidade. Por outro lado, quando um objeto se move em um fluido viscoso com velocidade de módulo não muito pequeno, atua sobre ele uma força de arraste cujo módulo é proporcional ao quadrado do módulo da velocidade. 
	Essa mudança no módulo da força de arraste, de uma dependência linear para uma dependência quadrática com o módulo da velocidade do corpo, não é gradual, mas acontece bruscamente e ocorre, para um dado fluido, sempre que o módulo da sua velocidade alcança o mesmo valor crítico, independentemente do aparato de medida. 
	Além disso, podemos verificar experimentalmente que a mudança no módulo da força de arraste ocorre simultaneamente com a mudança no regime do escoamento no aparato de medida, de laminar para turbulento.
	Exemplos de aplicações do número de Reynolds em mecânica dos fluidos:
	Escoamento laminar ou turbulento em ensaio de túnel de vento:
	Balança aerodinâmica para obtenção experimental da curva de variação do coeficiente de arrasto em função do número de Reynolds.
	Aplicação dos flaps de aeronaves.
	Aerofólios de carros.
	 
Bibliografia:
http://www.ufpe.br/ldpflu/capitulo2.pdf
http://www.engbrasil.eng.br/pp/mf/aula10.pdf