2- Log e Monolog

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Log e Monolog
Universidade Veiga de Almeida
Técnicas de Laboratório de Física I
Prof. Ivan Dias Hinds
Aluno: Ronan E. Costa
Universidade Veiga de Almeida
Técnicas de Laboratório de Física I
Prof. Ivan Dias Hinds
1. LOGARITMOS
Algebricamente, o logaritmo é um expoente. Mais precisamente, se b>0 e b≠1, então para valores
positivos de x o logaritmo na base b de x é definido como sendo aquele expoente ao qual b deve ser
elevado para produzir x e é denotado da seguinte forma:
log bx
Por exemplo,
log 10100 = 2 log 216 = 4 log 327 = 3
(102 = 100) (24 = 16) (33 = 27)
Historicamente, os primeiros logaritmos a serem estudados foram os de base 10 chamados de
logaritmos comuns. Para tais logaritmos, é usual suprimir referência explícita para a base e escrever
log x e não log 10x.
Os logaritmos mais largamente usados nas aplicações são logaritmos naturais, os quais tem uma
base natural denotada pela letra “e” em homenagem ao matemático suíço Leonard Euler, que
primeiro sugeriu sua aplicação.
Esta constante, cujo valor está em seis casas decimais, é e ≈ 2, 718282 e surge como resultado da
equação y = ( 1 + 1/x )x quando x→∞ ou quando x→-∞.
2. IDENTIDADES LOGARÍTMICAS
2.1. PRODUTO
O logaritmo do produto de x e y é a soma do logaritmo de seus fatores: 
Exemplo:
2.2. QUOCIENTE
O logaritmo do quociente de x/y é a subtração dos logaritmos de seu numerador e denominador.
Exemplo:
2.3. POTÊNCIA
O logaritmo de um número x elevado a p é igual ao logaritmo do número x multiplicado por p.
Exemplo:
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2.4. RAIZ
O logaritmo da raiz à p de x é o logaritmo de x dividido por p.
Exemplo:
3. MUDANÇA DE BASE
O logaritmo logb(x) pode ser calculado a partir da divisão dos logaritmos de x e de b, ambos com 
uma base arbitrária k:
Essa operação é muito utilizada para facilitar o cálculo através da mudança da base para uma das 
bases particulares.
3.1. BASES PARTICULARES
São as bases 10, 2 e “e”, denominadas respectivamente logaritmo comum, logaritmo binário e 
logaritmo natural.
Podem ser expressas nas seguintes formas, suprimindo a base (notação ISO):
lg(x) – logaritmo natural, base 10;
lb(x) – logaritmo binário, base 2;
e ln(x) – logaritmo natural, base “e”.
4. MONOLOG (ESCALAS MONOLOGARÍTMICAS)
É uma escala utilizada para confeccionar gráficos onde busca-se representar funções logarítmicas
em uma reta, entre as vantagens, facilita os estudos e minimiza a propagação de erros.
O papel mono logarítmico possui duas escalas. Uma delas (escala horizontal) é comum, isto é,
milimetrada e é numerada de 1 a 120. A outra escala (vertical) no entanto é uma escala logarítmica.
Nesta última as marcações são feitas com base em potências de 10 e ela está numerada de 1 a 10 3
(embora haja outros formatos com marcações diferentes).
Para fazer um gráfico neste tipo de papel é muito simples. Marque no eixo horizontal (escala
comum) a escala a ser utilizada pela variável independente. Assim marque diretamente os valores
da variável dependente na escala logarítmica (a escala vertical). Agora é só marcar os pontos e
traçar o gráfico.
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BIBLIOGRAFIA
Só Matemática
http://www.somatematica.com.br/superior/logexp/logexp5.php
www.wikipedia.com.br
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