relatório fisica lançamento

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
CURSO: ENGENHARIA AMBIENTAL E SANITÁRIA 
DOCENTE: JULIO CESAR UGUCIONI
DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE FISICA I
RELATÓRIO: LANÇAMENTO DE PROJÉTEIS
DISCENTE:
JULIANA VIDAL
Lavras, 28 de maio de 2014
Resumo: 
A experimentação realizada foi em virtude do lançamento horizontal, onde um projétil foi lançado de um plano inclinado em primeira parte de altura (H) constante, variando-se y(altura do solo ao plano inclinado) tendo um alcance determinado. Em segunda parte, manteve-se y constante, variando a altura, obtendo os alcances.
Introdução: 
O Lançamento Horizontal pode ser considerado, de acordo com o princípio da simultaneidade, como o resultado da composição de dois movimentos simultâneos e independentes: queda livre (movimento vertical, sob ação exclusiva da gravidade, sendo uniformemente variado, pois sua aceleração se mantém constante) e movimento horizontal (movimento uniforme, pois não existe nenhuma aceleração na direção horizontal; o móvel o realiza por inércia, mantendo a velocidade com que foi lançado).
Em cada ponto da trajetória, a velocidade resultante do projétil, cuja direção é tangente à trajetória, é dada pela soma vetorial da velocidade horizontal que permanece constante, e da velocidade vertical, cujo módulo varia, pois a aceleração da gravidade tem direção vertical. Assim, no lançamento horizontal, à medida que o móvel se movimenta, o módulo de sua velocidade cresce em virtude do aumento do módulo da componente vertical
As fórmulas utilizadas para a realização da experimentação foram as seguintes:
* S = Δs ± R (1)
* Vy = Voy – g.t (2)
* Vx = Vox (3)
* Sy = Soy + Vo.t – g.t²/2 (4)
* Sx = Sox + Vox.t (5)
* Vy2 = Voy2 – 2g.ΔS (6)
A fómula (1) é utilizada para encontrar o alcance, onde, Δs é a distância entre marca feita abaixo do prumo e a marca correspondente ao centro do círculo formado entre os pontos, e R é o raio do círculo.
A fórmula (2) é utilizada para encontrar a velocidade vertical, onde possui aceleração gravitacional negativa, pois esta em queda livre.
A fórmula (3) é utilizada para demonstrar que a velocidade horizontal é constante.
A fórmula (4) é utilizada para encontrar o espaço percorrido no eixo y, onde também possui aceleração gravitacional negativa.
A fórmula (5) é utilizada para encontrar o espaço percorrido no eixo x, que representa um movimento retílineo uniforme.
A fórmula (6) é utilizada para encontar a velocidade no eixo y, quando o tempo não é definido..
Objetivos: O objetivo do experimento era determinar a trajetória de um projétil por meio de gráficos; a velocidade de lançamento de um projétil; a velocidade e o tempo de queda de um projétil.
Procedimento Experimental:
Utilizou-se como material para a realização do experimento: 1 bola de aço, folha de papel, folha de papel carbono, prumo com fio, régua e plano inclinado. 
Colocando-se a folha de papel carbono sobre a folha de papel, de modo que estas não se movimentem ao decorrer do experimento, e de tal modo que o fio de prumo fique próximo ao lado menor e sobre as folhas. Utilizando-se do prumo, marca-se no papel a posição inicial, que fica verticalmente abaixo do parafuso suporte, na saída da rampa, depois de marcado a posição inicial, se solta quatro vezes a esfera de um ponto existente na escala da rampa. Ela irá correr livremente pela canaleta e fará um voo até colidir com o papel carbono, devendo pingar somente uma vez sobre o papel.
Depois de feito os quatro lançamentos, analisa-se as colisões da bola com o papel, e faz-se um círculo em torno destas, que englobem todos os pontos colididos com o papel, com a régua mede-se a distância entre a marca inicial (feita abaixo do prumo) e a marca correspondente ao centro do círculo traçado. A partir destas medidas é possível calcular o valor médio do alcance.
Outra parte do experimento consiste em escolher quatro pontos diferentes ao longo de toda a rampa, em cada ponto a esfera irá correr livremente pela canaleta e atingirá determinado alcance, e realizasse novamente todo o procedimento de marcação.
Resultado e Discussão:
 Após os quatro lançamentos do projétil do ponto H=9cm com y variando; e y=23 cm e H variando pode-se construir as seguintes tabelas:
	
	
	
	
	
	
	H= 9cm
	
	
	
	
	
	
	y=21.5
	y=23
	y=33
	y=41
	x=16.5
	x=17.0
	x=17.5
	x=22.5
	x=16.5
	x=17.3
	x=20.5
	x=23.5
	x=18.5
	x=17.5
	x=20.5
	x=24.5
	x=20.0
	x=20
	x=22.5
	x=25.5
	xm=21
	xm=22
	xm=23
	xm=24
	VARIÂNCIA EM X: 0,69
	 
	VARIÂNCIA EM Y:1,23
	 
	 
	
	
	
Somatório de xm: 90
Somatório de y:118,5
Somatório xy: 1537,25
A= n(Σx.y-Σx. Σy)/n(x²-Σx. Σx)
=4(90x118,5-90x118,5)/4(36000-90x90)
=2,9
B=(Σy. Σx²-ΣxΣx)/n(Σx²-ΣxΣx)
= (118,5x36000-90x118,5)/4(36000-90x90)
=5,6
	
	
	y=23
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	H=6cm
	H=9cm
	H=12cm
	H=15cm
	
	
	x=13
	x=16
	x=17
	x=16
	
	
	x=14
	x=16.5
	x=17
	x=17
	
	
	x=14.5
	x=16.5
	x=18
	x=17.5
	
	
	x=14.8
	x=18
	x=18.4
	x=18
	
	
	xm=14.0
	xm=16.75
	xm=17.6
	xm=17.1
	
	
	VARIÂNCIA EM H:0,89
	 
	VARIÂNCIA EM X:0,67
	 
	
	
	
	
	
	
	
Σx: 65,45
Σy:42
Σxy:2145,56
A= n(Σx.y-Σx. Σy)/n(x²-Σx. Σx)
=4(65,45x42-65,45x42)/4(4283,7-65,45x65,45)
=3,1
B=(Σy. Σx²-ΣxΣx)/n(Σx²-ΣxΣx)
=4(65,45x42-65,45x42)/4(4283,7-65,45x65,45)
=4,5
Sendo assim, como o projétil é o corpo lançado ao ar com velocidade inicial, se o projétil fosse subtraído à ação da gravidade e seu ar não oferecesse resistência, nenhuma força atuaria sobre ele e, pelo princípio da inércia, o seu movimento seria uniforme e retilíneo, sua velocidade seria, em grandeza e direção, a velocidade inicial, mas como o projétil é pesado, seu peso comunica-lhe velocidade vertical de cima para baixo.
Uma consideração importante a ser feita, é que, a velocidade vertical não é modificada pela intervenção da velocidade horizontal, mas a medida que aumenta a altura que a bola percorre na rampa, ela adquire uma velocidade horizontal maior, consequentemente atingindo um maior alcance.
Conclusão: 
O experimento foi uma análise de assuntos importantes para os dias atuais, o qual conseguiu incluir a física no mundo real. Aprendemos e conseguimos identificar conceitos fundamentais, tais como: a energia cinética de rolamento e o manuseio de equações da cinemática e da dinâmica para o posterior encontro de fórmulas de alcance que se baseassem apenas nas alturas. Percebemos que a distância entre os alcances da esfera diminui à medida que aumentamos a altura de onde ela foi solta. Esse fato deve-se à taxa de variação do alcance em função do aumento da altura. A energia potencial da esfera depende da altura a partir da qual essa esfera é largada; aquela energia é transformada em energia cinética, considerando-se o sistema fechado, de acordo com o princípio de conservação da energia mecânica. Assim sendo, quanto maior a energia potencial maior a energia cinética. A velocidade do centro de massa da esfera é diretamente proporcional à energia cinética, uma vez que a última é obtida a partir da relação entre a primeira e a massa do corpo em questão. Assim, é possível afirmar que a altura inicial de largada da esfera influencia no alcance horizontal já que este é obtido através do produto da velocidade do centro de massa pelo tempo.
Referências Bibliográficas: 
http://www.fisica.ufpb.br/prolicen/Cursos/Curso1/mr35lp.html
http://educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/trajetoria-projeteis.htm