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LISTA 04 – AULA 05 – RACIOCÍNIO LÓGICO – AGENTE E ESCRIVÃO DA POLÍCIA FEDERAL 
Professor Joselias – Março de 2010. 
LISTA 04 – AULA 05 – RACIOCÍNIO LÓGICO – AGENTE E ESCRIVÃO DA 
POLÍCIA FEDERAL – Professor Joselias – Março 2010. 
(CONTINUAÇÃO) 
 
34) Com cinco alunos, quantas comissões de três alunos podemos formar? 
 
35) Com sete alunos, quantas comissões de 2 alunos podemos formar? 
 
36) De quantos modos podemos escolher dois objetos em um grupo de seis 
objetos distintos? 
 
37) De quantos modos podemos escolher três objetos em um grupo de 
cinco objetos distintos? 
 
38) Uma empresa possui três diretores e cinco gerentes, quantas comissões 
de cinco pessoas podem ser formadas contendo dois diretores e três 
gerentes? 
 
39) Quantas saladas de frutas diferentes podemos formar, com cinco 
frutas, se possuo oito frutas distintas? 
 
40) De um grupo de 9 professores, 5 lecionam Matemática. Quantas 
comissões de 3 componentes podem ser formadas de modo que em cada 
uma compareça pelo menos um professor de Matemática? 
a)80 
b)79 
c)84 
d)83 
e)n.r.a. 
 
41) Quantas diagonais possui o pentágono regular? 
 
42) Quantas diagonais possui o hexágono regular? 
 
43) Marcela e Mário fazem parte de uma turma de quinze formandos, onde 
dez são rapazes e cinco são moças. A turma reúne-se para formar uma 
comissão de formatura composta por seis formandos. O número de 
diferentes comissões que podem ser formadas de modo que Marcela 
participe e que Mário não participe é igual a: 
a) 504 
b) 252 
c) 284 
d) 90 
e) 84 
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Professor Joselias – Março de 2010. 
44) Um grupo de dança folclórica formado por sete meninos e quatro 
meninas foi convidado a realizar apresentações de dança no exterior. 
Contudo, o grupo dispõe de recursos para custear as passagens de apenas 
seis dessas crianças. Sabendo-se que nas apresentações do programa de 
danças devem participar pelo menos duas meninas, o número de diferentes 
maneiras que as seis crianças podem ser escolhidas é igual a: 
a) 286 
b) 756 
c) 468 
d) 371 
e) 752 
 
45) Mariana desenhou uma bandeira retangular de 3 listras e deseja pintá-
la, de modo que duas listras consecutivas não sejam pintadas da mesma 
cor. Se ela possui 4 lápis de cores diferentes, de quantas maneiras poderá 
pintar sua bandeira? 
A) 36 
B) 40 
C) 44 
D) 45 
E) 50 
 
46) Um grupo de estudantes encontra-se reunido em uma sala para escolher 
aleatoriamente, por sorteio, quem entre eles irá ao Simpósio de Matemática 
do próximo ano. O grupo é composto de 15 rapazes e de um certo número 
de moças. Os rapazes cumprimentam-se, todos e apenas entre si, uma única 
vez; as moças cumprimentam-se, todas e apenas entre si, uma única vez. 
Há um total de 150 cumprimentos. O número de moças é, portanto, igual a: 
a) 10 
b) 14 
c) 20 
d) 25 
e) 45 
 
47) Pedro e Paulo estão em uma sala que possui 10 cadeiras dispostas em 
uma fila. O número de diferentes formas pelas quais Pedro e Paulo podem 
escolher seus lugares para sentar, de modo que fique ao menos uma cadeira 
vazia entre eles, é igual a: 
a) 80 
b) 72 
c) 90 
d) 18 
e) 56 
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Professor Joselias – Março de 2010. 
48) Numa prova havia 4 itens para que os alunos respondessem V 
(verdadeiro) ou F (falso). De quantas maneiras diferentes um aluno que vai 
“chutar” todas as repostas poderá responder esses itens? 
A) 16 
B) 18 
C) 20 
D) 22 
E) 24 
 
49) Considere um conjunto A de 20 elementos. O número de subconjuntos 
de A que contém exatamente 18 elementos é: 
a) 120 
b) 150 
c) 160 
d) 180 
e) 190 
 
50) Calcule: 
a) ࡯૜૙ ൅ ࡯૜૚ ൅ ࡯૜૛ ൅ ࡯૜૜ ൌ 
 
b) ࡯૞૙ ൅ ࡯૞૚ ൅ ࡯૞૛ ൅ ࡯૞૜ ൅ ࡯૞૝ ൅ ࡯૞૞ ൌ 
 
c) ࡯૚૙૙ ൅ ࡯૚૙૚ ൅ ࡯૚૙૛ ൅ ڮ൅ ࡯૚૙૚૙ ൌ 
 
 
51) (G.V.) Uma sala tem 10 portas. Calcular o número de maneiras 
diferentes que essa sala pode ser aberta? 
a) 512 
b) 1023 
c) 1024 
d) 1400 
e) 1552 
 
52) (MACK) De um grupo de 5 pessoas de quantas maneiras distintas 
posso convidar uma ou mais para jantar? 
a) 16 
b) 25 
c) 31 
d) 32 
e) 64 
 
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Professor Joselias – Março de 2010. 
53) (GV) Uma empresa tem 3 diretores e 5 gerentes. Quantas comissões de 
5 pessoas poderão ser formadas, contendo, no mínimo, um diretor? 
a) 10 
b) 20 
c) 35 
d) 45 
e) 55 
 
54)Quantos anagramas formados com as letras da palavra “S O R T E” 
possuem as consoantes em ordem alfabética? 
 a) 120 
b) 100 
c) 60 
d) 40 
e) 20 
 
55) Para ter acesso a certo arquivo de um microcomputador, o usuário deve 
realizar duas operações: digitar uma senha composta por três algarismos 
distintos e, se a senha digitada for aceita, digitar uma segunda senha, 
composta por duas letras distintas, escolhidas num alfabeto de 26 letras. 
Quem não conhece as senhas pode fazer tentativas. O número máximo de 
tentativas necessárias para ter acesso ao arquivo é: 
a) 4.120 
b) 3.286 
c) 2.720 
d) 1.900 
e) 1.370 
 
56) Quatro casais compram ingressos para oito lugares contíguos em uma 
mesma fila no teatro. O número de diferentes maneiras em que podem 
sentar-se de modo a que a) homens e mulheres sentem-se em lugares 
alternados; e que b) todos os homens sentem-se juntos e que todas as 
mulheres sentem-se juntas, são, respectivamente, 
a) 1112 e 1152. 
b) 1152 e 1100. 
c) 1152 e 1152. 
d) 384 e 1112. 
e) 112 e 384. 
 
57) Uma organização dispõem de 10 economistas e 6 administradores. 
Quantas comissões de 6 pessoas podem ser formadas de modo que cada 
comissão tenha no mínimo 3 administradores? 
a) 2400 
LISTA 04 – AULA 05 – RACIOCÍNIO LÓGICO – AGENTE E ESCRIVÃO DA POLÍCIA FEDERAL 
Professor Joselias – Março de 2010. 
b) 2675 
c) 3136 
d) 3631 
e) 3690 
 
58) Temos quatro livros diferentes de Matemática, seis de Lógica e dois de 
Estatística, que devem ser arrumados em uma prateleira. Quantas 
arrumações diferentes podem ser feitas, se os livros de cada matéria devem 
ficar juntos? 
a) 207360 
b) 207560 
c) 207590 
d) 207600 
e) 208100 
 
59) Temos quatro livros diferentes de Matemática, seis de Lógica e dois de 
Estatística, que devem ser arrumados em uma prateleira. Quantas 
arrumações diferentes podem ser feitas, se apenas os de Matemática devem 
ficar juntos? 
a) 8000000 
b) 8240000 
c) 8705120 
d) 8709120 
e) 8800080 
 
60) Numa classe há 10 rapazes e 6 moças. Quantas comissões de 4 rapazes 
e 2 moças podem ser formadas? 
a) 40 
b) 480 
c) 3150 
d) 380 
e) 600 
 
 
O GABARITO ESTÁ NA LISTA 05