5.1. Lista extra A1

Prévia do material em texto

Lista Extra A1
Daniel Niemeyer
Esta lista valera´ ate´ 1 ponto na A1. Devera´ ser entregue no dia 30/04
(quinta-feira). Cada questa˜o vale 0,25.
Questa˜o 1: Calcule a primeira derivada da seguinte func¸a˜o
f(x) =
ex
2
(x3 + 5) cos (3x)
ln (x4)
Questa˜o 2: Encontre a equac¸a˜o da reta tangente a` curva x3 + y3 = 6xy no ponto
(3, 3).
Questa˜o 3: A altura de um triaˆngulo cresce a uma taxa de 1 cm/min, enquanto a a´rea
do triaˆngulo cresce a uma taxa de 2 cm2/min. A que taxa esta´ variando
a base desse triaˆngulo quando a altura e´ 10 cm e a a´rea 100 cm2.
Questa˜o 4: Encontre o maior volume poss´ıvel de uma caixa de base quadrada e sem
tampa se ha´ 1200 cm2 de materia estiverem dispon´ıveis para sua confecc¸a˜o.